Subgroups — C₂₉×#25754 #20320654

Order 7424.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂₉×#547	—	2	4	no	—
14	C₂₉×#547	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#127	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#123	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
25	C₂₉×#492	—	2	4	no	—
26	C₂₉×#459	—	2	4	no	—
27	C₂₉×#449	—	2	16	no	—
28	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#392	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
56	C₂×D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
57	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#127	—	4	4	no	—
65	C₂₉×#123	—	2	16	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
69	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
70	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
71	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
90	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#102	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
99	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
100	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	SD₁₆×C₂₉	—	4	16	no	—
143	D₈×C₂₉	—	4	8	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
161	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#25754	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
165	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
182	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
186	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
187	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
190	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
191	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
192	D₄×C₂₉	—	8	16	no	—
193	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
194	D₄×C₂₉	#127	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
220	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×#547	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#492	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#459	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#449	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
225	#2541	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2000	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
227	#1981	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1954	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
250	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
253	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
255	C₄×C₂₉	#449	1	4	yes	complemented
256	C₄×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
259	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
261	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
262	#547	—	2	4	no	—
263	#547	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#127	—	2	1	no	—
266	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#123	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	C₂×#121	—	2	1	no	—
270	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	#492	—	2	4	no	—
275	#459	—	2	4	no	—
276	#449	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
279	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	#392	—	2	2	no	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
289	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
290	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂₉	#3010	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂₉	#3272	1	2	yes	—
294	C₂×C₂₉	#3284	1	2	yes	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	8	no	—
298	C₂×#41	—	4	4	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
313	C₂×D₈	—	2	8	no	—
314	C₂×D₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
319	#127	—	2	2	no	—
320	#127	—	2	2	no	—
321	#127	—	4	4	no	—
322	#123	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	#121	—	2	8	no	—
326	#121	—	2	8	no	—
327	#121	—	4	4	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	#103	—	2	8	no	—
347	#102	—	2	4	no	—
348	#102	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
349	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
350	C₄×C₈	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	C₂₉	#25754	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂⁴	—	2	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	#41	—	4	16	no	—
357	#41	—	4	8	no	—
358	#41	—	4	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	8	2	no	—
381	C₂×D₄	—	8	4	no	—
382	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	SD₁₆	—	4	16	no	—
401	D₈	—	4	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	8	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	4	16	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	8	4	no	—
449	D₄	—	8	16	no	—
450	D₄	—	8	4	no	—
451	D₄	C₂₉×#127	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	16	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	C₂₉×#449	1	4	yes	complemented
504	C₄	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
506	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
507	C₂	—	4	4	no	—
508	C₂	—	8	2	no	—
509	C₂	—	16	2	no	—
510	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×C₂₉×#449	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂₉×#3010	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂₉×#3272	1	2	yes	—
514	C₂	C₂₉×#3284	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#547	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#492	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#459	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#449	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2541	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1981	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1954	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×#102	C₂	semidirect
61. C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
74. C₄×D₄×C₂₉	D₄	semidirect
91. C₂₉×#102	D₄	semidirect
164. #25754	C₂₉	direct (N × H)
194. D₄×C₂₉	#127	semidirect
221. C₂×#547	C₂×C₂₉	semidirect
222. C₂×#492	C₂×C₂₉	semidirect
223. C₂×#459	C₂×C₂₉	semidirect
224. C₂×#449	C₂×C₂₉	semidirect
225. #2541	C₂×C₂₉	semidirect
226. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
227. #1981	C₂×C₂₉	semidirect
228. #1954	C₂×C₂₉	semidirect
229. C₄×#102	C₂×C₂₉	semidirect
255. C₄×C₂₉	#449	semidirect
318. C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
331. C₄×D₄	D₄×C₂₉	semidirect
348. #102	D₄×C₂₉	semidirect
352. C₂₉	#25754	direct (N × H)
451. D₄	C₂₉×#127	semidirect
503. C₄	C₂₉×#449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#547	2
C₂×C₂₉×#492	2
C₂×C₂₉×#459	2
C₂×C₂₉×#449	2
C₂₉×#2541	2
C₂₉×#2000	2
C₂₉×#1981	2
C₂₉×#1954	2
C₄×C₂₉×#102	2
#25754	29

Subgroups — C29×#25754 #20320654

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25754 #20320654