Subgroups — C₂₉×#25831 #20320731

Order 7424.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1860	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂₉×#1859	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₂₉×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂₉×#557	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#554	—	2	2	no	—
14	C₂₉×#554	—	2	4	no	—
15	C₂₉×#544	—	2	2	no	—
16	C₂₉×#544	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂₉×#533	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#125	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#501	—	2	2	no	—
25	C₂₉×#499	—	2	1	no	—
26	C₂₉×#499	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#479	—	2	2	no	—
28	C₂₉×#478	—	2	2	no	—
29	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#389	—	2	4	no	—
38	C₂₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
56	C₂₉×#125	—	2	4	no	—
57	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
58	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
59	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
60	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
61	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
64	C₂₉×#125	—	2	1	no	—
65	C₂₉×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂₉×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
82	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
98	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
100	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
101	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
102	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂₉×#104	Q₈	1	4	yes	complemented
104	C₂₉×#104	Q₈	1	4	yes	complemented
105	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
106	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
110	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
111	#41×C₂₉	—	2	1	no	—
112	#41×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	#41×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
129	M₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
130	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	M₁₆×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₄²×C₂₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	#25831	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
174	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
177	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
178	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
179	Q₈×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
180	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
182	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	D₄×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
212	#3504	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
213	#3166	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#3080	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
215	#2859	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2061	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
217	#2060	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
218	#1998	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1994	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1860	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
221	#1859	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
222	C₄×#104	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
239	C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	#557	—	2	2	no	—
244	#554	—	2	2	no	—
245	#554	—	2	4	no	—
246	#544	—	2	2	no	—
247	#544	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	#533	—	2	1	no	—
249	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#125	—	2	1	no	—
251	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	#520	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	#501	—	2	2	no	—
256	#499	—	2	1	no	—
257	#499	—	2	1	no	—
258	#479	—	2	2	no	—
259	#478	—	2	2	no	—
260	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
261	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
262	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
263	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	#389	—	2	4	no	—
269	#384	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
273	#343	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
274	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
276	#339	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂₉	#2434	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂₉	#3018	1	2	yes	—
283	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	#125	—	2	4	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#125	—	2	1	no	—
296	#125	—	2	1	no	—
297	#125	—	2	2	no	—
298	#125	—	2	2	no	—
299	#125	—	2	1	no	—
300	#125	—	2	1	no	—
301	#125	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
302	#125	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	1	no	—
318	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	2	2	no	—
333	#107	—	2	2	no	—
334	#107	—	2	2	no	—
335	#106	—	2	2	no	—
336	#106	—	2	2	no	—
337	#106	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	#104	Q₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
340	#104	Q₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
341	#103	—	2	2	no	—
342	#102	—	2	2	no	—
343	#97	—	2	1	no	—
344	C₄×C₈	—	2	1	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	C₂₉	#25831	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
347	#41	—	2	1	no	—
348	#41	—	2	1	no	—
349	#41	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
350	#41	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	1	no	—
366	M₁₆	—	2	1	no	—
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	2	2	no	—
369	M₁₆	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
370	M₁₆	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	1	no	—
413	Q₈	—	8	2	no	—
414	Q₈	—	8	4	no	—
415	Q₈	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	1	no	—
419	D₄	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
466	C₄	D₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄	D₄×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	C₂₉×#2434	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂₉×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×#41×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3166	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2859	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2061	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2060	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1998	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1994	C₂	semidirect
103. C₂₉×#104	Q₈	semidirect
104. C₂₉×#104	Q₈	semidirect
173. #25831	C₂₉	direct (N × H)
213. #3166	C₂×C₂₉	semidirect
215. #2859	C₂×C₂₉	semidirect
216. #2061	C₂×C₂₉	semidirect
217. #2060	C₂×C₂₉	semidirect
218. #1998	C₂×C₂₉	semidirect
219. #1994	C₂×C₂₉	semidirect
339. #104	Q₈×C₂₉	semidirect
340. #104	Q₈×C₂₉	semidirect
346. C₂₉	#25831	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3504	2
C₂₉×#3166	2
C₂₉×#3080	2
C₂₉×#2859	2
C₂₉×#2061	2
C₂₉×#2060	2
C₂₉×#1998	2
C₂₉×#1994	2
C₂₉×#1860	2
C₂₉×#1859	2
C₄×C₂₉×#104	2
#25831	29

Subgroups — C29×#25831 #20320731

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25831 #20320731