Subgroups — C₂₉×#25880 #20320780

Order 7424.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂₉×#548	—	2	1	no	—
15	C₂₉×#548	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#546	—	2	1	no	—
17	C₂₉×#546	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#536	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#535	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#532	—	2	1	no	—
25	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂₉×#124	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#489	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#489	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#487	—	2	1	no	—
33	C₂₉×#486	—	2	1	no	—
34	C₂₉×#477	—	2	1	no	—
35	C₂₉×#476	—	2	1	no	—
36	C₂₉×#475	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#474	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂₉×#397	—	2	2	no	—
50	C₂₉×#393	—	2	2	no	—
51	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
56	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
57	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
58	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
59	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
84	C₂₉×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
88	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
89	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
90	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
91	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
92	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
93	C₂₉×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂₉×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
98	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
103	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
105	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
106	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
107	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
108	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
109	C₂₉×#121	—	2	1	no	—
110	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
111	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
112	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
113	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂₉×#117	—	2	1	no	—
124	C₂₉×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
136	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
137	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
140	C₂₉×#104	—	4	2	no	—
141	C₂₉×#104	—	4	2	no	—
142	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
143	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
144	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
145	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
146	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
147	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
148	C₂₉×#101	—	4	2	no	—
149	C₂₉×#100	—	4	2	no	—
150	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
151	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
153	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
154	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
158	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
159	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
160	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
161	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
162	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
163	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
164	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
165	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
166	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
167	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
168	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
169	#41×C₂₉	#41	1	4	yes	—
170	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
200	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
220	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
221	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
222	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
253	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
254	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	#25880	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
263	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
275	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
277	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
278	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
279	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
280	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
281	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
282	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
283	Q₈×C₂₉	#124	1	2	yes	—
284	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
285	D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
286	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
287	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
288	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
289	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
290	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
291	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
292	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
293	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
294	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
295	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
296	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
297	D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
298	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
299	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
300	D₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
334	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
335	#3500	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	#3141	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#3079	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#2640	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#2038	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
340	#2037	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
341	#1967	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#1963	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#1793	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
344	#1792	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
345	#1759	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₂₉	—	16	4	no	—
362	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
364	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
366	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
367	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
368	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
369	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
370	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
371	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
372	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
373	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
374	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
375	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
376	C₄×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₂₉	#546	1	2	yes	—
379	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	#548	—	2	1	no	—
382	#548	—	2	1	no	—
383	#546	—	2	1	no	—
384	#546	—	2	1	no	—
385	#546	—	2	2	no	—
386	#546	—	2	2	no	—
387	#536	—	2	1	no	—
388	#536	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	#535	—	2	1	no	—
390	#535	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	#532	—	2	1	no	—
392	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×#124	—	2	1	no	—
395	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	#489	—	2	1	no	—
398	#489	—	2	1	no	—
399	#487	—	2	1	no	—
400	#486	—	2	1	no	—
401	#477	—	2	1	no	—
402	#476	—	2	1	no	—
403	#475	—	2	1	no	—
404	#474	—	2	1	no	—
405	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
406	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
408	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
409	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
410	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
411	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
412	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
413	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
414	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#397	—	2	2	no	—
417	#393	—	2	2	no	—
418	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
419	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
420	#376	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
422	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
424	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
425	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
426	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
427	C₂×C₂₉	#2435	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂₉	#3021	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂₉	#3022	1	1	yes	characteristic
430	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
431	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
432	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
433	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×#41	—	2	1	no	—
436	C₂×#41	—	2	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
451	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	#127	—	2	1	no	—
459	#127	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	#124	—	2	1	no	—
463	#124	—	2	1	no	—
464	#124	—	2	1	no	—
465	#124	—	2	1	no	—
466	#124	—	2	1	no	—
467	#124	—	2	1	no	—
468	#124	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
469	#124	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	#123	—	2	2	no	—
471	#123	—	2	2	no	—
472	#123	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	1	no	—
482	#121	—	2	1	no	—
483	#121	—	2	1	no	—
484	#121	—	2	1	no	—
485	#120	—	2	2	no	—
486	#120	—	2	2	no	—
487	#120	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	1	no	—
493	C₄×D₄	—	2	1	no	—
494	C₄×D₄	—	2	1	no	—
495	C₄×D₄	—	2	1	no	—
496	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
498	#117	—	2	1	no	—
499	#117	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	#107	—	2	2	no	—
511	#106	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
514	#104	—	2	4	no	—
515	#104	—	4	2	no	—
516	#104	—	4	2	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#102	—	2	2	no	—
521	#102	—	2	2	no	—
522	#102	—	2	2	no	—
523	#101	—	4	2	no	—
524	#100	—	4	2	no	—
525	#97	—	2	1	no	—
526	C₄×C₈	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	4	no	—
530	C₂₉	#25880	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	2	2	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	2	2	no	—
538	#41	—	4	4	no	—
539	#41	—	4	8	no	—
540	#41	—	4	4	no	—
541	#41	—	4	2	no	—
542	#41	—	4	2	no	—
543	#41	—	4	2	no	—
544	#41	—	4	2	no	—
545	#41	#41×C₂₉	1	4	yes	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
557	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	8	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
595	M₁₆	—	2	2	no	—
596	M₁₆	—	2	2	no	—
597	M₁₆	—	2	2	no	—
598	M₁₆	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
629	C₄²	—	2	1	no	—
630	C₄²	—	2	1	no	—
631	C₄²	—	2	1	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	8	2	no	—
647	C₂³	—	8	2	no	—
648	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	2	1	no	—
650	Q₈	—	2	2	no	—
651	Q₈	—	2	2	no	—
652	Q₈	—	4	4	no	—
653	Q₈	—	4	1	no	—
654	Q₈	—	4	1	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	8	2	no	—
657	Q₈	—	8	2	no	—
658	Q₈	C₂₉×#124	1	2	yes	—
659	D₄	—	2	4	no	—
660	D₄	—	2	1	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	4	4	no	—
664	D₄	—	4	4	no	—
665	D₄	—	4	4	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	—	4	1	no	—
670	D₄	—	4	2	no	—
671	D₄	—	8	1	no	—
672	D₄	—	8	1	no	—
673	D₄	—	8	2	no	—
674	D₄	—	8	2	no	—
675	D₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	8	1	no	—
699	C₂×C₄	—	8	1	no	—
700	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
708	C₈	—	4	2	no	—
709	C₈	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	2	1	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	4	1	no	—
714	C₂²	—	4	1	no	—
715	C₂²	—	4	1	no	—
716	C₂²	—	4	1	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	1	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	8	4	no	—
725	C₂²	—	16	4	no	—
726	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	1	no	—
735	C₄	—	4	1	no	—
736	C₄	—	4	1	no	—
737	C₄	—	4	1	no	—
738	C₄	—	8	2	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₄	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
742	C₄	C₂₉×#546	1	2	yes	—
743	C₂	—	2	2	no	—
744	C₂	—	4	2	no	—
745	C₂	—	8	2	no	—
746	C₂	—	8	1	no	—
747	C₂	—	8	1	no	—
748	C₂	C₂₉×#2435	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂₉×#3021	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂₉×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3500	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3141	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3079	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2640	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2038	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2037	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1967	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1963	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1793	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1792	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1759	C₂	semidirect
26. C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂₉×#428	C₂²	semidirect
39. C₂₉×#423	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂₉×#104	C₂²	semidirect
45. C₂₉×#417	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂₉×#101	C₂²	semidirect
48. C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
53. C₂₉×#376	C₂²	semidirect
54. C₂₉×#339	C₂²	semidirect
262. #25880	C₂₉	direct (N × H)
336. #3141	C₂×C₂₉	semidirect
337. #3079	C₂×C₂₉	semidirect
338. #2640	C₂×C₂₉	semidirect
339. #2038	C₂×C₂₉	semidirect
340. #2037	C₂×C₂₉	semidirect
341. #1967	C₂×C₂₉	semidirect
342. #1963	C₂×C₂₉	semidirect
343. #1793	C₂×C₂₉	semidirect
344. #1792	C₂×C₂₉	semidirect
345. #1759	C₂×C₂₉	semidirect
393. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
405. #428	C₂²×C₂₉	semidirect
406. #423	C₂²×C₂₉	semidirect
409. C₂×#104	C₂²×C₂₉	semidirect
412. #417	C₂²×C₂₉	semidirect
413. C₂×#101	C₂²×C₂₉	semidirect
415. C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
418. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
420. #376	C₂²×C₂₉	semidirect
421. #339	C₂²×C₂₉	semidirect
530. C₂₉	#25880	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3500	2
C₂₉×#3141	2
C₂₉×#3079	2
C₂₉×#2640	2
C₂₉×#2038	2
C₂₉×#2037	2
C₂₉×#1967	2
C₂₉×#1963	2
C₂₉×#1793	2
C₂₉×#1792	2
C₂₉×#1759	2
#25880	29

Subgroups — C29×#25880 #20320780

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25880 #20320780