Subgroups — C₂₉×#28726 #20323626

Order 7424.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#489	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂₉×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₂₉×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2071	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂₉×#1993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1802	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂₉×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂₉×#489	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
24	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
25	C₂₉×#384	—	2	1	no	—
26	C₂₉×#384	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
44	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
45	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
46	C₂₉×#124	D₄	1	4	yes	—
47	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
73	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
74	C₂₉×#97	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
76	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
77	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
78	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
131	C₄²×C₂₉	#41	1	4	yes	—
132	#28726	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
133	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
143	Q₈×C₂₉	—	8	8	no	—
144	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂×#489	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
183	#2868	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₄×#124	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
185	#2072	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
186	#2071	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
187	#1993	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
188	#1803	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
189	#1802	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
190	#1767	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂₉	#536	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
213	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
214	C₄×C₂₉	#489	1	4	yes	complemented
215	C₄×C₂₉	#547	1	2	yes	—
216	C₄×C₂₉	#556	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
220	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	#489	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
226	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
227	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
228	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
229	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	#388	—	2	1	no	—
231	#388	—	2	1	no	—
232	#384	—	2	1	no	—
233	#384	—	2	1	no	—
234	#384	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
235	#384	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
236	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
241	#340	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
242	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
244	C₂×C₂₉	#2547	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂₉	#3038	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂₉	#3039	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂₉	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂₉	#3141	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂₉	#3238	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂₉	#3239	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
260	#124	—	2	2	no	—
261	#124	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
287	#103	—	2	8	no	—
288	#102	—	2	8	no	—
289	#97	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	C₂₉	#28726	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
347	C₄²	#41×C₂₉	1	4	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	8	8	no	—
359	D₄	—	2	4	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₈	—	4	4	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	—	8	1	no	—
404	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	C₂₉×#489	1	4	yes	complemented
421	C₄	C₂₉×#547	1	2	yes	—
422	C₄	C₂₉×#556	1	2	yes	—
423	C₂	—	8	2	no	—
424	C₂	C₂₉×#2547	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂₉×#3038	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂₉×#3039	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×C₂₉×#489	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂₉×#3141	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂₉×#3238	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂₉×#3239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄³×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2868	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2072	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1993	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1803	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1767	C₂	semidirect
132. #28726	C₂₉	direct (N × H)
183. #2868	C₂×C₂₉	semidirect
185. #2072	C₂×C₂₉	semidirect
187. #1993	C₂×C₂₉	semidirect
188. #1803	C₂×C₂₉	semidirect
190. #1767	C₂×C₂₉	semidirect
214. C₄×C₂₉	#489	semidirect
294. C₂₉	#28726	direct (N × H)
420. C₄	C₂₉×#489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#489	2
C₂₉×#2868	2
C₄×C₂₉×#124	2
C₂₉×#2072	2
C₂₉×#2071	2
C₂₉×#1993	2
C₂₉×#1803	2
C₂₉×#1802	2
C₂₉×#1767	2
#28726	29

Subgroups — C29×#28726 #20323626

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#28726 #20323626