Subgroups — C₂₉×#25772 #20320672

Order 7424.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂₉×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂₉×#547	—	2	2	no	—
10	C₂₉×#546	—	2	4	no	—
11	D₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
12	C₂₉×#537	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#534	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#534	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂₉×#458	—	2	16	no	—
23	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂₉×#399	—	2	4	no	—
26	C₂₉×#398	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#397	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#390	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#389	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#384	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂₉×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
37	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
38	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
51	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
52	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
53	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
54	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
55	C₂₉×#123	—	2	16	no	—
56	C₂₉×#123	—	4	8	no	—
57	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
59	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
60	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
61	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
66	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
68	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂₉×#99	—	2	16	no	—
94	C₂₉×#99	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
98	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₂₉	—	4	16	no	—
104	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
105	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
167	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
170	#25772	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
171	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
185	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
190	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
191	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
192	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
193	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
194	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
195	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
196	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
198	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
199	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
230	#3496	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#458	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
232	#2501	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
233	#2486	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2022	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
235	#1964	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
236	C₄×#99	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	16	4	no	—
253	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂₉	D₄²	1	4	yes	—
257	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
261	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
262	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
263	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
264	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
265	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
266	C₄×C₂₉	#458	1	2	yes	complemented
267	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	#547	—	2	2	no	—
269	#546	—	2	4	no	—
270	D₄²	—	2	2	no	—
271	#537	—	2	1	no	—
272	#534	—	2	1	no	—
273	#534	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
274	#532	—	2	1	no	—
275	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
277	C₂×#121	—	2	1	no	—
278	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#458	—	2	16	no	—
282	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
284	#399	—	2	4	no	—
285	#398	—	2	1	no	—
286	#397	—	2	1	no	—
287	#390	—	2	2	no	—
288	#389	—	2	1	no	—
289	#384	—	2	2	no	—
290	#381	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
291	#380	—	2	1	no	—
292	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
294	#342	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
295	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
300	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂₉	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂₉	#3028	1	1	yes	characteristic
303	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	#127	—	2	1	no	—
318	#124	—	2	2	no	—
319	#123	—	2	4	no	—
320	#123	—	2	4	no	—
321	#123	—	2	8	no	—
322	#123	—	2	16	no	—
323	#123	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	#121	—	2	2	no	—
326	#121	—	2	2	no	—
327	#121	—	2	4	no	—
328	#121	—	2	2	no	—
329	#121	—	2	2	no	—
330	#121	—	2	2	no	—
331	#121	—	2	2	no	—
332	#121	—	2	2	no	—
333	#121	—	2	2	no	—
334	#120	—	2	4	no	—
335	#120	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	#99	—	2	16	no	—
361	#99	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	C₂₉	#25772	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	4	16	no	—
372	#41	—	4	4	no	—
373	#41	—	4	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	16	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	8	2	no	—
450	C₂³	—	8	2	no	—
451	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	Q₈	—	4	4	no	—
457	D₄	—	2	8	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	8	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	D₄	—	8	2	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	8	1	no	—
511	C₂²	—	8	8	no	—
512	C₂²	—	16	4	no	—
513	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	D₄²×C₂₉	1	4	yes	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	8	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	4	1	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	C₂₉×#458	1	2	yes	complemented
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	8	4	no	—
532	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×C₂₉×#458	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂₉×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#458	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2501	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2486	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2022	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1964	C₂	semidirect
7. C₄×C₂₉×#99	C₂	semidirect
17. C₂×C₂₉×#123	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂₉×#99	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#381	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#380	C₂²	semidirect
34. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
35. C₂₉×#342	C₂²	semidirect
94. C₂₉×#99	D₄	semidirect
166. C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
170. #25772	C₂₉	direct (N × H)
231. C₂×#458	C₂×C₂₉	semidirect
232. #2501	C₂×C₂₉	semidirect
233. #2486	C₂×C₂₉	semidirect
234. #2022	C₂×C₂₉	semidirect
235. #1964	C₂×C₂₉	semidirect
236. C₄×#99	C₂×C₂₉	semidirect
266. C₄×C₂₉	#458	semidirect
276. C₂×#123	C₂²×C₂₉	semidirect
280. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
283. C₂×#99	C₂²×C₂₉	semidirect
290. #381	C₂²×C₂₉	semidirect
292. #380	C₂²×C₂₉	semidirect
293. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
294. #342	C₂²×C₂₉	semidirect
361. #99	D₄×C₂₉	semidirect
366. C₂₉	#25772	direct (N × H)
434. C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	semidirect
526. C₄	C₂₉×#458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3496	2
C₂×C₂₉×#458	2
C₂₉×#2501	2
C₂₉×#2486	2
C₂₉×#2022	2
C₂₉×#1964	2
C₄×C₂₉×#99	2
#25772	29

Subgroups — C29×#25772 #20320672

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25772 #20320672