Subgroups — C₂₉×#25818 #20320718

Order 7424.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1854	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#533	—	2	8	no	—
10	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#501	—	2	8	no	—
22	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#391	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#389	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#380	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
46	C₂₉×#125	D₄	1	8	yes	—
47	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
50	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
51	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
52	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
53	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂₉×#107	—	2	8	no	—
75	C₂₉×#106	—	2	8	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
77	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₂₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	#25818	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
134	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
143	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
144	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
179	C₂×#533	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#501	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
181	#2857	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
182	#2058	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
183	#2057	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
184	#1992	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
185	#1854	C₂×C₂₉	1	4	yes	—
186	#1749	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₂₉	D₄×Q₈	1	4	yes	—
211	#533	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	#501	—	2	8	no	—
224	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
225	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
227	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
228	#391	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
232	#380	—	2	1	no	—
233	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
234	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
235	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
236	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂₉	#2434	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂₉	#3006	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂₉	#3007	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂₉	#3162	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂₉	#3165	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂₉	#3235	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂₉	#3237	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	#125	—	2	4	no	—
256	#125	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	2	8	no	—
285	#106	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊C₈	Q₈×C₂₉	1	8	yes	complemented
287	#97	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	C₂₉	#25818	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
291	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂×Q₈×C₂₉	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	8	no	—
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	Q₈	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
388	C₈	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	D₄×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
413	C₂	—	4	2	no	—
414	C₂	C₂₉×#2434	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂₉×#3006	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂₉×#3007	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂₉×#3162	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂₉×#3165	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂₉×#3235	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂₉×#3237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#501	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2058	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2057	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1992	C₂	semidirect
76. C₂₉×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
133. #25818	C₂₉	direct (N × H)
180. C₂×#501	C₂×C₂₉	semidirect
182. #2058	C₂×C₂₉	semidirect
183. #2057	C₂×C₂₉	semidirect
184. #1992	C₂×C₂₉	semidirect
286. C₂²⋊C₈	Q₈×C₂₉	semidirect
290. C₂₉	#25818	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#533	2
C₂×C₂₉×#501	2
C₂₉×#2857	2
C₂₉×#2058	2
C₂₉×#2057	2
C₂₉×#1992	2
C₂₉×#1854	2
C₂₉×#1749	2
#25818	29

Subgroups — C29×#25818 #20320718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25818 #20320718