Subgroups — C₂₉×#25762 #20320662

Order 7424.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂₉×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂₉×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₂₉×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#546	—	2	4	no	—
25	C₂₉×#546	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂₉×#123	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂₉×#120	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#495	—	2	4	no	—
41	C₂₉×#463	—	2	4	no	—
42	C₂₉×#452	—	2	4	no	—
43	C₂₉×#450	—	2	4	no	—
44	C₂₉×#449	—	2	4	no	—
45	C₂₉×#447	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂₉×#399	—	2	1	no	—
61	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
62	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
63	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
64	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
73	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
98	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
106	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
107	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
119	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
120	C₂₉×#124	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
122	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
127	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
128	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
129	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
130	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
131	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
132	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
133	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
134	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
135	C₂₉×#120	—	2	8	no	—
136	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
165	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
166	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
167	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
168	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
169	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
170	C₂₉×#102	D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂₉×#102	D₄	1	4	yes	complemented
172	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
178	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
187	C₂⁴×C₂₉	—	8	1	no	—
188	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
191	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
192	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
193	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
239	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
240	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
241	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
242	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
275	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
276	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
277	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
278	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
279	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
315	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
316	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#25762	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
319	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
337	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
338	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
351	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
356	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
357	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
358	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
359	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
360	C₂³×C₂₉	#135	1	2	yes	—
361	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
365	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
366	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
367	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
368	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
369	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
370	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
371	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
372	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
373	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
374	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
375	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
376	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
377	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
378	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
379	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
380	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
381	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
382	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
383	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
384	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
385	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
386	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
387	D₄×C₂₉	#127	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
432	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
433	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
434	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
435	C₂×#546	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#495	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×#463	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×#452	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#449	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#450	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#447	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#2540	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#2001	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#2000	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#2000	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#1999	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#1983	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#1954	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₄×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
475	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
476	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
477	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
478	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
479	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
480	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
481	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
482	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
483	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
484	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
485	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
486	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
494	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
495	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
496	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
497	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
498	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
500	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
502	C₄×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	#546	—	2	4	no	—
515	#546	—	2	4	no	—
516	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×#123	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×#121	—	2	1	no	—
523	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#120	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	#495	—	2	4	no	—
531	#463	—	2	4	no	—
532	#452	—	2	4	no	—
533	#450	—	2	4	no	—
534	#449	—	2	4	no	—
535	#447	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#399	—	2	1	no	—
551	#392	—	2	1	no	—
552	#390	—	2	1	no	—
553	#390	—	2	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
558	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
559	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
560	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
561	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
562	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂₉	#3002	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂₉	#3012	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂₉	#3273	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂₉	#3275	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂₉	#3280	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂₉	#3282	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁵	—	2	1	no	—
570	C₂×#41	—	2	2	no	—
571	C₂×#41	—	2	2	no	—
572	C₂×#41	—	2	2	no	—
573	C₂×#41	—	2	2	no	—
574	C₂×#41	—	4	1	no	—
575	C₂×#41	—	4	1	no	—
576	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
609	C₂×D₈	—	2	2	no	—
610	C₂×D₈	—	2	2	no	—
611	C₂×D₈	—	2	2	no	—
612	C₂×D₈	—	2	2	no	—
613	C₂×D₈	—	2	2	no	—
614	C₂×D₈	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
619	#124	—	2	2	no	—
620	#124	—	2	2	no	—
621	#124	—	2	2	no	—
622	#124	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
623	#123	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
630	#121	—	2	8	no	—
631	#121	—	2	2	no	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	2	2	no	—
634	#121	—	2	2	no	—
635	#121	—	4	1	no	—
636	#121	—	4	1	no	—
637	#120	—	2	8	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
673	#102	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	C₂₉	#25762	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	2	4	no	—
683	C₂⁴	—	2	1	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	4	2	no	—
686	C₂⁴	—	4	2	no	—
687	C₂⁴	—	4	2	no	—
688	C₂⁴	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	—	8	1	no	—
690	C₂⁴	—	8	1	no	—
691	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
772	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	4	4	no	—
778	SD₁₆	—	4	4	no	—
779	SD₁₆	—	4	4	no	—
780	SD₁₆	—	4	4	no	—
781	D₈	—	4	4	no	—
782	D₈	—	4	4	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄²	—	8	1	no	—
819	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	4	8	no	—
839	C₂³	—	4	8	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	8	4	no	—
858	C₂³	—	8	4	no	—
859	C₂³	—	8	4	no	—
860	C₂³	—	8	4	no	—
861	C₂³	—	8	4	no	—
862	C₂³	C₂₉×#135	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	2	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	4	1	no	—
867	Q₈	—	4	1	no	—
868	Q₈	—	4	1	no	—
869	Q₈	—	4	1	no	—
870	Q₈	—	4	1	no	—
871	Q₈	—	4	1	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	4	8	no	—
879	D₄	—	4	8	no	—
880	D₄	—	4	1	no	—
881	D₄	—	4	1	no	—
882	D₄	—	4	1	no	—
883	D₄	—	4	1	no	—
884	D₄	—	4	1	no	—
885	D₄	—	4	1	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	D₄	—	8	4	no	—
889	D₄	C₂₉×#127	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	8	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	8	4	no	—
925	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
933	C₈	—	2	2	no	—
934	C₈	—	2	2	no	—
935	C₈	—	4	1	no	—
936	C₈	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	8	16	no	—
962	C₂²	—	8	1	no	—
963	C₂²	—	8	1	no	—
964	C₂²	—	8	1	no	—
965	C₂²	—	8	1	no	—
966	C₂²	—	8	1	no	—
967	C₂²	—	8	1	no	—
968	C₂²	—	8	1	no	—
969	C₂²	—	8	1	no	—
970	C₂²	—	8	1	no	—
971	C₂²	—	8	1	no	—
972	C₂²	—	8	1	no	—
973	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	8	1	no	—
989	C₄	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
990	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
991	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
992	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	8	1	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	16	1	no	—
998	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂₉×#3002	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂₉×#3012	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂₉×#3273	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂₉×#3275	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂₉×#3280	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	C₂₉×#3282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#546	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#495	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#463	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#452	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#449	C₂	semidirect
6. C₂×C₂₉×#450	C₂	semidirect
7. C₂×C₂₉×#447	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2540	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2001	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
11. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1999	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1983	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1954	C₂	semidirect
15. C₄×C₂₉×#102	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
21. C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂₉×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂₉×#121	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂₉×#102	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
65. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
66. C₂₉×#340	C₂²	semidirect
120. C₂₉×#124	D₄	semidirect
139. C₄×D₄×C₂₉	D₄	semidirect
170. C₂₉×#102	D₄	semidirect
171. C₂₉×#102	D₄	semidirect
318. #25762	C₂₉	direct (N × H)
435. C₂×#546	C₂×C₂₉	semidirect
436. C₂×#495	C₂×C₂₉	semidirect
437. C₂×#463	C₂×C₂₉	semidirect
438. C₂×#452	C₂×C₂₉	semidirect
439. C₂×#449	C₂×C₂₉	semidirect
440. C₂×#450	C₂×C₂₉	semidirect
441. C₂×#447	C₂×C₂₉	semidirect
442. #2540	C₂×C₂₉	semidirect
443. #2001	C₂×C₂₉	semidirect
444. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
445. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
446. #1999	C₂×C₂₉	semidirect
447. #1983	C₂×C₂₉	semidirect
448. #1954	C₂×C₂₉	semidirect
449. C₄×#102	C₂×C₂₉	semidirect
508. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
511. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
517. C₂×#124	C₂²×C₂₉	semidirect
521. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
525. C₂×#121	C₂²×C₂₉	semidirect
536. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
537. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
538. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
539. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
544. C₂×#102	C₂²×C₂₉	semidirect
547. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
548. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
549. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
554. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
555. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
556. #340	C₂²×C₂₉	semidirect
622. #124	D₄×C₂₉	semidirect
641. C₄×D₄	D₄×C₂₉	semidirect
672. #102	D₄×C₂₉	semidirect
673. #102	D₄×C₂₉	semidirect
680. C₂₉	#25762	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#546	2
C₂×C₂₉×#495	2
C₂×C₂₉×#463	2
C₂×C₂₉×#452	2
C₂×C₂₉×#449	2
C₂×C₂₉×#450	2
C₂×C₂₉×#447	2
C₂₉×#2540	2
C₂₉×#2001	2
C₂₉×#2000	2
C₂₉×#1999	2
C₂₉×#1983	2
C₂₉×#1954	2
C₄×C₂₉×#102	2
#25762	29

Subgroups — C29×#25762 #20320662

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25762 #20320662