Subgroups — C₂₉×#25893 #20320793

Order 7424.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂₉×#550	—	2	4	no	—
14	C₂₉×#550	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂₉×#127	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#490	—	2	4	no	—
24	C₂₉×#479	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₉×#400	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
41	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂₉×#127	—	2	8	no	—
64	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
65	C₂₉×#127	D₄	1	4	yes	—
66	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#121	—	2	16	no	—
69	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
70	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
71	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₄×Q₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
93	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
95	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
97	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
98	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
99	C₂₉×#102	—	4	2	no	—
100	C₂₉×#102	—	4	2	no	—
101	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
102	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
104	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
105	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
106	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
110	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
111	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
112	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
132	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
133	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
134	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
177	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
179	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#25893	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
182	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₂₉	#124	1	4	yes	—
200	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
203	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
204	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
205	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
208	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂×#550	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#490	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#479	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2562	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2034	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
247	#2033	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
248	#1982	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1955	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1788	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
251	#1788	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
252	#1763	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂₉	#546	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
273	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
277	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
278	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
279	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
280	C₄×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂₉	#546	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
284	#550	—	2	4	no	—
285	#550	—	2	4	no	—
286	C₂×#127	—	2	1	no	—
287	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#121	—	2	2	no	—
290	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	#490	—	2	4	no	—
295	#479	—	2	4	no	—
296	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	#400	—	2	1	no	—
310	#394	—	2	1	no	—
311	#388	—	2	2	no	—
312	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
313	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
317	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
318	C₂×C₂₉	#2435	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂₉	#3005	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂₉	#3012	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂₉	#3309	1	2	yes	—
322	C₂×C₂₉	#3317	1	2	yes	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
341	#127	—	2	8	no	—
342	#127	—	2	2	no	—
343	#127	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
344	#125	—	2	2	no	—
345	#125	—	2	2	no	—
346	#121	—	2	16	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
351	C₄×D₄	—	2	8	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	#107	—	2	2	no	—
370	#106	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	#103	—	2	2	no	—
373	#103	—	2	2	no	—
374	#103	—	2	4	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	2	4	no	—
377	#102	—	4	2	no	—
378	#102	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
381	#97	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	1	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	C₂₉	#25893	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
388	#41	—	4	8	no	—
389	#41	—	4	8	no	—
390	#41	—	4	8	no	—
391	#41	—	4	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	8	1	no	—
411	C₂×D₄	—	8	1	no	—
412	C₂×D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×D₄	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	8	1	no	—
458	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	C₂₉×#124	1	4	yes	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	16	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	8	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	8	4	no	—
486	D₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	16	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₈	—	4	1	no	—
518	C₈	—	4	1	no	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂₉×#546	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	4	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	8	1	no	—
545	C₄	—	8	1	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂₉×#546	1	2	yes	—
550	C₂	—	8	2	no	—
551	C₂	—	8	4	no	—
552	C₂	C₂₉×#2435	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂₉×#3005	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂₉×#3012	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂₉×#3309	1	2	yes	—
556	C₂	C₂₉×#3317	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#550	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#490	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#479	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2562	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2034	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2033	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1982	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1955	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1788	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1788	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1763	C₂	semidirect
181. #25893	C₂₉	direct (N × H)
243. C₂×#490	C₂×C₂₉	semidirect
244. C₂×#479	C₂×C₂₉	semidirect
245. #2562	C₂×C₂₉	semidirect
246. #2034	C₂×C₂₉	semidirect
247. #2033	C₂×C₂₉	semidirect
248. #1982	C₂×C₂₉	semidirect
249. #1955	C₂×C₂₉	semidirect
250. #1788	C₂×C₂₉	semidirect
251. #1788	C₂×C₂₉	semidirect
252. #1763	C₂×C₂₉	semidirect
385. C₂₉	#25893	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#550	2
C₂×C₂₉×#490	2
C₂×C₂₉×#479	2
C₂₉×#2562	2
C₂₉×#2034	2
C₂₉×#2033	2
C₂₉×#1982	2
C₂₉×#1955	2
C₂₉×#1788	2
C₂₉×#1763	2
#25893	29

Subgroups — C29×#25893 #20320793

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25893 #20320793