Subgroups — C₂₉×#28912 #20323812

Order 7424.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₉×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂₉×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₉×#488	—	2	4	no	—
26	C₂₉×#465	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#397	—	2	1	no	—
41	C₂₉×#396	—	2	1	no	—
42	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
43	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
44	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
45	C₂₉×#390	—	2	1	no	—
46	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
51	C₂₉×#388	—	2	1	no	—
52	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	4	1	no	—
70	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
72	C₂×D₈×C₂₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#125	—	4	1	no	—
82	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#124	—	4	1	no	—
84	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
86	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
88	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
89	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
90	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂₉×#107	—	4	1	no	—
121	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
122	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
123	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
124	C₂₉×#103	D₄	1	4	yes	complemented
125	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
126	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
127	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
128	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
129	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
130	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₄×C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
134	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
135	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
136	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂₉×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
164	C₂×D₄×C₂₉	—	8	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
184	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
211	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
227	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
229	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
230	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
231	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₄²×C₂₉	—	8	1	no	—
233	#28912	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
234	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₂₉	#135	1	2	yes	—
255	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
257	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
258	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
259	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
260	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
261	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
262	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
263	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
264	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
265	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
266	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
267	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
268	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
269	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	#135	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
314	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
316	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
317	C₂×#488	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#465	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#2490	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#2426	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#2059	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#2036	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#2012	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#1999	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	#1970	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#1934	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#1926	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#1893	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#1880	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₄×#103	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
340	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
342	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
345	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
346	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
349	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
350	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₂₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
362	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
364	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
365	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
367	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
368	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
369	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
370	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
371	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₂₉	#538	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₂₉	#546	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₂₉	#555	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	#488	—	2	4	no	—
385	#465	—	2	4	no	—
386	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
399	#397	—	2	1	no	—
400	#396	—	2	1	no	—
401	#394	—	2	1	no	—
402	#394	—	2	1	no	—
403	#390	—	2	1	no	—
404	#390	—	2	1	no	—
405	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
406	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
407	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
409	#388	—	2	1	no	—
410	#388	—	2	1	no	—
411	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	#340	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	#336	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
421	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
422	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
423	C₂×C₂₉	#2555	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂₉	#3168	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂₉	#3179	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂₉	#3282	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂₉	#3287	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂₉	#3297	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂₉	#3301	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
439	C₂×D₈	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈	—	4	1	no	—
441	C₂×D₈	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
449	#125	—	2	2	no	—
450	#125	—	4	1	no	—
451	#124	—	2	2	no	—
452	#124	—	4	1	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
455	#121	—	2	2	no	—
456	#121	—	2	2	no	—
457	#121	—	4	1	no	—
458	#121	—	4	1	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	#107	—	4	1	no	—
490	#106	—	2	2	no	—
491	#103	—	2	2	no	—
492	#103	—	2	2	no	—
493	#103	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
494	#102	—	2	2	no	—
495	#102	—	2	2	no	—
496	#102	—	2	2	no	—
497	#102	—	2	2	no	—
498	#102	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₄×C₈	—	2	2	no	—
501	C₄×C₈	—	4	1	no	—
502	#95	—	2	1	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
506	#95	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂₉	#28912	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	1	no	—
534	C₂×D₄	—	8	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
553	SD₁₆	—	4	4	no	—
554	D₈	—	4	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	4	4	no	—
565	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
597	C₄²	—	2	1	no	—
598	C₄²	—	2	1	no	—
599	C₄²	—	2	1	no	—
600	C₄²	—	2	1	no	—
601	C₄²	—	4	2	no	—
602	C₄²	—	8	1	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	1	no	—
611	C₂³	—	4	1	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	1	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	C₂₉×#135	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	2	2	no	—
626	Q₈	—	2	2	no	—
627	Q₈	—	4	1	no	—
628	Q₈	—	4	1	no	—
629	D₄	—	4	1	no	—
630	D₄	—	4	1	no	—
631	D₄	—	4	1	no	—
632	D₄	—	4	1	no	—
633	D₄	—	4	1	no	—
634	D₄	—	4	1	no	—
635	D₄	—	4	1	no	—
636	D₄	—	4	1	no	—
637	D₄	—	8	4	no	—
638	D₄	—	8	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	C₂₉×#135	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	C₈	—	2	2	no	—
683	C₈	—	2	2	no	—
684	C₈	—	2	2	no	—
685	C₈	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	8	1	no	—
694	C₂²	—	8	1	no	—
695	C₂²	—	8	1	no	—
696	C₂²	—	8	1	no	—
697	C₂²	—	8	1	no	—
698	C₂²	—	8	1	no	—
699	C₂²	—	8	1	no	—
700	C₂²	—	8	1	no	—
701	C₂²	—	8	1	no	—
702	C₂²	—	8	1	no	—
703	C₂²	—	8	1	no	—
704	C₂²	—	8	1	no	—
705	C₂²	—	8	1	no	—
706	C₂²	—	8	1	no	—
707	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×C₂₉×#135	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	4	1	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	1	no	—
718	C₄	—	4	1	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	8	1	no	—
723	C₄	—	8	1	no	—
724	C₄	—	8	1	no	—
725	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
726	C₄	C₂₉×#538	1	1	yes	characteristic
727	C₄	C₂₉×#546	1	1	yes	characteristic
728	C₄	C₂₉×#555	1	1	yes	characteristic
729	C₂	—	4	2	no	—
730	C₂	—	16	1	no	—
731	C₂	—	16	1	no	—
732	C₂	C₂₉×#2555	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂₉×#3168	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂₉×#3179	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂₉×#3282	1	1	yes	characteristic
736	C₂	C₂₉×#3287	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂₉×#3297	1	1	yes	characteristic
738	C₂	C₂₉×#3301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#1999	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#488	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#465	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2490	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2426	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2059	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2036	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2012	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1970	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1934	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1926	C₂	semidirect
12. C₂₉×#1893	C₂	semidirect
13. C₂₉×#1880	C₂	semidirect
14. C₄×C₂₉×#103	C₂	semidirect
15. C₈×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
124. C₂₉×#103	D₄	semidirect
233. #28912	C₂₉	direct (N × H)
317. C₂×#488	C₂×C₂₉	semidirect
318. C₂×#465	C₂×C₂₉	semidirect
319. #2490	C₂×C₂₉	semidirect
320. #2426	C₂×C₂₉	semidirect
321. #2059	C₂×C₂₉	semidirect
322. #2036	C₂×C₂₉	semidirect
323. #2012	C₂×C₂₉	semidirect
325. #1970	C₂×C₂₉	semidirect
326. #1934	C₂×C₂₉	semidirect
327. #1926	C₂×C₂₉	semidirect
328. #1893	C₂×C₂₉	semidirect
329. #1880	C₂×C₂₉	semidirect
330. C₄×#103	C₂×C₂₉	semidirect
331. C₈×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
493. #103	D₄×C₂₉	semidirect
507. C₂₉	#28912	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#488	2
C₂×C₂₉×#465	2
C₂₉×#2490	2
C₂₉×#2426	2
C₂₉×#2059	2
C₂₉×#2036	2
C₂₉×#2012	2
C₂₉×#1999	2
C₂₉×#1970	2
C₂₉×#1934	2
C₂₉×#1926	2
C₂₉×#1893	2
C₂₉×#1880	2
C₄×C₂₉×#103	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
#28912	29

Subgroups — C29×#28912 #20323812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#28912 #20323812