Subgroups — C₂₉×#25786 #20320686

Order 7424.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂₉×#135	—	2	8	no	—
12	C₂×C₂₉×#135	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₉×#497	—	2	8	no	—
24	C₂₉×#467	—	2	4	no	—
25	C₂₉×#452	—	2	8	no	—
26	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#394	—	2	4	no	—
33	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#385	—	2	4	no	—
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#135	—	2	32	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
59	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
61	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
73	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
75	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
89	C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
90	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
92	C₂₉×#95	D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₂₉	—	2	16	no	—
96	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
97	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
98	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
134	Q₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
135	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
136	SD₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
137	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
138	D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
157	#25786	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
158	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
167	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
179	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₈×C₂₉	#120	1	4	yes	—
205	C₂²×#135	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#497	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
207	C₂×#467	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#452	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
209	#2432	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
210	#2016	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
211	#2012	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
212	#1973	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
213	#1752	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂₉	#578	1	2	yes	—
227	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
231	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
232	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
235	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
236	C₂×#135	—	2	8	no	—
237	C₂×#135	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
246	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	#497	—	2	8	no	—
249	#467	—	2	4	no	—
250	#452	—	2	8	no	—
251	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	#394	—	2	4	no	—
258	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
259	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	#385	—	2	4	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
265	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂₉	#3150	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂₉	#3156	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂₉	#3269	1	4	yes	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	4	2	no	—
274	C₂×#41	—	4	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	#135	—	2	32	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
295	C₂×D₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
304	#124	—	2	4	no	—
305	#124	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
316	#107	—	2	2	no	—
317	#103	—	2	4	no	—
318	#103	—	2	4	no	—
319	#102	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
321	#97	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂₉	#25786	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	16	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	2	8	no	—
366	Q₁₆	—	4	8	no	—
367	Q₁₆	—	4	4	no	—
368	SD₁₆	—	2	16	no	—
369	SD₁₆	—	4	8	no	—
370	D₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	4	16	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	C₂₉×#120	1	4	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂₉×#578	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	8	4	no	—
459	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂₉×#3150	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂₉×#3156	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂₉×#3269	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×C₂₉×#135	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#497	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#467	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#452	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2432	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2016	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2012	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1973	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1752	C₂	semidirect
157. #25786	C₂₉	direct (N × H)
206. C₂×#497	C₂×C₂₉	semidirect
207. C₂×#467	C₂×C₂₉	semidirect
208. C₂×#452	C₂×C₂₉	semidirect
209. #2432	C₂×C₂₉	semidirect
210. #2016	C₂×C₂₉	semidirect
211. #2012	C₂×C₂₉	semidirect
212. #1973	C₂×C₂₉	semidirect
213. #1752	C₂×C₂₉	semidirect
324. C₂₉	#25786	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#135	2
C₂×C₂₉×#497	2
C₂×C₂₉×#467	2
C₂×C₂₉×#452	2
C₂₉×#2432	2
C₂₉×#2016	2
C₂₉×#2012	2
C₂₉×#1973	2
C₂₉×#1752	2
#25786	29

Subgroups — C29×#25786 #20320686

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25786 #20320686