Subgroups — C₂₉×#25851 #20320751

Order 7424.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1864	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂₉×#1862	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂₉×#554	—	2	4	no	—
13	C₂₉×#554	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#501	—	2	4	no	—
28	C₂₉×#476	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#398	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#398	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#391	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
61	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#125	D₄	1	4	yes	—
65	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
101	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
102	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
103	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
105	C₂₉×#102	Q₈	1	8	yes	complemented
106	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
107	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
108	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
109	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#25851	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
179	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
187	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
188	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	D₄×C₂₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
227	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×#554	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#501	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#476	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
231	#2546	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2059	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
233	#2058	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
234	#1989	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1985	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1864	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
237	#1862	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
238	#1762	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
249	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
253	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
256	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
257	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
260	C₄×C₂₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
263	#554	—	2	4	no	—
264	#554	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	#501	—	2	4	no	—
279	#476	—	2	4	no	—
280	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
282	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	#398	—	2	1	no	—
288	#398	—	2	1	no	—
289	#391	—	2	1	no	—
290	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
291	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
295	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
296	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
297	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
299	C₂×C₂₉	#2434	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂₉	#3006	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂₉	#3009	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂₉	#3384	1	2	yes	—
303	C₂×C₂₉	#3388	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
318	#125	—	2	2	no	—
319	#125	—	2	2	no	—
320	#125	—	2	2	no	—
321	#125	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	2	4	no	—
358	#106	—	2	4	no	—
359	#106	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	#102	—	2	4	no	—
362	#102	Q₈×C₂₉	1	8	yes	complemented
363	#97	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	C₂₉	#25851	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
368	C₂⁴	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	4	2	no	—
434	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	8	4	no	—
444	Q₈	—	8	4	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	C₂₉×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	4	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	D₄×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	1	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
508	C₄	D₄×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
509	C₂	—	4	4	no	—
510	C₂	C₂₉×#2434	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂₉×#3006	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂₉×#3009	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂₉×#3384	1	2	yes	—
514	C₂	C₂₉×#3388	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×Q₈×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#501	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2546	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2059	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2058	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1989	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1985	C₂	semidirect
105. C₂₉×#102	Q₈	semidirect
178. #25851	C₂₉	direct (N × H)
190. D₄×C₂₉	C₄⋊Q₈	semidirect
229. C₂×#501	C₂×C₂₉	semidirect
231. #2546	C₂×C₂₉	semidirect
232. #2059	C₂×C₂₉	semidirect
233. #2058	C₂×C₂₉	semidirect
234. #1989	C₂×C₂₉	semidirect
235. #1985	C₂×C₂₉	semidirect
362. #102	Q₈×C₂₉	semidirect
367. C₂₉	#25851	direct (N × H)
447. D₄	C₂₉×C₄⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#554	2
C₂×C₂₉×#501	2
C₂×C₂₉×#476	2
C₂₉×#2546	2
C₂₉×#2059	2
C₂₉×#2058	2
C₂₉×#1989	2
C₂₉×#1985	2
C₂₉×#1864	2
C₂₉×#1862	2
C₂₉×#1762	2
#25851	29

Subgroups — C29×#25851 #20320751

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25851 #20320751