Subgroups — C₂₉×#28768 #20323668

Order 7424.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#496	—	2	4	no	—
20	C₂₉×#490	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#489	—	2	2	no	—
22	C₂₉×#488	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#486	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#446	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂₉×#108	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#424	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
50	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
51	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂×D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂×D₈×C₂₉	—	4	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
61	C₂₉×#127	—	2	1	no	—
62	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#125	D₄	1	2	yes	—
64	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
65	C₂₉×#124	—	2	1	no	—
66	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
67	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂₉×#108	—	2	4	no	—
73	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
76	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
77	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#101	—	4	2	no	—
80	C₂₉×#100	—	4	2	no	—
81	C₂₉×#100	—	4	2	no	—
82	C₂₉×#100	—	4	2	no	—
83	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
84	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
85	C₂₉×#97	—	2	1	no	—
86	C₂₉×#97	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
117	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
118	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
119	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
120	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
124	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#28768	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
144	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
155	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
158	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
159	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
160	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
161	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
162	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
163	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
164	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
168	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
182	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₈×C₂₉	#124	1	4	yes	—
184	C₂×#496	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
185	#3140	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#3138	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2961	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#2046	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
189	#2045	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
190	#1978	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
191	#1977	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
192	#1967	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1965	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#1778	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	16	2	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	16	2	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	16	2	no	—
205	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂₉	#559	1	2	yes	—
207	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
211	C₄×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂₉	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂₉	#550	1	2	yes	—
214	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
218	#533	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
221	#496	—	2	4	no	—
222	#490	—	2	2	no	—
223	#489	—	2	2	no	—
224	#488	—	2	2	no	—
225	#486	—	2	2	no	—
226	#446	—	2	4	no	—
227	C₂×#108	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
228	#424	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
229	#423	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	#419	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	#418	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
232	#418	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
233	#418	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
234	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
235	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
236	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
238	#405	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
239	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	#341	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
245	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
246	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
247	C₂×C₂₉	#2548	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂₉	#3068	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
258	C₂×D₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₈	—	4	2	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
268	#127	—	2	1	no	—
269	#127	—	2	1	no	—
270	#127	—	2	2	no	—
271	#125	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
272	#124	—	2	1	no	—
273	#124	—	2	1	no	—
274	#124	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
277	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	#108	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	#103	—	2	4	no	—
284	#102	—	2	4	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	#102	—	2	4	no	—
287	#101	—	4	2	no	—
288	#100	—	4	2	no	—
289	#100	—	4	2	no	—
290	#100	—	4	2	no	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	#97	—	2	1	no	—
293	#97	—	2	1	no	—
294	#97	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
295	C₄×C₈	—	2	2	no	—
296	C₄×C₈	—	2	1	no	—
297	C₄×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂₉	#28768	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	SD₁₆	—	4	4	no	—
326	SD₁₆	—	4	4	no	—
327	D₈	—	4	4	no	—
328	D₈	—	4	4	no	—
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	2	2	no	—
331	M₁₆	—	2	2	no	—
332	M₁₆	—	2	2	no	—
333	M₁₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	1	no	—
363	Q₈	—	4	1	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	D₄	—	4	1	no	—
368	D₄	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	1	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	4	1	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	D₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	4	2	no	—
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	C₂₉×#124	1	4	yes	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	8	1	no	—
394	C₂²	—	8	1	no	—
395	C₂²	—	8	1	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	16	2	no	—
400	C₂²	—	16	2	no	—
401	C₂²	—	16	2	no	—
402	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂₉×#559	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	8	1	no	—
408	C₄	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₂₉×#550	1	2	yes	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	16	1	no	—
413	C₂	—	16	1	no	—
414	C₂	—	16	1	no	—
415	C₂	C₂₉×#2548	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂₉×#3068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#3140	C₂	semidirect
3. C₂₉×#3138	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2961	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2046	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2045	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1978	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1977	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1967	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1965	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1778	C₂	semidirect
143. #28768	C₂₉	direct (N × H)
185. #3140	C₂×C₂₉	semidirect
186. #3138	C₂×C₂₉	semidirect
187. #2961	C₂×C₂₉	semidirect
188. #2046	C₂×C₂₉	semidirect
189. #2045	C₂×C₂₉	semidirect
190. #1978	C₂×C₂₉	semidirect
191. #1977	C₂×C₂₉	semidirect
192. #1967	C₂×C₂₉	semidirect
193. #1965	C₂×C₂₉	semidirect
194. #1778	C₂×C₂₉	semidirect
298. C₂₉	#28768	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#496	2
C₂₉×#3140	2
C₂₉×#3138	2
C₂₉×#2961	2
C₂₉×#2046	2
C₂₉×#2045	2
C₂₉×#1978	2
C₂₉×#1977	2
C₂₉×#1967	2
C₂₉×#1965	2
C₂₉×#1778	2
#28768	29

Subgroups — C29×#28768 #20323668

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#28768 #20323668