Subgroups — C₂₉×#25789 #20320689

Order 7424.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₁₆×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₉×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂₉×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₉×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂₉×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#2015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
15	C₂²×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
16	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#497	—	2	8	no	—
27	C₂₉×#465	—	2	4	no	—
28	C₂₉×#451	—	2	4	no	—
29	C₂₉×#448	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#395	—	2	2	no	—
38	C₂₉×#393	—	2	2	no	—
39	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#386	—	2	2	no	—
42	C₂₉×#385	—	2	2	no	—
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	32	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
85	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
87	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
90	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
102	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
105	C₂₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
106	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
107	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
108	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
109	C₂₉×#95	D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	Q₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
161	Q₁₆×C₂₉	—	2	16	no	—
162	Q₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
163	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
164	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
185	#25789	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
186	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
193	C₂³×C₂₉	#137	1	4	yes	—
194	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
200	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
201	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
207	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
208	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
209	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
210	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
240	C₈×C₂₉	#120	1	4	yes	—
241	C₂³×Q₁₆	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#497	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
243	C₂×#465	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#451	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#448	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	#2436	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	#2434	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2016	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
249	#2015	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
250	#1971	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
251	#1752	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₂₉	#497	1	4	yes	complemented
260	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
262	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂₉	#578	1	2	yes	—
264	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
266	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
267	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
268	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
269	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
270	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
271	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
274	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
277	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	#497	—	2	8	no	—
289	#465	—	2	4	no	—
290	#451	—	2	4	no	—
291	#448	—	2	4	no	—
292	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
299	#395	—	2	2	no	—
300	#393	—	2	2	no	—
301	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	#386	—	2	2	no	—
304	#385	—	2	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
309	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂₉	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂₉	#3156	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂₉	#3270	1	4	yes	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
353	#124	—	2	4	no	—
354	#124	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
368	#106	—	2	2	no	—
369	#103	—	2	4	no	—
370	#103	—	2	4	no	—
371	#103	—	2	2	no	—
372	#102	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
374	#97	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₂₉	#25789	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
406	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆	—	2	16	no	—
430	Q₁₆	—	2	16	no	—
431	Q₁₆	—	4	8	no	—
432	SD₁₆	—	4	8	no	—
433	SD₁₆	—	4	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	8	no	—
438	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
439	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂₉×#137	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	4	8	no	—
468	Q₈	—	4	8	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	4	2	no	—
473	Q₈	—	4	1	no	—
474	Q₈	—	4	1	no	—
475	Q₈	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	1	no	—
477	D₄	—	4	1	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
506	C₈	—	2	2	no	—
507	C₈	—	2	4	no	—
508	C₈	C₂₉×#120	1	4	yes	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	C₂₉×#497	1	4	yes	complemented
517	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	2	yes	—
520	C₂²	C₂₉×#578	1	2	yes	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	8	1	no	—
526	C₄	—	8	1	no	—
527	C₄	—	8	1	no	—
528	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
530	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	16	1	no	—
533	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×C₂₉×#497	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂₉×#3156	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂₉×#3270	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₁₆×C₂₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#497	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#451	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2434	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2016	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2015	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1971	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1752	C₂	semidirect
72. C₂×Q₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
185. #25789	C₂₉	direct (N × H)
241. C₂³×Q₁₆	C₂×C₂₉	semidirect
242. C₂×#497	C₂×C₂₉	semidirect
244. C₂×#451	C₂×C₂₉	semidirect
247. #2434	C₂×C₂₉	semidirect
248. #2016	C₂×C₂₉	semidirect
249. #2015	C₂×C₂₉	semidirect
250. #1971	C₂×C₂₉	semidirect
251. #1752	C₂×C₂₉	semidirect
259. C₂²×C₂₉	#497	semidirect
340. C₂×Q₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
378. C₂₉	#25789	direct (N × H)
516. C₂²	C₂₉×#497	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₁₆×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#497	2
C₂×C₂₉×#465	2
C₂×C₂₉×#451	2
C₂×C₂₉×#448	2
C₂₉×#2436	2
C₂₉×#2434	2
C₂₉×#2016	2
C₂₉×#2015	2
C₂₉×#1971	2
C₂₉×#1752	2
#25789	29

Subgroups — C29×#25789 #20320689

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25789 #20320689