Subgroups — C₂₉×#28761 #20323661

Order 7424.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#490	—	2	4	no	—
20	C₂₉×#488	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂₉×#392	—	2	2	no	—
33	C₂₉×#392	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#389	—	2	2	no	—
35	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#387	—	2	2	no	—
37	C₂₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
52	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
53	C₂₉×#127	—	2	4	no	—
54	C₂₉×#127	—	4	2	no	—
55	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
56	C₂₉×#125	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
58	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
59	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
60	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#103	—	4	2	no	—
77	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
80	C₂₉×#102	—	4	2	no	—
81	C₂₉×#102	—	4	2	no	—
82	C₂₉×#102	—	4	2	no	—
83	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
86	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#95	D₄	1	2	yes	—
88	C₂₉×#95	D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₂₉	—	8	2	no	—
145	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
147	C₄²×C₂₉	#41	1	4	yes	—
148	#28761	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
149	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
174	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
175	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
176	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂×#490	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#488	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2657	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
205	#2330	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2042	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
207	#2041	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
208	#1983	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
209	#1982	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
210	#1959	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1957	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1768	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂₉	#576	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂₉	#577	1	2	yes	—
233	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
234	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
237	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
239	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
240	C₄×C₂₉	#550	1	2	yes	—
241	C₄×C₂₉	#559	1	2	yes	—
242	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	#490	—	2	4	no	—
250	#488	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	#392	—	2	2	no	—
263	#392	—	2	2	no	—
264	#389	—	2	2	no	—
265	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
266	#387	—	2	2	no	—
267	#384	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
269	#376	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
272	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
273	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
274	C₂×C₂₉	#2548	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂₉	#3045	1	2	yes	—
276	C₂×C₂₉	#3136	1	2	yes	—
277	C₂×C₂₉	#3220	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂₉	#3222	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
289	#127	—	2	2	no	—
290	#127	—	2	2	no	—
291	#127	—	2	4	no	—
292	#127	—	4	2	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
295	#124	—	2	2	no	—
296	#124	—	2	2	no	—
297	#124	—	2	4	no	—
298	#124	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
313	#103	—	2	4	no	—
314	#103	—	4	2	no	—
315	#102	—	2	4	no	—
316	#102	—	2	4	no	—
317	#102	—	2	4	no	—
318	#102	—	4	2	no	—
319	#102	—	4	2	no	—
320	#102	—	4	2	no	—
321	#97	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
326	#95	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
327	C₂₉	#28761	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×D₄	—	8	2	no	—
353	C₂×D₄	—	8	2	no	—
354	C₂×D₄	—	8	2	no	—
355	C₂×D₄	—	8	2	no	—
356	C₂×D₄	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	8	2	no	—
384	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
385	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
386	C₄²	#41×C₂₉	1	4	yes	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	D₄	—	8	4	no	—
414	D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	8	1	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂₉×#576	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂₉×#577	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	C₂₉×#550	1	2	yes	—
468	C₄	C₂₉×#559	1	2	yes	—
469	C₂	—	16	1	no	—
470	C₂	—	16	1	no	—
471	C₂	—	16	1	no	—
472	C₂	C₂₉×#2548	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂₉×#3045	1	2	yes	—
474	C₂	C₂₉×#3136	1	2	yes	—
475	C₂	C₂₉×#3220	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂₉×#3222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2657	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂₉×#376 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#490	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#488	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2330	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2042	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2041	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1983	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1982	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1959	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1957	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1768	C₂	semidirect
56. C₂₉×#125	D₄	semidirect
148. #28761	C₂₉	direct (N × H)
202. C₂×#490	C₂×C₂₉	semidirect
203. C₂×#488	C₂×C₂₉	semidirect
205. #2330	C₂×C₂₉	semidirect
206. #2042	C₂×C₂₉	semidirect
207. #2041	C₂×C₂₉	semidirect
208. #1983	C₂×C₂₉	semidirect
209. #1982	C₂×C₂₉	semidirect
210. #1959	C₂×C₂₉	semidirect
211. #1957	C₂×C₂₉	semidirect
212. #1768	C₂×C₂₉	semidirect
294. #125	D₄×C₂₉	semidirect
327. C₂₉	#28761	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#490	2
C₂×C₂₉×#488	2
C₂₉×#2657	2
C₂₉×#2330	2
C₂₉×#2042	2
C₂₉×#2041	2
C₂₉×#1983	2
C₂₉×#1982	2
C₂₉×#1959	2
C₂₉×#1957	2
C₂₉×#1768	2
#28761	29

Subgroups — C29×#28761 #20323661

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#28761 #20323661