Subgroups — C₂₉×#25915 #20320815

Order 7424.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#2025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#544	—	2	4	no	—
13	C₂₉×#544	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#125	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#490	—	2	4	no	—
28	C₂₉×#486	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
38	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#392	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#125	—	2	8	no	—
65	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
66	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#125	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
72	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
102	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
103	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
104	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
105	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
107	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
109	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
124	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
174	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#25915	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
180	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₂₉	#124	1	2	yes	—
192	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
194	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
195	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
196	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
198	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
199	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×#544	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#490	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#486	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2619	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	#2025	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
236	#2023	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
237	#1993	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1991	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1875	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
240	#1874	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
241	#1750	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
259	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
263	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
265	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
267	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
268	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
269	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
270	C₄×C₂₉	#548	1	2	yes	—
271	#544	—	2	4	no	—
272	#544	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#125	—	2	1	no	—
278	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	#490	—	2	4	no	—
287	#486	—	2	4	no	—
288	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
289	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
290	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
295	#394	—	2	1	no	—
296	#394	—	2	1	no	—
297	#392	—	2	1	no	—
298	#392	—	2	1	no	—
299	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
300	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
304	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
305	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
308	C₂×C₂₉	#2436	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂₉	#3008	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂₉	#3010	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂₉	#3136	1	2	yes	—
312	C₂×C₂₉	#3241	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
328	#127	—	2	2	no	—
329	#127	—	2	2	no	—
330	#125	—	2	8	no	—
331	#125	—	2	2	no	—
332	#125	—	2	2	no	—
333	#125	—	2	2	no	—
334	#125	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
335	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
337	#121	—	2	8	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	#117	—	2	2	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	#102	—	2	4	no	—
368	#102	—	2	4	no	—
369	#102	—	2	4	no	—
370	#102	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
372	#97	—	2	2	no	—
373	C₄×C₈	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	1	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	C₂₉	#25915	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	8	2	no	—
391	C₂×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×D₄	—	8	2	no	—
393	C₂×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
441	C₄²	—	2	4	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	C₂₉×#124	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	8	4	no	—
460	Q₈	—	8	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	4	no	—
463	D₄	—	8	4	no	—
464	D₄	—	8	4	no	—
465	D₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
525	C₄	C₂₉×#548	1	2	yes	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	16	2	no	—
528	C₂	C₂₉×#2436	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂₉×#3008	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂₉×#3010	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂₉×#3136	1	2	yes	—
532	C₂	C₂₉×#3241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#544	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#490	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#486	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2025	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2023	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1993	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1991	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1875	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1874	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1750	C₂	semidirect
61. C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
68. C₂₉×#125	D₄	semidirect
179. #25915	C₂₉	direct (N × H)
231. C₂×#544	C₂×C₂₉	semidirect
232. C₂×#490	C₂×C₂₉	semidirect
233. C₂×#486	C₂×C₂₉	semidirect
235. #2025	C₂×C₂₉	semidirect
236. #2023	C₂×C₂₉	semidirect
237. #1993	C₂×C₂₉	semidirect
238. #1991	C₂×C₂₉	semidirect
239. #1875	C₂×C₂₉	semidirect
240. #1874	C₂×C₂₉	semidirect
241. #1750	C₂×C₂₉	semidirect
327. C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
334. #125	D₄×C₂₉	semidirect
376. C₂₉	#25915	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#544	2
C₂×C₂₉×#490	2
C₂×C₂₉×#486	2
C₂₉×#2619	2
C₂₉×#2025	2
C₂₉×#2023	2
C₂₉×#1993	2
C₂₉×#1991	2
C₂₉×#1875	2
C₂₉×#1874	2
C₂₉×#1750	2
#25915	29

Subgroups — C29×#25915 #20320815

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25915 #20320815