Subgroups — C₂₉×#25844 #20320744

Order 7424.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Q₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1864	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂₉×#1862	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
13	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
14	D₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#501	—	2	4	no	—
24	C₂₉×#478	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#398	—	2	1	no	—
35	C₂₉×#395	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#389	—	2	2	no	—
37	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
46	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
61	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
62	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
64	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
90	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
91	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
92	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
95	C₂₉×#102	Q₈	1	8	yes	complemented
96	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
98	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
99	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	32	no	—
108	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
158	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#25844	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
161	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
168	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
169	Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
170	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
203	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
205	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄×Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#501	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#478	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
209	#2584	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2058	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
211	#2057	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
212	#1987	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1985	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1864	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
215	#1862	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
216	#1762	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂₉	#578	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
231	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
235	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
236	C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
240	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	#501	—	2	4	no	—
251	#478	—	2	4	no	—
252	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	#398	—	2	1	no	—
262	#395	—	2	1	no	—
263	#389	—	2	2	no	—
264	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
265	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
268	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
270	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂₉	#2434	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂₉	#3003	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂₉	#3013	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂₉	#3384	1	2	yes	—
277	C₂×C₂₉	#3386	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	2	2	no	—
322	#107	—	2	4	no	—
323	#106	—	2	2	no	—
324	#106	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
326	#102	—	2	2	no	—
327	#102	—	2	2	no	—
328	#102	Q₈×C₂₉	1	8	yes	complemented
329	#97	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	C₂₉	#25844	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
334	C₂⁴	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	complemented
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	8	1	no	—
392	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	4	16	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂₉×#578	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
460	C₄	D₄×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	C₂₉×#2434	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂₉×#3003	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂₉×#3013	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂₉×#3384	1	2	yes	—
466	C₂	C₂₉×#3386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×Q₈×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#501	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2584	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2058	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2057	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1987	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1985	C₂	semidirect
95. C₂₉×#102	Q₈	semidirect
134. C₂×C₈×C₂₉	C₂×Q₈	semidirect
152. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×Q₈	semidirect
160. #25844	C₂₉	direct (N × H)
207. C₂×#501	C₂×C₂₉	semidirect
209. #2584	C₂×C₂₉	semidirect
210. #2058	C₂×C₂₉	semidirect
211. #2057	C₂×C₂₉	semidirect
212. #1987	C₂×C₂₉	semidirect
213. #1985	C₂×C₂₉	semidirect
328. #102	Q₈×C₂₉	semidirect
333. C₂₉	#25844	direct (N × H)
368. C₂×C₈	C₂×Q₈×C₂₉	semidirect
386. C₄⋊C₄	C₂×Q₈×C₂₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Q₈×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#501	2
C₂×C₂₉×#478	2
C₂₉×#2584	2
C₂₉×#2058	2
C₂₉×#2057	2
C₂₉×#1987	2
C₂₉×#1985	2
C₂₉×#1864	2
C₂₉×#1862	2
C₂₉×#1762	2
#25844	29

Subgroups — C29×#25844 #20320744

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25844 #20320744