Subgroups — C₂₉×#28750 #20323650

Order 7424.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₉×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂₉×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
16	C₂₉×#487	—	2	4	no	—
17	C₂₉×#486	—	2	4	no	—
18	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#391	—	2	1	no	—
26	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
28	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
29	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
30	C₂₉×#389	—	2	1	no	—
31	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
49	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
50	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
51	C₂₉×#124	—	4	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂₉×#103	—	2	8	no	—
75	C₂₉×#103	—	4	4	no	—
76	C₂₉×#102	—	2	8	no	—
77	C₂₉×#102	—	4	4	no	—
78	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
129	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
137	C₄²×C₂₉	#41	1	4	yes	—
138	#28750	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
139	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
148	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
149	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
150	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
152	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
153	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₂₉	#137	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×#487	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#486	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
189	#2858	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄⋊Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2042	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
192	#1983	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
193	#1957	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
194	#1956	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄×C₄⋊C₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
214	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
217	C₄×C₂₉	#463	1	4	yes	—
218	C₄×C₂₉	#464	1	4	yes	—
219	C₄×C₂₉	#550	1	2	yes	—
220	C₄×C₂₉	#559	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
225	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	#487	—	2	4	no	—
228	#486	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
231	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
232	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
233	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	#391	—	2	1	no	—
237	#390	—	2	1	no	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#390	—	2	1	no	—
240	#390	—	2	1	no	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
246	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
249	C₂×C₂₉	#2548	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂₉	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂₉	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂₉	#3131	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂₉	#3141	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂₉	#3207	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂₉	#3210	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
267	#127	—	2	2	no	—
268	#127	—	2	2	no	—
269	#124	—	2	8	no	—
270	#124	—	4	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	#103	—	2	8	no	—
294	#103	—	4	4	no	—
295	#102	—	2	8	no	—
296	#102	—	4	4	no	—
297	C₄×C₈	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	C₂₉	#28750	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	4	no	—
355	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
356	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₄²	#41×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	8	4	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂₉×#137	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₂₉×#137	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	C₂₉×#463	1	4	yes	—
428	C₄	C₂₉×#464	1	4	yes	—
429	C₄	C₂₉×#550	1	2	yes	—
430	C₄	C₂₉×#559	1	2	yes	—
431	C₂	—	16	2	no	—
432	C₂	C₂₉×#2548	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×C₂₉×#463	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×C₂₉×#464	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂₉×#3131	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂₉×#3141	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂₉×#3207	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂₉×#3210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄³×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#487	C₂	semidirect
4. C₄×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2042	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1983	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1956	C₂	semidirect
9. C₄×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
138. #28750	C₂₉	direct (N × H)
187. C₂×#487	C₂×C₂₉	semidirect
190. C₄×C₄⋊Q₈	C₂×C₂₉	semidirect
191. #2042	C₂×C₂₉	semidirect
192. #1983	C₂×C₂₉	semidirect
194. #1956	C₂×C₂₉	semidirect
195. C₄×C₄⋊C₈	C₂×C₂₉	semidirect
301. C₂₉	#28750	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#487	2
C₂×C₂₉×#486	2
C₂₉×#2858	2
C₄×C₂₉×C₄⋊Q₈	2
C₂₉×#2042	2
C₂₉×#1983	2
C₂₉×#1957	2
C₂₉×#1956	2
C₄×C₂₉×C₄⋊C₈	2
#28750	29

Subgroups — C29×#28750 #20323650

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#28750 #20323650