Subgroups — C₂₉×#25784 #20320684

Order 7424.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×SD₁₆×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂₉×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₉×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂₉×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#2013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
17	C₂²×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
18	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#497	—	2	8	no	—
27	C₂₉×#467	—	2	4	no	—
28	C₂₉×#451	—	2	4	no	—
29	C₂₉×#450	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂₉×#395	—	2	2	no	—
38	C₂₉×#394	—	2	2	no	—
39	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#385	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#379	—	2	2	no	—
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	32	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
84	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
85	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
86	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
102	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
105	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
106	C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
107	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
108	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
109	C₂₉×#95	D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₂₉	—	8	2	no	—
115	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	Q₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
161	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
162	SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
163	SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
164	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
165	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
185	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
187	#25784	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
188	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	8	16	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
200	C₂³×C₂₉	#137	1	4	yes	—
201	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
205	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
208	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
210	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
211	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
214	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
215	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
216	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₈×C₂₉	#120	1	4	yes	—
245	C₂³×SD₁₆	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#497	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
247	C₂×#467	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#451	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#450	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	#2435	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	#2434	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#2015	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
253	#2013	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
254	#1973	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
255	#1752	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₂₉	#497	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
268	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
270	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
272	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
273	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
274	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
275	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
276	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
277	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
280	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
284	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
288	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
289	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
291	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	#497	—	2	8	no	—
295	#467	—	2	4	no	—
296	#451	—	2	4	no	—
297	#450	—	2	4	no	—
298	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
300	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
305	#395	—	2	2	no	—
306	#394	—	2	2	no	—
307	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
308	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
309	#385	—	2	2	no	—
310	#379	—	2	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
313	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
315	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂₉	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂₉	#3154	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂₉	#3266	1	4	yes	—
319	C₂⁵	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
351	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
358	#124	—	2	4	no	—
359	#124	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
375	#107	—	2	2	no	—
376	#103	—	2	4	no	—
377	#103	—	2	2	no	—
378	#103	—	2	2	no	—
379	#102	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
381	#97	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	#95	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₂₉	#25784	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	4	4	no	—
387	C₂⁴	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	4	no	—
389	C₂⁴	—	8	2	no	—
390	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	4	8	no	—
436	Q₁₆	—	4	4	no	—
437	SD₁₆	—	2	16	no	—
438	SD₁₆	—	2	16	no	—
439	SD₁₆	—	4	8	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	8	no	—
444	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
445	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	8	16	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	4	no	—
473	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂₉×#137	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	4	8	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	Q₈	—	4	1	no	—
482	Q₈	—	4	1	no	—
483	Q₈	—	4	1	no	—
484	Q₈	—	4	1	no	—
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	C₂₉×#120	1	4	yes	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	8	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	8	no	—
524	C₂²	—	8	16	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	8	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	C₂₉×#497	1	4	yes	complemented
529	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	8	1	no	—
537	C₄	—	8	1	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	—	8	1	no	—
540	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
542	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×C₂₉×#497	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂₉×#3154	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂₉×#3266	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#497	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#467	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#451	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2434	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2015	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2013	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1973	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1752	C₂	semidirect
14. C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
15. C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂₉×#107	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂₉×#97	C₂²	semidirect
39. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
44. C₂₉×#336	C₂²	semidirect
187. #25784	C₂₉	direct (N × H)
246. C₂×#497	C₂×C₂₉	semidirect
247. C₂×#467	C₂×C₂₉	semidirect
248. C₂×#451	C₂×C₂₉	semidirect
251. #2434	C₂×C₂₉	semidirect
252. #2015	C₂×C₂₉	semidirect
253. #2013	C₂×C₂₉	semidirect
254. #1973	C₂×C₂₉	semidirect
255. #1752	C₂×C₂₉	semidirect
265. C₂²×C₂₉	#497	semidirect
282. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
283. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
290. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
298. C₂×#107	C₂²×C₂₉	semidirect
299. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
300. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
301. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
304. C₂×#97	C₂²×C₂₉	semidirect
307. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
312. #336	C₂²×C₂₉	semidirect
384. C₂₉	#25784	direct (N × H)
528. C₂²	C₂₉×#497	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×SD₁₆×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#497	2
C₂×C₂₉×#467	2
C₂×C₂₉×#451	2
C₂×C₂₉×#450	2
C₂₉×#2435	2
C₂₉×#2434	2
C₂₉×#2015	2
C₂₉×#2013	2
C₂₉×#1973	2
C₂₉×#1752	2
#25784	29

Subgroups — C29×#25784 #20320684

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25784 #20320684