Subgroups — C₂₉×#25750 #20320650

Order 7424.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂₉×#454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#2003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#547	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#547	—	2	4	no	—
20	C₂₉×#536	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#536	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#497	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#496	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#495	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#464	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#463	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#456	—	2	8	no	—
36	C₂₉×#454	—	2	8	no	—
37	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#399	—	2	4	no	—
47	C₂₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
50	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
51	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
52	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
53	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂₉×#137	—	2	4	no	—
64	C₂₉×#137	—	2	4	no	—
65	C₂₉×#137	—	4	2	no	—
66	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
67	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
68	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
87	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
90	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
93	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
94	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
95	C₂₉×#124	D₄	1	2	yes	—
96	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
97	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
98	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
101	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
108	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
119	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
120	C₂₉×#104	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
122	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
123	C₂₉×#101	—	2	4	no	—
124	C₂₉×#101	—	2	4	no	—
125	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
126	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
129	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
130	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
131	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
132	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
133	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
134	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
135	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
136	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
137	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
138	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
139	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
140	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
179	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
180	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
181	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
182	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
183	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
184	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
185	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
186	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
187	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
188	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
189	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
194	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
199	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#25750	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
215	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
222	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
225	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
227	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
228	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
229	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
230	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
231	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₂₉	#127	1	2	yes	—
233	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
234	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
236	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
237	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
238	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
239	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
240	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
242	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
243	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	D₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
258	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
269	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
270	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
271	#3499	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#3153	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#3040	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#456	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
275	C₂×#454	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
276	#2658	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#2005	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
278	#2003	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
279	#1966	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#1963	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#1759	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
292	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
296	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
297	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
299	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
300	C₄×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
303	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	#547	—	2	2	no	—
310	#547	—	2	4	no	—
311	#536	—	2	2	no	—
312	#536	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
313	#532	—	2	1	no	—
314	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	#497	—	2	1	no	—
322	#496	—	2	1	no	—
323	#495	—	2	2	no	—
324	#464	—	2	2	no	—
325	#463	—	2	2	no	—
326	#456	—	2	8	no	—
327	#454	—	2	8	no	—
328	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
332	#419	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	#418	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	#399	—	2	4	no	—
338	#376	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
343	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
344	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂₉	#3020	1	2	yes	—
346	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
347	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
349	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	#137	—	2	4	no	—
361	#137	—	2	4	no	—
362	#137	—	4	2	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×D₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₈	—	2	2	no	—
374	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	#124	—	2	2	no	—
387	#124	—	2	4	no	—
388	#124	—	2	2	no	—
389	#124	—	2	1	no	—
390	#124	—	2	1	no	—
391	#124	—	4	2	no	—
392	#124	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
393	#123	—	2	8	no	—
394	#123	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
404	#117	—	2	1	no	—
405	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
415	#104	—	2	4	no	—
416	#104	—	2	4	no	—
417	#104	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
418	#103	—	2	2	no	—
419	#102	—	2	2	no	—
420	#101	—	2	4	no	—
421	#101	—	2	4	no	—
422	#97	—	2	1	no	—
423	C₄×C₈	—	2	1	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	C₂₉	#25750	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂⁴	—	2	1	no	—
427	#41	—	2	2	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	2	2	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	4	4	no	—
433	#41	—	4	4	no	—
434	#41	—	4	8	no	—
435	#41	—	4	8	no	—
436	#41	—	4	4	no	—
437	#41	—	4	4	no	—
438	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
455	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	Q₁₆	—	4	4	no	—
477	Q₁₆	—	4	2	no	—
478	SD₁₆	—	4	4	no	—
479	SD₁₆	—	4	4	no	—
480	SD₁₆	—	4	2	no	—
481	SD₁₆	—	4	2	no	—
482	D₈	—	4	4	no	—
483	D₈	—	4	2	no	—
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	2	2	no	—
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂×C₈	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
509	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	1	no	—
519	Q₈	—	2	2	no	—
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	4	8	no	—
522	Q₈	—	4	2	no	—
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	4	2	no	—
526	Q₈	—	4	1	no	—
527	Q₈	—	4	1	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	Q₈	C₂₉×#127	1	2	yes	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	2	1	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	1	no	—
539	D₄	—	4	1	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₈	—	2	4	no	—
566	C₈	—	4	1	no	—
567	C₈	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	1	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	8	1	no	—
586	C₄	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
588	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	4	2	no	—
591	C₂	—	8	2	no	—
592	C₂	—	16	1	no	—
593	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂₉×#3020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3499	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3153	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3040	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#456	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#454	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2658	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2005	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2003	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1966	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1963	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1759	C₂	semidirect
120. C₂₉×#104	D₄	semidirect
214. #25750	C₂₉	direct (N × H)
271. #3499	C₂×C₂₉	semidirect
272. #3153	C₂×C₂₉	semidirect
273. #3040	C₂×C₂₉	semidirect
274. C₂×#456	C₂×C₂₉	semidirect
275. C₂×#454	C₂×C₂₉	semidirect
276. #2658	C₂×C₂₉	semidirect
277. #2005	C₂×C₂₉	semidirect
278. #2003	C₂×C₂₉	semidirect
279. #1966	C₂×C₂₉	semidirect
280. #1963	C₂×C₂₉	semidirect
281. #1759	C₂×C₂₉	semidirect
417. #104	D₄×C₂₉	semidirect
425. C₂₉	#25750	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3499	2
C₂₉×#3153	2
C₂₉×#3040	2
C₂×C₂₉×#456	2
C₂×C₂₉×#454	2
C₂₉×#2658	2
C₂₉×#2005	2
C₂₉×#2003	2
C₂₉×#1966	2
C₂₉×#1963	2
C₂₉×#1759	2
#25750	29

Subgroups — C29×#25750 #20320650

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25750 #20320650