Subgroups — C₂₉×#28758 #20323658

Order 7424.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2042	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂₉×#1983	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂₉×#1981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂₉×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#489	—	2	4	no	—
20	C₂₉×#487	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₉×#399	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#399	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#391	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#387	—	2	2	no	—
37	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
55	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
56	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
57	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#103	—	4	2	no	—
79	C₂₉×#103	—	4	2	no	—
80	C₂₉×#103	—	4	2	no	—
81	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
82	C₂₉×#102	—	4	2	no	—
83	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
87	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
88	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#95	D₄	1	2	yes	—
90	C₂₉×#95	D₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
140	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₂₉	—	8	2	no	—
142	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
144	C₄²×C₂₉	#41	1	4	yes	—
145	#28758	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
146	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₂₉	—	8	4	no	—
159	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×#489	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#487	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2658	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
195	#2331	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2043	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
197	#2042	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
198	#1983	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
199	#1981	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
200	#1960	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1958	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
202	#1768	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂₉	#578	1	2	yes	—
213	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₂₉	#550	1	2	yes	—
223	C₄×C₂₉	#559	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
231	#489	—	2	4	no	—
232	#487	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	#399	—	2	2	no	—
245	#399	—	2	2	no	—
246	#391	—	2	2	no	—
247	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	#376	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
254	C₂×C₂₉	#2548	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂₉	#3042	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂₉	#3044	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂₉	#3137	1	2	yes	—
258	C₂×C₂₉	#3225	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
272	#124	—	2	2	no	—
273	#124	—	2	2	no	—
274	#124	—	2	4	no	—
275	#124	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	#103	—	2	4	no	—
294	#103	—	2	4	no	—
295	#103	—	2	4	no	—
296	#103	—	4	2	no	—
297	#103	—	4	2	no	—
298	#103	—	4	2	no	—
299	#102	—	2	4	no	—
300	#102	—	4	2	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	2	1	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
308	#95	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂₉	#28758	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
310	C₂⁴	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	8	2	no	—
361	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₄²	#41×C₂₉	1	4	yes	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	8	4	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂₉×#578	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	8	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	8	1	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	C₂₉×#550	1	2	yes	—
430	C₄	C₂₉×#559	1	2	yes	—
431	C₂	—	16	1	no	—
432	C₂	C₂₉×#2548	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂₉×#3042	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂₉×#3044	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂₉×#3137	1	2	yes	—
436	C₂	C₂₉×#3225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂₉×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#487	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2331	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2043	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1981	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1960	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1768	C₂	semidirect
145. #28758	C₂₉	direct (N × H)
193. C₂×#487	C₂×C₂₉	semidirect
195. #2331	C₂×C₂₉	semidirect
196. #2043	C₂×C₂₉	semidirect
199. #1981	C₂×C₂₉	semidirect
200. #1960	C₂×C₂₉	semidirect
202. #1768	C₂×C₂₉	semidirect
309. C₂₉	#28758	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#489	2
C₂×C₂₉×#487	2
C₂₉×#2658	2
C₂₉×#2331	2
C₂₉×#2043	2
C₂₉×#2042	2
C₂₉×#1983	2
C₂₉×#1981	2
C₂₉×#1960	2
C₂₉×#1958	2
C₂₉×#1768	2
#28758	29

Subgroups — C29×#28758 #20323658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#28758 #20323658