Subgroups — C₂₉×#25748 #20320648

Order 7424.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂₉×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂₉×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₂₉×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#2003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#2002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂₉×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂₉×#548	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#546	—	2	4	no	—
27	C₂₉×#536	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#535	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
36	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂₉×#497	—	2	1	no	—
42	C₂₉×#496	—	2	1	no	—
43	C₂₉×#495	—	2	1	no	—
44	C₂₉×#495	—	2	1	no	—
45	C₂₉×#464	—	2	2	no	—
46	C₂₉×#463	—	2	2	no	—
47	C₂₉×#456	—	2	4	no	—
48	C₂₉×#455	—	2	4	no	—
49	C₂₉×#454	—	2	4	no	—
50	C₂₉×#453	—	2	4	no	—
51	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂₉×#390	—	2	4	no	—
66	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
70	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
71	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
72	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
73	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
74	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
75	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
76	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
77	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#137	—	4	1	no	—
100	C₂₉×#137	—	4	1	no	—
101	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
102	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
103	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
104	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
105	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
106	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
126	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
128	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
129	C₂₉×#127	—	4	1	no	—
130	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
132	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
133	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
134	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
135	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
136	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
137	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
138	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
139	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
140	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
141	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
142	C₂₉×#124	—	4	1	no	—
143	C₂₉×#124	—	4	1	no	—
144	C₂₉×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂₉×#124	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
147	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
148	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
151	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
152	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
153	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
154	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
155	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	complemented
157	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	complemented
161	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
162	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
176	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
177	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
178	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
179	C₂₉×#104	D₄	1	4	yes	complemented
180	C₂₉×#104	D₄	1	4	yes	complemented
181	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
182	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
183	C₂₉×#101	—	2	2	no	—
184	C₂₉×#101	—	2	2	no	—
185	C₂₉×#100	—	2	2	no	—
186	C₂₉×#100	—	2	2	no	—
187	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
188	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
193	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
194	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
195	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
196	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
197	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
198	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
199	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
200	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
201	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
202	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
203	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
204	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
205	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
206	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
207	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
208	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
209	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
210	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
211	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
212	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
279	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
280	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
281	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
282	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
283	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
284	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
285	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
286	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
287	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
288	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
289	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
290	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
291	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
292	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
293	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
294	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
295	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
296	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
324	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#25748	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
330	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
343	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
345	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
346	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
350	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
351	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
352	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
353	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
354	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
355	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
356	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
357	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
358	Q₈×C₂₉	#127	1	2	yes	—
359	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
360	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
361	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
362	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
363	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
364	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
365	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
366	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
367	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
368	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
369	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
370	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
371	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
372	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
373	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
374	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
375	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
376	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
377	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
378	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
379	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
380	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
381	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
382	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
383	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
384	D₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
419	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
420	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
421	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
422	#3500	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#3153	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#3040	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#456	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×#454	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#455	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×#453	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#2858	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#2005	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#2004	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#2003	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#2002	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#1967	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#1962	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₄×#104	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
447	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
451	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₂₉	—	16	4	no	—
453	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
457	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
458	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
459	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
460	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
461	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
463	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
464	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
465	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
466	C₄×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
470	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#548	—	2	2	no	—
479	#546	—	2	2	no	—
480	#546	—	2	4	no	—
481	#536	—	2	1	no	—
482	#536	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
483	#535	—	2	1	no	—
484	#535	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	#532	—	2	1	no	—
486	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#124	—	2	1	no	—
490	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
495	#497	—	2	1	no	—
496	#496	—	2	1	no	—
497	#495	—	2	1	no	—
498	#495	—	2	1	no	—
499	#464	—	2	2	no	—
500	#463	—	2	2	no	—
501	#456	—	2	4	no	—
502	#455	—	2	4	no	—
503	#454	—	2	4	no	—
504	#453	—	2	4	no	—
505	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#419	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#418	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#390	—	2	4	no	—
520	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
526	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
527	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
528	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
529	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
530	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂₉	#3018	1	2	yes	—
532	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
540	C₂×#41	—	2	1	no	—
541	C₂×#41	—	2	1	no	—
542	C₂×#41	—	2	1	no	—
543	C₂×#41	—	2	1	no	—
544	C₂×#41	—	2	2	no	—
545	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	#137	—	2	2	no	—
559	#137	—	2	2	no	—
560	#137	—	2	2	no	—
561	#137	—	2	2	no	—
562	#137	—	4	1	no	—
563	#137	—	4	1	no	—
564	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
579	C₂×D₈	—	2	1	no	—
580	C₂×D₈	—	2	1	no	—
581	C₂×D₈	—	2	1	no	—
582	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#127	—	2	1	no	—
591	#127	—	2	2	no	—
592	#127	—	4	1	no	—
593	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#124	—	2	4	no	—
595	#124	—	2	1	no	—
596	#124	—	2	1	no	—
597	#124	—	2	1	no	—
598	#124	—	2	1	no	—
599	#124	—	2	2	no	—
600	#124	—	2	2	no	—
601	#124	—	2	2	no	—
602	#124	—	2	2	no	—
603	#124	—	2	1	no	—
604	#124	—	2	1	no	—
605	#124	—	4	1	no	—
606	#124	—	4	1	no	—
607	#124	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#124	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#123	—	2	4	no	—
610	#123	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
613	#121	—	2	4	no	—
614	#121	—	2	4	no	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	2	no	—
617	#120	—	2	4	no	—
618	#120	—	2	2	no	—
619	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
620	C₄×D₄	—	2	4	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	#104	—	2	2	no	—
639	#104	—	2	2	no	—
640	#104	—	2	2	no	—
641	#104	—	2	2	no	—
642	#104	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
643	#104	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
644	#103	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#101	—	2	2	no	—
647	#101	—	2	2	no	—
648	#100	—	2	2	no	—
649	#100	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	1	no	—
651	C₄×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂₉	#25748	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
656	#41	—	2	1	no	—
657	#41	—	2	1	no	—
658	#41	—	2	1	no	—
659	#41	—	2	1	no	—
660	#41	—	2	1	no	—
661	#41	—	2	1	no	—
662	#41	—	2	1	no	—
663	#41	—	2	1	no	—
664	#41	—	2	1	no	—
665	#41	—	2	1	no	—
666	#41	—	4	2	no	—
667	#41	—	4	2	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	2	no	—
671	#41	—	4	2	no	—
672	#41	—	4	2	no	—
673	#41	—	4	2	no	—
674	#41	—	4	2	no	—
675	#41	—	4	2	no	—
676	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
677	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	4	2	no	—
743	Q₁₆	—	4	2	no	—
744	Q₁₆	—	4	2	no	—
745	SD₁₆	—	4	2	no	—
746	SD₁₆	—	4	2	no	—
747	SD₁₆	—	4	2	no	—
748	SD₁₆	—	4	2	no	—
749	SD₁₆	—	4	2	no	—
750	SD₁₆	—	4	2	no	—
751	D₈	—	4	2	no	—
752	D₈	—	4	2	no	—
753	D₈	—	4	2	no	—
754	M₁₆	—	2	1	no	—
755	M₁₆	—	2	1	no	—
756	M₁₆	—	2	1	no	—
757	M₁₆	—	2	1	no	—
758	M₁₆	—	2	1	no	—
759	M₁₆	—	2	1	no	—
760	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
761	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	1	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	4	4	no	—
788	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	8	4	no	—
806	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	2	1	no	—
808	Q₈	—	2	1	no	—
809	Q₈	—	2	1	no	—
810	Q₈	—	2	1	no	—
811	Q₈	—	2	1	no	—
812	Q₈	—	4	4	no	—
813	Q₈	—	4	1	no	—
814	Q₈	—	4	1	no	—
815	Q₈	—	4	1	no	—
816	Q₈	—	4	1	no	—
817	Q₈	—	4	1	no	—
818	Q₈	—	4	1	no	—
819	Q₈	—	4	1	no	—
820	Q₈	—	4	1	no	—
821	Q₈	C₂₉×#127	1	2	yes	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	2	1	no	—
825	D₄	—	2	1	no	—
826	D₄	—	2	1	no	—
827	D₄	—	2	1	no	—
828	D₄	—	2	1	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	1	no	—
833	D₄	—	4	1	no	—
834	D₄	—	4	1	no	—
835	D₄	—	4	1	no	—
836	D₄	—	4	1	no	—
837	D₄	—	4	1	no	—
838	D₄	—	4	1	no	—
839	D₄	—	4	1	no	—
840	D₄	—	4	1	no	—
841	D₄	—	4	1	no	—
842	D₄	—	4	1	no	—
843	D₄	—	4	1	no	—
844	D₄	—	8	2	no	—
845	D₄	—	8	8	no	—
846	D₄	—	8	4	no	—
847	D₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₈	—	2	2	no	—
882	C₈	—	2	2	no	—
883	C₈	—	4	1	no	—
884	C₈	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	—	8	2	no	—
897	C₂²	—	8	2	no	—
898	C₂²	—	8	1	no	—
899	C₂²	—	8	2	no	—
900	C₂²	—	16	4	no	—
901	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	4	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
915	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
916	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
917	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	2	1	no	—
919	C₂	—	2	1	no	—
920	C₂	—	4	2	no	—
921	C₂	—	8	2	no	—
922	C₂	—	8	1	no	—
923	C₂	—	8	1	no	—
924	C₂	—	16	1	no	—
925	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₂₉×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3500	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3153	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3040	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#456	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#454	C₂	semidirect
6. C₂×C₂₉×#455	C₂	semidirect
7. C₂×C₂₉×#453	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2858	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2005	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2004	C₂	semidirect
11. C₂₉×#2003	C₂	semidirect
12. C₂₉×#2002	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1967	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1962	C₂	semidirect
15. C₄×C₂₉×#104	C₂	semidirect
20. C₂×C₂₉×#137	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂₉×#124	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂₉×#124	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#423	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
58. C₂₉×#419	C₂²	semidirect
59. C₂₉×#418	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂₉×#101	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂₉×#101	C₂²	semidirect
64. C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
66. C₄³×C₂₉	C₂²	semidirect
67. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
68. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
126. C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
130. C₂₉×#127	D₄	semidirect
144. C₂₉×#124	D₄	semidirect
145. C₂₉×#124	D₄	semidirect
156. C₄×Q₈×C₂₉	D₄	semidirect
160. C₄×D₄×C₂₉	D₄	semidirect
179. C₂₉×#104	D₄	semidirect
180. C₂₉×#104	D₄	semidirect
329. #25748	C₂₉	direct (N × H)
422. #3500	C₂×C₂₉	semidirect
423. #3153	C₂×C₂₉	semidirect
424. #3040	C₂×C₂₉	semidirect
425. C₂×#456	C₂×C₂₉	semidirect
426. C₂×#454	C₂×C₂₉	semidirect
427. C₂×#455	C₂×C₂₉	semidirect
428. C₂×#453	C₂×C₂₉	semidirect
429. #2858	C₂×C₂₉	semidirect
430. #2005	C₂×C₂₉	semidirect
431. #2004	C₂×C₂₉	semidirect
432. #2003	C₂×C₂₉	semidirect
433. #2002	C₂×C₂₉	semidirect
434. #1967	C₂×C₂₉	semidirect
435. #1962	C₂×C₂₉	semidirect
436. C₄×#104	C₂×C₂₉	semidirect
474. C₂×#137	C₂²×C₂₉	semidirect
477. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	semidirect
487. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
492. C₂×#124	C₂²×C₂₉	semidirect
493. C₂×#124	C₂²×C₂₉	semidirect
505. #423	C₂²×C₂₉	semidirect
510. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
511. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
512. #419	C₂²×C₂₉	semidirect
513. #418	C₂²×C₂₉	semidirect
514. C₂×#101	C₂²×C₂₉	semidirect
515. C₂×#101	C₂²×C₂₉	semidirect
518. C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
520. C₄³	C₂²×C₂₉	semidirect
521. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
522. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
589. C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
593. #127	D₄×C₂₉	semidirect
607. #124	D₄×C₂₉	semidirect
608. #124	D₄×C₂₉	semidirect
619. C₄×Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
623. C₄×D₄	D₄×C₂₉	semidirect
642. #104	D₄×C₂₉	semidirect
643. #104	D₄×C₂₉	semidirect
652. C₂₉	#25748	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3500	2
C₂₉×#3153	2
C₂₉×#3040	2
C₂×C₂₉×#456	2
C₂×C₂₉×#454	2
C₂×C₂₉×#455	2
C₂×C₂₉×#453	2
C₂₉×#2858	2
C₂₉×#2005	2
C₂₉×#2004	2
C₂₉×#2003	2
C₂₉×#2002	2
C₂₉×#1967	2
C₂₉×#1962	2
C₄×C₂₉×#104	2
#25748	29

Subgroups — C29×#25748 #20320648

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25748 #20320648