Subgroups — C₂₉×#25739 #20320639

Order 7424.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂₉×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂₉×#547	—	2	2	no	—
11	C₂₉×#546	—	2	4	no	—
12	D₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#537	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂₉×#534	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#496	—	2	4	no	—
22	C₂₉×#493	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#492	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#453	—	2	16	no	—
25	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂₉×#392	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
33	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
46	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
48	C₂×D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
49	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
51	C₂₉×#127	—	2	8	no	—
52	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
53	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
54	C₂₉×#127	D₄	1	2	yes	complemented
55	C₂₉×#124	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
57	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
59	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
60	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
61	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
63	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#121	—	4	8	no	—
65	C₂₉×#120	—	2	8	no	—
66	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂₉×#104	—	2	16	no	—
79	C₂₉×#100	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
87	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
88	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
89	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	SD₁₆×C₂₉	—	4	16	no	—
125	D₈×C₂₉	—	4	16	no	—
126	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
127	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
139	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	#25739	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
143	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₂₉	#127	1	4	yes	—
157	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
159	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
160	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
161	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
162	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
163	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
164	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
165	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
167	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
168	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
169	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
170	D₄×C₂₉	—	8	16	no	—
171	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
191	#3496	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#3151	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
193	C₂×#453	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
194	#2541	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2006	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
196	#1980	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
197	C₄×#100	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	16	8	no	—
214	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₂₉	#453	1	2	yes	complemented
223	C₄×C₂₉	D₄²	1	4	yes	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
226	#547	—	2	2	no	—
227	#546	—	2	4	no	—
228	D₄²	—	2	2	no	—
229	#537	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
230	#534	—	2	2	no	—
231	#532	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
232	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
233	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#121	—	2	2	no	—
235	C₂×#121	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	#496	—	2	4	no	—
238	#493	—	2	2	no	—
239	#492	—	2	2	no	—
240	#453	—	2	16	no	—
241	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
242	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
244	#392	—	2	2	no	—
245	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
248	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
252	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
253	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂₉	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂₉	#3021	1	1	yes	characteristic
256	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
272	C₂×D₈	—	2	8	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
274	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
275	#127	—	2	8	no	—
276	#127	—	2	2	no	—
277	#127	—	2	2	no	—
278	#127	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
279	#124	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
280	#123	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	#121	—	2	4	no	—
284	#121	—	2	4	no	—
285	#121	—	2	2	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	2	no	—
288	#121	—	4	8	no	—
289	#120	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	#104	—	2	16	no	—
303	#100	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
304	#97	—	2	2	no	—
305	C₄×C₈	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	1	no	—
307	C₂₉	#25739	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	4	16	no	—
314	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	16	no	—
328	C₂×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	8	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	2	no	—
336	C₂×D₄	—	8	4	no	—
337	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	4	16	no	—
350	D₈	—	4	16	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	C₂₉×#127	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	4	16	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	8	4	no	—
394	D₄	—	8	16	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	16	8	no	—
431	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	C₂₉×#453	1	2	yes	complemented
440	C₄	D₄²×C₂₉	1	4	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	16	2	no	—
446	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×C₂₉×#453	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂₉×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3496	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3151	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#453	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2541	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2006	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1980	C₂	semidirect
7. C₄×C₂₉×#100	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂₉×#127	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
27. C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#390	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#343	C₂²	semidirect
50. C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
54. C₂₉×#127	D₄	semidirect
55. C₂₉×#124	D₄	semidirect
79. C₂₉×#100	D₄	semidirect
127. M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
142. #25739	C₂₉	direct (N × H)
191. #3496	C₂×C₂₉	semidirect
192. #3151	C₂×C₂₉	semidirect
193. C₂×#453	C₂×C₂₉	semidirect
194. #2541	C₂×C₂₉	semidirect
195. #2006	C₂×C₂₉	semidirect
196. #1980	C₂×C₂₉	semidirect
197. C₄×#100	C₂×C₂₉	semidirect
222. C₄×C₂₉	#453	semidirect
225. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	semidirect
233. C₂×#127	C₂²×C₂₉	semidirect
241. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
243. C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
245. #390	C₂²×C₂₉	semidirect
246. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
247. #343	C₂²×C₂₉	semidirect
274. C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
278. #127	D₄×C₂₉	semidirect
279. #124	D₄×C₂₉	semidirect
303. #100	D₄×C₂₉	semidirect
307. C₂₉	#25739	direct (N × H)
352. M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	semidirect
439. C₄	C₂₉×#453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3496	2
C₂₉×#3151	2
C₂×C₂₉×#453	2
C₂₉×#2541	2
C₂₉×#2006	2
C₂₉×#1980	2
C₄×C₂₉×#100	2
#25739	29

Subgroups — C29×#25739 #20320639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25739 #20320639