Subgroups — C₂₉×#25785 #20320685

Order 7424.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂₉×#135	—	2	8	no	—
12	C₂×C₂₉×#135	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#496	—	2	8	no	—
24	C₂₉×#466	—	2	4	no	—
25	C₂₉×#449	—	2	8	no	—
26	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#392	—	2	4	no	—
33	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#386	—	2	4	no	—
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂₉×#135	—	2	32	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#127	—	4	2	no	—
75	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
77	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
89	C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
92	C₂₉×#95	D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₂₉	—	2	16	no	—
97	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
98	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
99	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
139	SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
140	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
141	D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
142	D₈×C₂₉	—	4	8	no	—
143	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
158	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
160	#25785	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
161	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
175	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
183	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	D₄×C₂₉	—	8	16	no	—
190	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₈×C₂₉	#120	1	4	yes	—
212	C₂²×#135	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#496	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
214	C₂×#466	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#449	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
216	#2431	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
217	#2015	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
218	#2011	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
219	#1973	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
220	#1752	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
239	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
241	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
242	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
243	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
246	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂×#135	—	2	8	no	—
248	C₂×#135	—	2	4	no	—
249	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
252	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
259	#496	—	2	8	no	—
260	#466	—	2	4	no	—
261	#449	—	2	8	no	—
262	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	#392	—	2	4	no	—
269	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	#386	—	2	4	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
276	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
277	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂₉	#3150	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂₉	#3155	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂₉	#3268	1	4	yes	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	4	2	no	—
286	C₂×#41	—	4	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	#135	—	2	32	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
304	C₂×D₈	—	2	4	no	—
305	C₂×D₈	—	2	4	no	—
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₈	—	2	4	no	—
308	C₂×D₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₈	—	2	4	no	—
310	C₂×D₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
313	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	2	4	no	—
317	#127	—	4	2	no	—
318	#124	—	2	4	no	—
319	#124	—	4	2	no	—
320	#121	—	2	4	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
328	#107	—	2	2	no	—
329	#103	—	2	4	no	—
330	#102	—	2	4	no	—
331	#102	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
333	#97	—	2	4	no	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	#95	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₂₉	#25785	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	2	16	no	—
341	#41	—	4	8	no	—
342	#41	—	4	8	no	—
343	#41	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	8	4	no	—
368	C₂×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	Q₁₆	—	2	8	no	—
383	SD₁₆	—	2	16	no	—
384	SD₁₆	—	4	8	no	—
385	D₈	—	2	8	no	—
386	D₈	—	4	8	no	—
387	D₈	—	4	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	8	no	—
392	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	4	16	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	8	16	no	—
433	D₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	C₂₉×#120	1	4	yes	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
479	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	—	16	2	no	—
483	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂₉×#3150	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂₉×#3155	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂₉×#3268	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂₉×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#496	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#466	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#449	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2431	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2015	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2011	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1973	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1752	C₂	semidirect
60. C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
69. C₂²×C₈×C₂₉	D₄	semidirect
89. C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
160. #25785	C₂₉	direct (N × H)
212. C₂²×#135	C₂×C₂₉	semidirect
213. C₂×#496	C₂×C₂₉	semidirect
214. C₂×#466	C₂×C₂₉	semidirect
215. C₂×#449	C₂×C₂₉	semidirect
216. #2431	C₂×C₂₉	semidirect
217. #2015	C₂×C₂₉	semidirect
218. #2011	C₂×C₂₉	semidirect
219. #1973	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1752	C₂×C₂₉	semidirect
303. C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
312. C₂²×C₈	D₄×C₂₉	semidirect
332. C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	semidirect
336. C₂₉	#25785	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#135	2
C₂×C₂₉×#496	2
C₂×C₂₉×#466	2
C₂×C₂₉×#449	2
C₂₉×#2431	2
C₂₉×#2015	2
C₂₉×#2011	2
C₂₉×#1973	2
C₂₉×#1752	2
#25785	29

Subgroups — C29×#25785 #20320685

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25785 #20320685