Subgroups — C₂₉×#25938 #20320838

Order 7424.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂₉×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂₉×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂₉×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₉×#554	—	2	4	no	—
19	C₂₉×#554	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂₉×#488	—	2	4	no	—
33	C₂₉×#463	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#397	—	2	1	no	—
45	C₂₉×#393	—	2	1	no	—
46	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
51	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
52	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#125	D₄	1	4	yes	—
87	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
89	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
92	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
129	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
130	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
131	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
132	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
133	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
134	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
135	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
136	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
138	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
139	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
140	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
141	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
156	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
191	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
231	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
236	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#25938	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
239	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
255	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
256	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
257	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
258	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
259	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
260	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
261	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
262	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
263	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
264	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
265	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
266	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
267	D₄×C₂₉	#124	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
314	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
315	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
316	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
317	C₂×#554	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#488	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#463	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	#2592	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#2026	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#2025	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#2024	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#2023	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#1989	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#1984	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#1879	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	#1879	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	#1877	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#1877	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₄×#102	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
342	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
354	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
355	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
356	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
357	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
358	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
359	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
360	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
361	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
363	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
364	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
365	C₄×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	#554	—	2	4	no	—
372	#554	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	#488	—	2	4	no	—
386	#463	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	#397	—	2	1	no	—
398	#393	—	2	1	no	—
399	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	#388	—	2	1	no	—
404	#388	—	2	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
417	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
418	C₂×C₂₉	#2436	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂₉	#3002	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂₉	#3012	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂₉	#3360	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂₉	#3361	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂₉	#3370	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂₉	#3376	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	#125	—	2	2	no	—
446	#125	—	2	2	no	—
447	#125	—	2	2	no	—
448	#125	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
449	#124	—	2	2	no	—
450	#124	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	#103	—	2	2	no	—
491	#103	—	2	2	no	—
492	#103	—	2	2	no	—
493	#102	—	2	2	no	—
494	#102	—	2	2	no	—
495	#102	—	2	2	no	—
496	#102	—	2	2	no	—
497	#102	—	2	2	no	—
498	C₄×C₈	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	1	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	C₂₉	#25938	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
529	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
530	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
546	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
553	SD₁₆	—	4	4	no	—
554	D₈	—	4	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
584	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
594	C₄²	—	2	1	no	—
595	C₄²	—	2	1	no	—
596	C₄²	—	2	1	no	—
597	C₄²	—	2	1	no	—
598	C₄²	—	8	1	no	—
599	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
600	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	1	no	—
611	C₂³	—	4	1	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	4	4	no	—
617	Q₈	—	4	1	no	—
618	Q₈	—	4	1	no	—
619	Q₈	—	4	1	no	—
620	Q₈	—	4	1	no	—
621	Q₈	—	8	4	no	—
622	D₄	—	2	2	no	—
623	D₄	—	2	2	no	—
624	D₄	—	2	2	no	—
625	D₄	—	4	1	no	—
626	D₄	—	4	1	no	—
627	D₄	—	4	1	no	—
628	D₄	—	4	1	no	—
629	D₄	C₂₉×#124	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	8	4	no	—
665	C₂×C₄	—	8	4	no	—
666	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	4	1	no	—
676	C₈	—	4	1	no	—
677	C₈	—	4	1	no	—
678	C₈	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	8	1	no	—
687	C₂²	—	8	1	no	—
688	C₂²	—	8	1	no	—
689	C₂²	—	8	1	no	—
690	C₂²	—	8	1	no	—
691	C₂²	—	8	1	no	—
692	C₂²	—	8	1	no	—
693	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	4	1	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	1	no	—
706	C₄	—	4	1	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	8	1	no	—
710	C₄	—	8	1	no	—
711	C₄	—	8	1	no	—
712	C₄	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
713	C₄	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
714	C₄	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
715	C₄	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	16	1	no	—
718	C₂	C₂₉×#2436	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂₉×#3002	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₂₉×#3012	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂₉×#3360	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₂₉×#3361	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂₉×#3370	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₂₉×#3376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×Q₈×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#554	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#488	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2592	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2026	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2025	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2024	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2023	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1989	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1984	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1877	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1877	C₂	semidirect
15. C₄×C₂₉×#102	C₂	semidirect
238. #25938	C₂₉	direct (N × H)
317. C₂×#554	C₂×C₂₉	semidirect
318. C₂×#488	C₂×C₂₉	semidirect
320. #2592	C₂×C₂₉	semidirect
321. #2026	C₂×C₂₉	semidirect
322. #2025	C₂×C₂₉	semidirect
323. #2024	C₂×C₂₉	semidirect
324. #2023	C₂×C₂₉	semidirect
325. #1989	C₂×C₂₉	semidirect
326. #1984	C₂×C₂₉	semidirect
329. #1877	C₂×C₂₉	semidirect
330. #1877	C₂×C₂₉	semidirect
331. C₄×#102	C₂×C₂₉	semidirect
504. C₂₉	#25938	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#554	2
C₂×C₂₉×#488	2
C₂×C₂₉×#463	2
C₂₉×#2592	2
C₂₉×#2026	2
C₂₉×#2025	2
C₂₉×#2024	2
C₂₉×#2023	2
C₂₉×#1989	2
C₂₉×#1984	2
C₂₉×#1879	2
C₂₉×#1877	2
C₄×C₂₉×#102	2
#25938	29

Subgroups — C29×#25938 #20320838

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#25938 #20320838