Subgroups — C₂₉×#25801 #20320701

Order 7424.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₉×#3154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₉×#471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂₉×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂₉×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#2004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#2003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₉×#577	—	2	4	no	—
19	C₂₉×#577	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₉×#137	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂₉×#135	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂₉×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂₉×#497	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#496	—	2	1	no	—
42	C₂₉×#495	—	2	1	no	—
43	C₂₉×#495	—	2	4	no	—
44	C₂₉×#492	—	2	1	no	—
45	C₂₉×#471	—	2	4	no	—
46	C₂₉×#455	—	2	4	no	—
47	C₂₉×#454	—	2	4	no	—
48	C₂₉×#452	—	2	2	no	—
49	C₂₉×#451	—	2	2	no	—
50	C₂₉×#449	—	2	2	no	—
51	C₂₉×#447	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂₉×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂₉×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
70	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
71	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
72	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
73	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
74	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
75	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
76	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
77	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
82	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂₉×#137	—	2	8	no	—
95	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#137	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#137	—	4	1	no	—
101	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
102	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
103	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
104	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
105	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
106	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
107	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
108	C₂₉×#135	—	2	8	no	—
109	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
110	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
117	C₂×Q₁₆×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
119	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
130	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
141	C₂×D₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂₉×#131	—	2	2	no	—
143	C₂₉×#131	D₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
154	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
155	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
156	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
157	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
158	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
159	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
160	C₂₉×#123	—	4	1	no	—
161	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
163	C₂₉×#120	—	4	1	no	—
164	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂₉×#108	—	2	2	no	—
169	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
170	C₂₉×#104	—	2	2	no	—
171	C₂₉×#104	D₄	1	4	yes	complemented
172	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
173	C₂₉×#103	D₄	1	2	yes	—
174	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
175	C₂₉×#102	D₄	1	2	yes	—
176	C₂₉×#101	—	2	2	no	—
177	C₂₉×#101	—	2	2	no	—
178	C₂₉×#100	—	2	2	no	—
179	C₂₉×#100	—	2	2	no	—
180	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
183	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
188	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
189	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
190	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
191	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
192	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
193	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
194	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
195	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
196	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
197	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
198	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
199	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
200	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
201	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
202	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
203	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
204	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
205	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
206	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
207	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
208	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#41×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
269	Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
270	Q₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
271	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
272	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
273	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
274	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
275	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
276	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
277	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
278	SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
279	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
280	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
281	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
282	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
283	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
284	SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
285	D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
286	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
287	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
288	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
289	D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
290	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
291	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
292	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
293	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
294	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
295	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
296	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
297	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	M₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#25801	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
322	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
333	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
334	C₂³×C₂₉	—	16	2	no	—
335	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
337	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
338	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
341	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
343	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
344	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
345	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
346	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
347	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
348	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
349	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
350	Q₈×C₂₉	#127	1	2	yes	—
351	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
352	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
353	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
354	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
355	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
356	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
357	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
358	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
359	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
360	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
361	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
362	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
363	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
364	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
365	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
366	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
367	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
368	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
369	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
370	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
371	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
372	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
373	D₄×C₂₉	—	16	2	no	—
374	D₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
403	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
404	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
405	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
406	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
407	C₈×C₂₉	#120	1	2	yes	—
408	C₈×C₂₉	#120	1	2	yes	—
409	C₂×#577	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#3154	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×#495	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×#471	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#454	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#455	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#3011	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#3008	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#2020	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#2018	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#2004	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#2003	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#1977	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#1974	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#1764	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
435	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
436	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
437	C₂²×C₂₉	—	16	1	no	—
438	C₂²×C₂₉	—	16	1	no	—
439	C₂²×C₂₉	—	16	4	no	—
440	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
444	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
445	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
446	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
447	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
448	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
449	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
450	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
454	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	#577	—	2	4	no	—
457	#577	—	2	4	no	—
458	C₂×#137	—	2	1	no	—
459	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#137	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#135	—	2	1	no	—
467	C₂×#135	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#131	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	#536	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#535	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#497	—	2	1	no	—
479	#496	—	2	1	no	—
480	#495	—	2	1	no	—
481	#495	—	2	4	no	—
482	#492	—	2	1	no	—
483	#471	—	2	4	no	—
484	#455	—	2	4	no	—
485	#454	—	2	4	no	—
486	#452	—	2	2	no	—
487	#451	—	2	2	no	—
488	#449	—	2	2	no	—
489	#447	—	2	2	no	—
490	C₂×#108	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#419	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#418	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	#416	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#408	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
502	#408	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#405	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#341	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
510	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
511	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
512	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
513	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
514	C₂×C₂₉	#2433	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂₉	#3290	1	2	yes	—
516	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
517	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
518	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	1	no	—
525	C₂×#41	—	2	1	no	—
526	C₂×#41	—	2	1	no	—
527	C₂×#41	—	2	1	no	—
528	C₂×#41	—	4	1	no	—
529	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
541	#137	—	2	8	no	—
542	#137	—	2	2	no	—
543	#137	—	2	2	no	—
544	#137	—	2	2	no	—
545	#137	—	2	2	no	—
546	#137	—	2	2	no	—
547	#137	—	4	1	no	—
548	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
552	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
555	#135	—	2	8	no	—
556	#135	—	2	2	no	—
557	#135	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
564	C₂×Q₁₆	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
579	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
582	C₂×D₈	—	2	1	no	—
583	C₂×D₈	—	2	2	no	—
584	C₂×D₈	—	2	1	no	—
585	C₂×D₈	—	2	1	no	—
586	C₂×D₈	—	2	2	no	—
587	C₂×D₈	—	4	1	no	—
588	C₂×D₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
589	#131	—	2	2	no	—
590	#131	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
591	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
592	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	#127	—	2	1	no	—
601	#124	—	2	2	no	—
602	#124	—	2	1	no	—
603	#124	—	2	2	no	—
604	#124	—	2	1	no	—
605	#124	—	2	2	no	—
606	#124	—	2	2	no	—
607	#123	—	4	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#120	—	4	1	no	—
611	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
615	#108	—	2	2	no	—
616	#104	—	2	2	no	—
617	#104	—	2	2	no	—
618	#104	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
623	#101	—	2	2	no	—
624	#101	—	2	2	no	—
625	#100	—	2	2	no	—
626	#100	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	#97	—	2	1	no	—
630	C₄×C₈	—	2	2	no	—
631	C₄×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂₉	#25801	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	4	1	no	—
636	#41	—	2	1	no	—
637	#41	—	2	1	no	—
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	1	no	—
641	#41	—	2	1	no	—
642	#41	—	2	1	no	—
643	#41	—	2	1	no	—
644	#41	—	2	1	no	—
645	#41	—	2	1	no	—
646	#41	—	2	1	no	—
647	#41	—	2	1	no	—
648	#41	—	4	2	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	2	no	—
651	#41	—	4	2	no	—
652	#41	—	4	2	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	2	no	—
655	#41	—	4	2	no	—
656	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
657	#41	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
676	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	1	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	2	4	no	—
717	Q₁₆	—	2	2	no	—
718	Q₁₆	—	4	4	no	—
719	Q₁₆	—	4	2	no	—
720	Q₁₆	—	4	2	no	—
721	SD₁₆	—	2	4	no	—
722	SD₁₆	—	2	4	no	—
723	SD₁₆	—	2	2	no	—
724	SD₁₆	—	2	4	no	—
725	SD₁₆	—	2	4	no	—
726	SD₁₆	—	2	2	no	—
727	SD₁₆	—	4	2	no	—
728	SD₁₆	—	4	2	no	—
729	SD₁₆	—	4	2	no	—
730	SD₁₆	—	4	2	no	—
731	SD₁₆	—	4	2	no	—
732	SD₁₆	—	4	2	no	—
733	D₈	—	2	4	no	—
734	D₈	—	2	2	no	—
735	D₈	—	4	4	no	—
736	D₈	—	4	2	no	—
737	D₈	—	4	2	no	—
738	M₁₆	—	2	1	no	—
739	M₁₆	—	2	1	no	—
740	M₁₆	—	2	4	no	—
741	M₁₆	—	2	1	no	—
742	M₁₆	—	2	1	no	—
743	M₁₆	—	2	1	no	—
744	M₁₆	—	2	1	no	—
745	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
746	M₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	2	1	no	—
751	C₂×C₈	—	2	4	no	—
752	C₂×C₈	—	2	1	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	8	2	no	—
780	C₂³	—	8	2	no	—
781	C₂³	—	16	2	no	—
782	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	1	no	—
784	Q₈	—	2	1	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	1	no	—
787	Q₈	—	2	1	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	2	1	no	—
790	Q₈	—	4	4	no	—
791	Q₈	—	4	1	no	—
792	Q₈	—	4	1	no	—
793	Q₈	—	4	1	no	—
794	Q₈	—	4	1	no	—
795	Q₈	—	4	1	no	—
796	Q₈	—	4	1	no	—
797	Q₈	C₂₉×#127	1	2	yes	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	1	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	1	no	—
803	D₄	—	2	1	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	1	no	—
806	D₄	—	2	1	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	1	no	—
815	D₄	—	4	1	no	—
816	D₄	—	4	1	no	—
817	D₄	—	4	1	no	—
818	D₄	—	4	1	no	—
819	D₄	—	4	1	no	—
820	D₄	—	16	2	no	—
821	D₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
849	C₈	—	2	2	no	—
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	4	1	no	—
853	C₈	—	4	1	no	—
854	C₈	C₂₉×#120	1	2	yes	—
855	C₈	C₂₉×#120	1	2	yes	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	8	2	no	—
865	C₂²	—	8	2	no	—
866	C₂²	—	8	2	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	2	no	—
869	C₂²	—	16	1	no	—
870	C₂²	—	16	1	no	—
871	C₂²	—	16	4	no	—
872	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
884	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
885	C₄	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂	—	2	1	no	—
887	C₂	—	2	1	no	—
888	C₂	—	4	2	no	—
889	C₂	—	8	1	no	—
890	C₂	—	8	1	no	—
891	C₂	—	8	2	no	—
892	C₂	—	16	1	no	—
893	C₂	C₂₉×#2433	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂₉×#3290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#577	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3154	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#495	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#471	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#454	C₂	semidirect
6. C₂×C₂₉×#455	C₂	semidirect
7. C₂₉×#3011	C₂	semidirect
8. C₂₉×#3008	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2020	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2018	C₂	semidirect
11. C₂₉×#2004	C₂	semidirect
12. C₂₉×#2003	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1977	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1974	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1764	C₂	semidirect
27. C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
30. C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
33. C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#536	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂₉×#124	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂₉×#108	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
56. C₂₉×#419	C₂²	semidirect
59. C₂×C₂₉×#101	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂₉×#101	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂₉×#100	C₂²	semidirect
64. C₂₉×#408	C₂²	semidirect
65. C₂₉×#405	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	semidirect
67. C₂₉×#341	C₂²	semidirect
68. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
134. C₂×SD₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
143. C₂₉×#131	D₄	semidirect
171. C₂₉×#104	D₄	semidirect
321. #25801	C₂₉	direct (N × H)
409. C₂×#577	C₂×C₂₉	semidirect
410. #3154	C₂×C₂₉	semidirect
411. C₂×#495	C₂×C₂₉	semidirect
412. C₂×#471	C₂×C₂₉	semidirect
413. C₂×#454	C₂×C₂₉	semidirect
414. C₂×#455	C₂×C₂₉	semidirect
415. #3011	C₂×C₂₉	semidirect
416. #3008	C₂×C₂₉	semidirect
417. #2020	C₂×C₂₉	semidirect
418. #2018	C₂×C₂₉	semidirect
419. #2004	C₂×C₂₉	semidirect
420. #2003	C₂×C₂₉	semidirect
421. #1977	C₂×C₂₉	semidirect
422. #1974	C₂×C₂₉	semidirect
423. #1764	C₂×C₂₉	semidirect
465. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	semidirect
468. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
471. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
474. #536	C₂²×C₂₉	semidirect
477. C₂×#124	C₂²×C₂₉	semidirect
490. C₂×#108	C₂²×C₂₉	semidirect
493. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
494. #419	C₂²×C₂₉	semidirect
497. C₂×#101	C₂²×C₂₉	semidirect
498. C₂×#101	C₂²×C₂₉	semidirect
500. C₂×#100	C₂²×C₂₉	semidirect
502. #408	C₂²×C₂₉	semidirect
503. #405	C₂²×C₂₉	semidirect
504. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	semidirect
505. #341	C₂²×C₂₉	semidirect
506. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
581. C₂×SD₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
590. #131	D₄×C₂₉	semidirect
618. #104	D₄×C₂₉	semidirect
632. C₂₉	#25801	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#577	2
C₂₉×#3154	2
C₂×C₂₉×#495	2
C₂×C₂₉×#471	2
C₂×C₂₉×#454	2
C₂×C₂₉×#455	2
C₂₉×#3011	2
C₂₉×#3008	2
C₂₉×#2020	2
C₂₉×#2018	2
C₂₉×#2004	2
C₂₉×#2003	2
C₂₉×#1977	2
C₂₉×#1974	2
C₂₉×#1764	2
#25801	29

Subgroups — C29×#25801 #20320701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25801 #20320701