Subgroups — C₂₉×#26153 #20321053

Order 7424.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#1925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₉×#1854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₉×#1853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#482	—	2	4	no	—
25	C₂₉×#428	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#396	—	2	1	no	—
40	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
42	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
45	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
46	C₂₉×#386	—	2	1	no	—
47	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
52	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
79	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
80	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#117	—	4	1	no	—
85	C₂₉×#117	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
116	C₂₉×#107	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
118	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
119	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
120	C₂₉×#106	—	4	1	no	—
121	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
122	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
123	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
124	C₂₉×#102	—	4	1	no	—
125	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
129	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
130	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
131	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
132	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
206	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
208	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
221	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
222	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
225	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
226	#26153	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
227	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₂₉	#123	1	2	yes	—
248	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
250	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
251	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
252	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
253	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
254	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
255	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
305	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
306	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
307	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
308	C₂×#482	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#2416	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	#2354	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#2094	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#2084	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#2077	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#2034	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#1925	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#1918	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#1895	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#1875	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#1870	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#1854	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#1853	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
338	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
339	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
342	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₂₉	#547	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₂₉	#575	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
352	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
353	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
354	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
355	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
356	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
357	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
358	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
359	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
360	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
361	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
362	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂₉	#539	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₂₉	#548	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂₉	#553	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#121	—	2	1	no	—
368	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	#482	—	2	4	no	—
375	#428	—	2	4	no	—
376	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	#396	—	2	1	no	—
390	#394	—	2	1	no	—
391	#390	—	2	1	no	—
392	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	#388	—	2	1	no	—
395	#388	—	2	1	no	—
396	#386	—	2	1	no	—
397	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
404	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
410	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
412	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
413	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
414	C₂×C₂₉	#2443	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂₉	#3094	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂₉	#3099	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂₉	#3271	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂₉	#3272	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂₉	#3350	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂₉	#3354	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	4	1	no	—
439	#121	—	4	4	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	#117	—	2	2	no	—
443	#117	—	2	2	no	—
444	#117	—	4	1	no	—
445	#117	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	#107	—	2	2	no	—
476	#107	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
477	#106	—	2	2	no	—
478	#106	—	2	2	no	—
479	#106	—	2	2	no	—
480	#106	—	4	1	no	—
481	#102	—	2	2	no	—
482	#102	—	2	2	no	—
483	#102	—	2	2	no	—
484	#102	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	C₂₉	#26153	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
494	C₂⁴	—	2	1	no	—
495	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	4	1	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	8	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
539	M₁₆	—	2	8	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	1	no	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
569	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
582	C₄²	—	2	1	no	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	4	2	no	—
585	C₄²	—	4	2	no	—
586	C₄²	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	2	1	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	C₂₉×#123	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
609	D₄	—	4	4	no	—
610	D₄	—	4	1	no	—
611	D₄	—	4	1	no	—
612	D₄	—	4	1	no	—
613	D₄	—	4	1	no	—
614	D₄	—	8	4	no	—
615	D₄	—	8	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	8	4	no	—
656	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
664	C₈	—	2	2	no	—
665	C₈	—	2	2	no	—
666	C₈	—	4	1	no	—
667	C₈	—	4	1	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	4	1	no	—
672	C₂²	—	4	1	no	—
673	C₂²	—	4	1	no	—
674	C₂²	—	4	1	no	—
675	C₂²	—	4	1	no	—
676	C₂²	—	4	1	no	—
677	C₂²	—	4	1	no	—
678	C₂²	—	4	1	no	—
679	C₂²	—	4	1	no	—
680	C₂²	—	4	1	no	—
681	C₂²	—	4	1	no	—
682	C₂²	—	8	1	no	—
683	C₂²	—	8	1	no	—
684	C₂²	—	8	1	no	—
685	C₂²	—	8	1	no	—
686	C₂²	—	8	1	no	—
687	C₂²	—	8	1	no	—
688	C₂²	—	8	1	no	—
689	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂₉×#547	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂₉×#575	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	4	1	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	1	no	—
702	C₄	—	8	1	no	—
703	C₄	—	8	1	no	—
704	C₄	—	8	1	no	—
705	C₄	—	8	1	no	—
706	C₄	—	8	1	no	—
707	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
708	C₄	C₂₉×#539	1	1	yes	characteristic
709	C₄	C₂₉×#548	1	1	yes	characteristic
710	C₄	C₂₉×#553	1	1	yes	characteristic
711	C₂	—	4	2	no	—
712	C₂	—	8	1	no	—
713	C₂	—	16	1	no	—
714	C₂	C₂₉×#2443	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂₉×#3094	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₂₉×#3099	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂₉×#3271	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂₉×#3272	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂₉×#3350	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₂₉×#3354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2416	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₄×D₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#482	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#428	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2354	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2094	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2084	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2077	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2034	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1925	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1918	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1895	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1875	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1870	C₂	semidirect
14. C₂₉×#1854	C₂	semidirect
15. C₂₉×#1853	C₂	semidirect
116. C₂₉×#107	D₄	semidirect
226. #26153	C₂₉	direct (N × H)
308. C₂×#482	C₂×C₂₉	semidirect
309. C₂×#428	C₂×C₂₉	semidirect
311. #2354	C₂×C₂₉	semidirect
312. #2094	C₂×C₂₉	semidirect
313. #2084	C₂×C₂₉	semidirect
314. #2077	C₂×C₂₉	semidirect
315. #2034	C₂×C₂₉	semidirect
316. #1925	C₂×C₂₉	semidirect
317. #1918	C₂×C₂₉	semidirect
318. #1895	C₂×C₂₉	semidirect
319. #1875	C₂×C₂₉	semidirect
320. #1870	C₂×C₂₉	semidirect
321. #1854	C₂×C₂₉	semidirect
322. #1853	C₂×C₂₉	semidirect
476. #107	D₄×C₂₉	semidirect
493. C₂₉	#26153	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#482	2
C₂×C₂₉×#428	2
C₂₉×#2416	2
C₂₉×#2354	2
C₂₉×#2094	2
C₂₉×#2084	2
C₂₉×#2077	2
C₂₉×#2034	2
C₂₉×#1925	2
C₂₉×#1918	2
C₂₉×#1895	2
C₂₉×#1875	2
C₂₉×#1870	2
C₂₉×#1854	2
C₂₉×#1853	2
#26153	29

Subgroups — C29×#26153 #20321053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#26153 #20321053