Subgroups — C₂₉×#25766 #20320666

Order 7424.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Q₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂₉×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂₉×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#2000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
18	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂₉×#497	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#464	—	2	4	no	—
31	C₂₉×#451	—	2	8	no	—
32	C₂₉×#448	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#399	—	2	1	no	—
43	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
44	C₂₉×#390	—	2	2	no	—
45	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
80	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
81	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
85	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#121	—	4	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
90	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
111	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
112	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
113	C₂₉×#103	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
115	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	Q₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
170	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
171	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
172	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
198	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#25766	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
201	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₂₉	#137	1	4	yes	—
213	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
219	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
222	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
224	Q₈×C₂₉	#127	1	4	yes	—
225	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
226	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
227	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
228	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
261	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
262	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#497	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#464	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#451	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
267	C₂×#448	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
268	#2540	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	#2001	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
270	#2000	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
271	#1981	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#1955	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1763	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
292	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
295	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
296	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
297	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
298	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
299	C₄×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
302	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
308	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	#497	—	2	4	no	—
320	#464	—	2	4	no	—
321	#451	—	2	8	no	—
322	#448	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	#399	—	2	1	no	—
333	#392	—	2	1	no	—
334	#390	—	2	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
338	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
339	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂₉	#3004	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂₉	#3013	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂₉	#3266	1	2	yes	—
343	C₂×C₂₉	#3270	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
375	#124	—	2	2	no	—
376	#124	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	4	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
386	C₄×D₄	—	2	8	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
407	#103	—	2	4	no	—
408	#103	—	2	4	no	—
409	#103	—	2	2	no	—
410	#103	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
411	#102	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
414	#97	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	1	no	—
416	C₂₉	#25766	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
437	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
438	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
439	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	8	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	Q₁₆	—	4	8	no	—
468	Q₁₆	—	4	4	no	—
469	SD₁₆	—	4	8	no	—
470	SD₁₆	—	4	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	8	1	no	—
496	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	C₂₉×#137	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	2	4	no	—
514	Q₈	—	2	4	no	—
515	Q₈	—	4	16	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	4	2	no	—
518	Q₈	—	4	1	no	—
519	Q₈	—	4	1	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	C₂₉×#127	1	4	yes	—
522	D₄	—	2	8	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	D₄	—	4	1	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	16	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	8	1	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	8	1	no	—
585	C₄	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
587	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
588	C₂	—	4	4	no	—
589	C₂	—	16	1	no	—
590	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂₉×#3004	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂₉×#3013	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂₉×#3266	1	2	yes	—
594	C₂	C₂₉×#3270	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2540	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Q₈×C₂₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#497	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#464	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#451	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#448	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2001	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2000	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1981	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1955	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1763	C₂	semidirect
77. C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
88. C₄×Q₈×C₂₉	D₄	semidirect
113. C₂₉×#103	D₄	semidirect
200. #25766	C₂₉	direct (N × H)
263. C₂×D₄×Q₈	C₂×C₂₉	semidirect
264. C₂×#497	C₂×C₂₉	semidirect
265. C₂×#464	C₂×C₂₉	semidirect
266. C₂×#451	C₂×C₂₉	semidirect
267. C₂×#448	C₂×C₂₉	semidirect
269. #2001	C₂×C₂₉	semidirect
270. #2000	C₂×C₂₉	semidirect
271. #1981	C₂×C₂₉	semidirect
272. #1955	C₂×C₂₉	semidirect
273. #1763	C₂×C₂₉	semidirect
374. C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
385. C₄×Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
410. #103	D₄×C₂₉	semidirect
416. C₂₉	#25766	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Q₈×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#497	2
C₂×C₂₉×#464	2
C₂×C₂₉×#451	2
C₂×C₂₉×#448	2
C₂₉×#2540	2
C₂₉×#2001	2
C₂₉×#2000	2
C₂₉×#1981	2
C₂₉×#1955	2
C₂₉×#1763	2
#25766	29

Subgroups — C29×#25766 #20320666

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25766 #20320666