Subgroups — C₂₉×#25799 #20320699

Order 7424.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#3027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#3021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#585	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂₉×#578	—	2	2	no	—
11	C₂₉×#577	—	2	4	no	—
12	C₂₉×#576	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#575	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#575	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₂₉×#135	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂₉×#135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₂₉×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₉×#535	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂₉×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂₉×#496	—	2	4	no	—
23	C₂₉×#495	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#493	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#469	—	2	2	no	—
26	C₂₉×#466	—	2	2	no	—
27	C₂₉×B(4,𝔽₂)	—	2	8	no	—
28	C₂₉×#454	—	2	4	no	—
29	C₂₉×#453	—	2	4	no	—
30	C₂₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂₉×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂₉×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂₉×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂₉×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂₉×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
39	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
40	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
41	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
42	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₂₉	—	4	4	no	—
45	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂₉×#137	—	2	8	no	—
49	C₂₉×#137	—	2	4	no	—
50	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
51	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
53	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
54	C₂₉×#135	—	2	4	no	—
55	C₂₉×#135	—	2	4	no	—
56	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
57	C₂₉×#135	—	2	4	no	—
58	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
59	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
60	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₂₉×#131	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#131	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
82	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
84	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
85	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
86	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#120	—	2	8	no	—
88	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂₉×#107	—	2	1	no	—
91	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
92	C₂₉×#104	—	2	8	no	—
93	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
94	C₂₉×#101	D₄	1	2	yes	complemented
95	C₂₉×#100	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₂₉×#99	—	2	8	no	—
97	C₂₉×#99	D₄	1	4	yes	—
98	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
101	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
102	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
103	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
104	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
105	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
106	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
107	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
108	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
109	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
110	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
111	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
112	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
136	Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
137	Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
138	SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
139	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
140	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
141	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
142	D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
143	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
144	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
145	D₈×C₂₉	—	4	8	no	—
146	D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
147	D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
148	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
149	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
152	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
169	#25799	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
170	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	16	2	no	—
175	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
176	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
181	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
183	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
186	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
187	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
188	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
189	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
192	D₄×C₂₉	—	16	8	no	—
193	D₄×C₂₉	—	16	4	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₈×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₈×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₂₉	#120	1	2	yes	—
213	#3584	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3155	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
215	#3058	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#3027	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
217	#3021	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
218	#2008	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
219	#1976	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
220	#1757	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	16	4	no	—
230	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
232	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
234	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
236	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂₉	D₄²	1	2	yes	—
239	#585	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
240	#578	—	2	2	no	—
241	#577	—	2	4	no	—
242	#576	—	2	2	no	—
243	#575	—	2	2	no	—
244	#575	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
246	C₂×#135	—	2	2	no	—
247	C₂×#135	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#131	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	#535	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	#535	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
252	#496	—	2	4	no	—
253	#495	—	2	2	no	—
254	#493	—	2	2	no	—
255	#469	—	2	2	no	—
256	#466	—	2	2	no	—
257	B(4,𝔽₂)	—	2	8	no	—
258	#454	—	2	4	no	—
259	#453	—	2	4	no	—
260	#427	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#421	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
262	#418	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
263	#413	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	#410	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	#410	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
266	#405	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
267	#344	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
272	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
273	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
274	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
277	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
278	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	4	4	no	—
281	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
282	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
284	#137	—	2	8	no	—
285	#137	—	2	4	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
290	#135	—	2	4	no	—
291	#135	—	2	4	no	—
292	#135	—	2	2	no	—
293	#135	—	2	4	no	—
294	#135	—	2	2	no	—
295	#135	—	2	2	no	—
296	#135	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
299	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
302	C₂×D₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₈	—	2	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	1	no	—
305	C₂×D₈	—	2	1	no	—
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
309	#131	—	2	2	no	—
310	#131	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
312	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
315	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	2	2	no	—
317	#127	—	2	4	no	—
318	#124	—	2	2	no	—
319	#124	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	4	no	—
321	#121	—	4	4	no	—
322	#120	—	2	4	no	—
323	#120	—	2	8	no	—
324	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
325	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
326	#107	—	2	1	no	—
327	#106	—	2	1	no	—
328	#104	—	2	8	no	—
329	#102	—	2	4	no	—
330	#101	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
331	#100	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
332	#99	—	2	8	no	—
333	#99	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
334	#97	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂₉	#25799	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	#41	—	2	8	no	—
341	#41	—	2	4	no	—
342	#41	—	2	4	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	2	4	no	—
345	#41	—	4	8	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	#41	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
353	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	2	4	no	—
373	Q₁₆	—	2	2	no	—
374	Q₁₆	—	2	2	no	—
375	SD₁₆	—	2	8	no	—
376	SD₁₆	—	2	4	no	—
377	SD₁₆	—	2	4	no	—
378	SD₁₆	—	4	8	no	—
379	D₈	—	2	4	no	—
380	D₈	—	2	2	no	—
381	D₈	—	2	2	no	—
382	D₈	—	4	8	no	—
383	D₈	—	4	1	no	—
384	D₈	—	4	1	no	—
385	D₈	—	4	2	no	—
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	2	2	no	—
388	M₁₆	—	2	4	no	—
389	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	16	2	no	—
411	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	16	8	no	—
429	D₄	—	16	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₈	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₈	C₂₉×#120	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	16	4	no	—
458	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
466	C₄	D₄²×C₂₉	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₂₉	#2433
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₂₉ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3584	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3155	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3058	C₂	semidirect
4. C₂₉×#3027	C₂	semidirect
5. C₂₉×#3021	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2008	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1976	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1757	C₂	semidirect
15. C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	semidirect
21. C₂₉×#535	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#427	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#421	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#418	C₂²	semidirect
35. C₂₉×#410	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#405	C₂²	semidirect
37. C₂₉×#344	C₂²	semidirect
62. C₂×Q₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
65. C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
72. C₂×D₈×C₂₉	D₄	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
78. C₂²×C₈×C₂₉	D₄	semidirect
94. C₂₉×#101	D₄	semidirect
95. C₂₉×#100	D₄	semidirect
169. #25799	C₂₉	direct (N × H)
213. #3584	C₂×C₂₉	semidirect
214. #3155	C₂×C₂₉	semidirect
215. #3058	C₂×C₂₉	semidirect
216. #3027	C₂×C₂₉	semidirect
217. #3021	C₂×C₂₉	semidirect
218. #2008	C₂×C₂₉	semidirect
219. #1976	C₂×C₂₉	semidirect
220. #1757	C₂×C₂₉	semidirect
245. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	semidirect
248. C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	semidirect
251. #535	C₂²×C₂₉	semidirect
260. #427	C₂²×C₂₉	semidirect
261. #421	C₂²×C₂₉	semidirect
262. #418	C₂²×C₂₉	semidirect
265. #410	C₂²×C₂₉	semidirect
266. #405	C₂²×C₂₉	semidirect
267. #344	C₂²×C₂₉	semidirect
298. C₂×Q₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
301. C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
308. C₂×D₈	D₄×C₂₉	semidirect
311. C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
314. C₂²×C₈	D₄×C₂₉	semidirect
330. #101	D₄×C₂₉	semidirect
331. #100	D₄×C₂₉	semidirect
336. C₂₉	#25799	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3584	2
C₂₉×#3155	2
C₂₉×#3058	2
C₂₉×#3027	2
C₂₉×#3021	2
C₂₉×#2008	2
C₂₉×#1976	2
C₂₉×#1757	2
#25799	29

Subgroups — C29×#25799 #20320699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25799 #20320699