Subgroups — C₂₉×#25788 #20320688

Order 7424.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂₉×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₈×C₂₉	—	2	8	no	—
17	C₂²×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
18	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#120	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#496	—	2	8	no	—
28	C₂₉×#465	—	2	4	no	—
29	C₂₉×#450	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#447	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂₉×#394	—	2	2	no	—
39	C₂₉×#392	—	2	2	no	—
40	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂₉×#379	—	2	2	no	—
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂⁵×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
69	C₂×D₈×C₂₉	—	2	32	no	—
70	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂×D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
78	C₂×D₈×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
85	C₂₉×#127	—	4	2	no	—
86	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
88	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
91	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#120	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
105	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
106	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
107	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
108	C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
110	C₂₉×#95	D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₂₉	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₂₉	—	8	2	no	—
121	C₂⁴×C₂₉	—	8	2	no	—
122	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
151	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
156	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
169	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
170	D₈×C₂₉	—	2	16	no	—
171	D₈×C₂₉	—	2	16	no	—
172	D₈×C₂₉	—	4	8	no	—
173	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
192	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
194	#25788	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
195	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₂₉	—	8	16	no	—
214	C₂³×C₂₉	—	8	16	no	—
215	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
216	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
220	C₂³×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
221	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
223	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
224	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
225	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
227	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
228	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
229	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
230	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
231	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
232	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
235	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	D₄×C₂₉	—	8	16	no	—
239	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
240	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
259	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
260	C₈×C₂₉	#120	1	4	yes	complemented
261	C₂³×D₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#496	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
263	C₂×#465	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#450	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#447	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#2435	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#2433	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2012	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
269	#2011	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
270	#1972	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
271	#1752	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
280	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
281	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₂₉	#496	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
294	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
296	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
298	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
299	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
300	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
301	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
304	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
308	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
311	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
313	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
315	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
316	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#120	—	2	2	no	—
319	#496	—	2	8	no	—
320	#465	—	2	4	no	—
321	#450	—	2	4	no	—
322	#447	—	2	4	no	—
323	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
326	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
327	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
330	#394	—	2	2	no	—
331	#392	—	2	2	no	—
332	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
333	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
334	#379	—	2	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
337	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
339	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
340	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
341	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂₉	#3155	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂₉	#3264	1	4	yes	—
345	C₂⁵	—	2	1	no	—
346	C₂⁵	—	2	1	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×D₈	—	2	32	no	—
370	C₂×D₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈	—	2	4	no	—
374	C₂×D₈	—	2	4	no	—
375	C₂×D₈	—	2	4	no	—
376	C₂×D₈	—	2	4	no	—
377	C₂×D₈	—	4	2	no	—
378	C₂×D₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
379	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	#127	—	2	4	no	—
385	#127	—	4	2	no	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	#121	—	2	2	no	—
391	#121	—	2	2	no	—
392	#120	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
403	#106	—	2	2	no	—
404	#103	—	2	2	no	—
405	#102	—	2	4	no	—
406	#102	—	2	4	no	—
407	#102	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
409	#97	—	2	4	no	—
410	#95	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂₉	#25788	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	4	4	no	—
417	C₂⁴	—	4	2	no	—
418	C₂⁴	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	4	4	no	—
421	C₂⁴	—	8	2	no	—
422	C₂⁴	—	8	2	no	—
423	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	8	no	—
445	C₂×D₄	—	4	8	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	8	4	no	—
457	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
458	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
469	SD₁₆	—	4	8	no	—
470	SD₁₆	—	4	4	no	—
471	D₈	—	2	16	no	—
472	D₈	—	2	16	no	—
473	D₈	—	4	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	8	no	—
478	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
479	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
481	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	8	16	no	—
514	C₂³	—	8	16	no	—
515	C₂³	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	8	4	no	—
517	C₂³	—	8	4	no	—
518	C₂³	—	8	4	no	—
519	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	4	1	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	1	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	1	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	8	16	no	—
539	D₄	—	8	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₈	—	2	2	no	—
559	C₈	—	2	4	no	—
560	C₈	C₂₉×#120	1	4	yes	complemented
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	8	16	no	—
569	C₂²	—	8	16	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	8	4	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	1	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	C₂₉×#496	1	4	yes	complemented
581	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	8	1	no	—
588	C₄	—	8	1	no	—
589	C₄	—	8	1	no	—
590	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
592	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	4	no	—
594	C₂	—	8	4	no	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	—	16	1	no	—
597	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×C₂₉×#496	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂₉×#3155	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂₉×#3264	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₈×C₂₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#496	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#465	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#450	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#447	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2435	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2433	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2012	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2011	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1972	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1752	C₂	semidirect
14. C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
15. C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂₉×#127	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂₉×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂₉×#106	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂₉×#103	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂₉×#102	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂₉×#102	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂₉×#102	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂₉×#97	C₂²	semidirect
40. C₂₉×#390	C₂²	semidirect
41. C₂₉×#390	C₂²	semidirect
44. C₂₉×#336	C₂²	semidirect
78. C₂×D₈×C₂₉	D₄	semidirect
80. C₂²×C₈×C₂₉	D₄	semidirect
108. C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
194. #25788	C₂₉	direct (N × H)
260. C₈×C₂₉	#120	semidirect
261. C₂³×D₈	C₂×C₂₉	semidirect
262. C₂×#496	C₂×C₂₉	semidirect
263. C₂×#465	C₂×C₂₉	semidirect
264. C₂×#450	C₂×C₂₉	semidirect
265. C₂×#447	C₂×C₂₉	semidirect
266. #2435	C₂×C₂₉	semidirect
267. #2433	C₂×C₂₉	semidirect
268. #2012	C₂×C₂₉	semidirect
269. #2011	C₂×C₂₉	semidirect
270. #1972	C₂×C₂₉	semidirect
271. #1752	C₂×C₂₉	semidirect
291. C₂²×C₂₉	#496	semidirect
306. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
307. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
312. C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	semidirect
314. C₂×#127	C₂²×C₂₉	semidirect
315. C₂×#124	C₂²×C₂₉	semidirect
323. C₂×#106	C₂²×C₂₉	semidirect
324. C₂×#103	C₂²×C₂₉	semidirect
325. C₂×#102	C₂²×C₂₉	semidirect
326. C₂×#102	C₂²×C₂₉	semidirect
327. C₂×#102	C₂²×C₂₉	semidirect
329. C₂×#97	C₂²×C₂₉	semidirect
332. #390	C₂²×C₂₉	semidirect
333. #390	C₂²×C₂₉	semidirect
336. #336	C₂²×C₂₉	semidirect
378. C₂×D₈	D₄×C₂₉	semidirect
380. C₂²×C₈	D₄×C₂₉	semidirect
408. C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	semidirect
411. C₂₉	#25788	direct (N × H)
560. C₈	C₂₉×#120	semidirect
580. C₂²	C₂₉×#496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₈×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#496	2
C₂×C₂₉×#465	2
C₂×C₂₉×#450	2
C₂×C₂₉×#447	2
C₂₉×#2435	2
C₂₉×#2433	2
C₂₉×#2012	2
C₂₉×#2011	2
C₂₉×#1972	2
C₂₉×#1752	2
#25788	29

Subgroups — C29×#25788 #20320688

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25788 #20320688