Subgroups — C₂₉×#25820 #20320720

Order 7424.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1854	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂₉×#1853	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂₉×#544	—	2	4	no	—
13	C₂₉×#544	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#125	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#501	—	2	4	no	—
27	C₂₉×#498	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#400	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#399	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#395	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#393	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂₉×#125	—	2	8	no	—
62	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#125	D₄	1	4	yes	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
69	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
70	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
99	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
100	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
101	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
102	C₂₉×C₂²⋊C₈	Q₈	1	8	yes	complemented
103	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
104	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
106	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
107	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
108	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
166	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#25820	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
172	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
179	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
180	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
214	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
215	C₂×#544	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#501	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×#498	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2628	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	#2059	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
220	#2058	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
221	#1993	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1991	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1854	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
224	#1853	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
225	#1750	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
236	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
246	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
247	C₄×C₂₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₄×C₂₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
249	#544	—	2	4	no	—
250	#544	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#125	—	2	1	no	—
256	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	#501	—	2	4	no	—
264	#498	—	2	4	no	—
265	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
266	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	#400	—	2	1	no	—
273	#399	—	2	1	no	—
274	#395	—	2	1	no	—
275	#393	—	2	1	no	—
276	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
277	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
278	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
280	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
282	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
283	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂₉	#2434	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂₉	#3009	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂₉	#3010	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂₉	#3163	1	2	yes	—
289	C₂×C₂₉	#3244	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
304	#125	—	2	8	no	—
305	#125	—	2	2	no	—
306	#125	—	2	2	no	—
307	#125	—	2	2	no	—
308	#125	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	2	4	no	—
342	#106	—	2	4	no	—
343	#106	—	2	4	no	—
344	#106	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	Q₈×C₂₉	1	8	yes	complemented
346	#97	—	2	2	no	—
347	C₄×C₈	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	1	no	—
350	#95	—	2	1	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	C₂₉	#25820	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
353	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	8	4	no	—
422	Q₈	—	8	4	no	—
423	Q₈	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	D₄×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
480	C₄	D₄×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	C₂₉×#2434	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂₉×#3009	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂₉×#3010	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂₉×#3163	1	2	yes	—
486	C₂	C₂₉×#3244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#501	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#498	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2059	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2058	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1993	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1991	C₂	semidirect
102. C₂₉×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
171. #25820	C₂₉	direct (N × H)
216. C₂×#501	C₂×C₂₉	semidirect
217. C₂×#498	C₂×C₂₉	semidirect
219. #2059	C₂×C₂₉	semidirect
220. #2058	C₂×C₂₉	semidirect
221. #1993	C₂×C₂₉	semidirect
222. #1991	C₂×C₂₉	semidirect
345. C₂²⋊C₈	Q₈×C₂₉	semidirect
352. C₂₉	#25820	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#544	2
C₂×C₂₉×#501	2
C₂×C₂₉×#498	2
C₂₉×#2628	2
C₂₉×#2059	2
C₂₉×#2058	2
C₂₉×#1993	2
C₂₉×#1991	2
C₂₉×#1854	2
C₂₉×#1853	2
C₂₉×#1750	2
#25820	29

Subgroups — C29×#25820 #20320720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25820 #20320720