Subgroups — C₂₉×#28716 #20323616

Order 7424.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#486	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂₉×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₂₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₉×#486	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
20	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
21	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₉×#384	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#384	—	2	1	no	—
24	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#340	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
37	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
39	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
40	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
41	C₂₉×#127	D₄	1	4	yes	—
42	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
43	C₄×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
44	C₄×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂₉×#102	—	2	16	no	—
66	C₄×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
69	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
77	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
78	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
80	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
100	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
109	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₂₉	D₈	1	4	yes	—
113	C₄²×C₂₉	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
116	C₄²×C₂₉	#41	1	4	yes	—
117	#28716	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
118	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	Q₈×C₂₉	—	8	8	no	—
127	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
128	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
129	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
130	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₂₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
161	C₂×#486	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
162	#2868	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₄×#127	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
164	#2071	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
165	#1990	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
166	#1802	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
167	C₄×C₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
175	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
186	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
187	C₄×C₂₉	#459	1	4	yes	—
188	C₄×C₂₉	#461	1	4	yes	—
189	C₄×C₂₉	#486	1	4	yes	complemented
190	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
191	C₄×C₂₉	#556	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
195	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
199	#486	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
203	#390	—	2	1	no	—
204	#390	—	2	1	no	—
205	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
206	#384	—	2	1	no	—
207	#384	—	2	1	no	—
208	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
209	#384	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
210	#384	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
211	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
212	#340	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
213	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
214	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
215	C₂×C₂₉	#2547	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂₉	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂₉	#3141	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂₉	#3226	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂₉	#3227	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
232	#127	—	2	2	no	—
233	#127	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	4	4	no	—
236	C₄×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
257	#102	—	2	16	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂₉	#28716	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	2	no	—
305	C₄²	D₈×C₂₉	1	4	yes	—
306	C₄²	SD₁₆×C₂₉	1	4	yes	—
307	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₄²	#41×C₂₉	1	4	yes	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	4	2	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	8	8	no	—
319	D₄	—	2	8	no	—
320	D₄	—	4	8	no	—
321	D₄	—	4	8	no	—
322	D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	8	8	no	—
336	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×SD₁₆×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₈	—	4	4	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	8	2	no	—
357	C₂²	—	8	2	no	—
358	C₂²	—	8	2	no	—
359	C₂²	—	8	2	no	—
360	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂²×SD₁₆×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	8	4	no	—
371	C₄	—	8	2	no	—
372	C₄	C₂₉×#459	1	4	yes	—
373	C₄	C₂₉×#461	1	4	yes	—
374	C₄	C₂₉×#486	1	4	yes	complemented
375	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
376	C₄	C₂₉×#556	1	2	yes	—
377	C₂	—	8	4	no	—
378	C₂	C₂₉×#2547	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×C₂₉×#459	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×C₂₉×#461	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×C₂₉×#486	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂₉×#3141	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂₉×#3226	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂₉×#3227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄³×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2868	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2071	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1990	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1802	C₂	semidirect
7. C₄×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
117. #28716	C₂₉	direct (N × H)
162. #2868	C₂×C₂₉	semidirect
164. #2071	C₂×C₂₉	semidirect
165. #1990	C₂×C₂₉	semidirect
166. #1802	C₂×C₂₉	semidirect
167. C₄×C₄⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
189. C₄×C₂₉	#486	semidirect
259. C₂₉	#28716	direct (N × H)
374. C₄	C₂₉×#486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#486	2
C₂₉×#2868	2
C₄×C₂₉×#127	2
C₂₉×#2071	2
C₂₉×#1990	2
C₂₉×#1802	2
C₄×C₂₉×C₄⋊C₈	2
#28716	29

Subgroups — C29×#28716 #20323616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#28716 #20323616