Subgroups — C₂₉×#25746 #20320646

Order 7424.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂₉×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	4	yes	—
13	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#547	—	2	2	no	—
15	C₂₉×#547	—	2	4	no	—
16	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#536	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
19	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#497	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#494	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#492	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#462	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#461	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#456	—	2	16	no	—
31	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#384	—	2	4	no	—
38	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂₉×#137	—	2	8	no	—
52	C₂₉×#137	—	2	8	no	—
53	C₂₉×#137	—	4	4	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
70	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#124	D₄	1	2	yes	—
74	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
75	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
86	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#104	—	2	8	no	—
97	C₂₉×#104	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
99	C₂₉×#101	—	2	8	no	—
100	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
102	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
103	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
104	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
105	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
106	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
107	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
108	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
109	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	Q₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
141	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
142	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
143	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
144	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#25746	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
171	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
175	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
177	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
183	Q₈×C₂₉	#127	1	2	yes	—
184	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
186	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
187	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
188	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
189	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
190	D₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
214	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
215	#3499	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	#3152	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#3039	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#456	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
219	#2868	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2005	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
221	#1966	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1962	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×#104	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
231	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
232	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
238	C₄×C₂₉	#456	1	4	yes	complemented
239	C₄×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
242	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
244	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
245	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
246	#547	—	2	2	no	—
247	#547	—	2	4	no	—
248	#536	—	2	2	no	—
249	#536	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
250	#532	—	2	1	no	—
251	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	#497	—	2	2	no	—
258	#494	—	2	1	no	—
259	#492	—	2	1	no	—
260	#462	—	2	2	no	—
261	#461	—	2	2	no	—
262	#456	—	2	16	no	—
263	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
265	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
266	#419	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
268	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	#384	—	2	4	no	—
270	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
275	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂₉	C₂×#456	1	2	yes	—
277	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
288	#137	—	2	8	no	—
289	#137	—	2	8	no	—
290	#137	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	#124	—	2	2	no	—
310	#124	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
311	#123	—	2	8	no	—
312	#123	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₄×D₄	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
322	#117	—	2	1	no	—
323	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	#104	—	2	8	no	—
334	#104	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
335	#103	—	2	4	no	—
336	#101	—	2	8	no	—
337	#97	—	2	1	no	—
338	C₄×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂₉	#25746	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	4	no	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	4	8	no	—
344	#41	—	4	16	no	—
345	#41	—	4	4	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	4	8	no	—
379	Q₁₆	—	4	4	no	—
380	SD₁₆	—	4	8	no	—
381	SD₁₆	—	4	4	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	1	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	Q₈	C₂₉×#127	1	2	yes	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	1	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	C₂₉×#456	1	4	yes	complemented
467	C₄	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
469	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×C₂₉×#456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3499	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3152	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3039	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#456	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2868	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2005	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1966	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1962	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×#104	C₂	semidirect
97. C₂₉×#104	D₄	semidirect
170. #25746	C₂₉	direct (N × H)
216. #3152	C₂×C₂₉	semidirect
217. #3039	C₂×C₂₉	semidirect
218. C₂×#456	C₂×C₂₉	semidirect
219. #2868	C₂×C₂₉	semidirect
220. #2005	C₂×C₂₉	semidirect
221. #1966	C₂×C₂₉	semidirect
222. #1962	C₂×C₂₉	semidirect
223. C₄×#104	C₂×C₂₉	semidirect
238. C₄×C₂₉	#456	semidirect
334. #104	D₄×C₂₉	semidirect
339. C₂₉	#25746	direct (N × H)
466. C₄	C₂₉×#456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3499	2
C₂₉×#3152	2
C₂₉×#3039	2
C₂×C₂₉×#456	2
C₂₉×#2868	2
C₂₉×#2005	2
C₂₉×#1966	2
C₂₉×#1962	2
C₄×C₂₉×#104	2
#25746	29

Subgroups — C29×#25746 #20320646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25746 #20320646