Subgroups — C₂₉×#28940 #20323840

Order 7424.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂₉×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#1931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂₉×#131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂₉×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂₉×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂₉×#535	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂₉×#490	—	2	2	no	—
17	C₂₉×#489	—	2	2	no	—
18	C₂₉×#488	—	2	2	no	—
19	C₂₉×#486	—	2	2	no	—
20	C₂₉×#469	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#468	—	2	2	no	—
22	C₂₉×#466	—	2	2	no	—
23	C₂₉×#465	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#100	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂₉×#341	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
43	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
44	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂₉×#131	—	2	4	no	—
47	C₂₉×#131	—	4	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
55	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
56	C₂₉×#127	—	4	1	no	—
57	C₂₉×#125	—	2	2	no	—
58	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
59	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
61	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
63	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
64	C₂₉×#121	—	4	1	no	—
65	C₂₉×#120	—	4	2	no	—
66	C₂₉×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
71	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
72	C₂₉×#104	—	2	4	no	—
73	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
74	C₂₉×#103	D₄	1	2	yes	complemented
75	C₂₉×#103	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#102	—	2	2	no	—
83	C₂₉×#102	D₄	1	2	yes	complemented
84	C₂₉×#102	D₄	1	2	yes	complemented
85	C₂₉×#100	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
87	C₂₉×#97	—	4	1	no	—
88	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂₉×#95	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
91	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
92	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
93	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
94	#41×C₂₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	SD₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
117	D₈×C₂₉	—	4	4	no	—
118	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
122	M₁₆×C₂₉	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
144	#28940	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
145	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
151	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₂₉	—	16	1	no	—
155	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
164	D₄×C₂₉	—	16	2	no	—
165	D₄×C₂₉	—	16	2	no	—
166	D₄×C₂₉	—	16	1	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₈×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
187	#3136	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
188	#3062	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
189	#2061	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#2040	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2002	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
192	#1961	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#1931	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
194	#1907	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
195	#1765	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	16	2	no	—
206	C₂²×C₂₉	#538	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂₉	#555	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
214	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
215	C₄×C₂₉	#532	1	2	yes	—
216	C₄×C₂₉	#546	1	2	yes	—
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
218	C₂×#131	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
219	#544	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	#537	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
221	#535	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
222	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	#490	—	2	2	no	—
224	#489	—	2	2	no	—
225	#488	—	2	2	no	—
226	#486	—	2	2	no	—
227	#469	—	2	2	no	—
228	#468	—	2	2	no	—
229	#466	—	2	2	no	—
230	#465	—	2	2	no	—
231	#428	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
232	C₂×#104	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
233	#418	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
234	#417	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
235	#416	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
238	C₂×#100	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
239	#405	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
240	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
241	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	#343	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	#343	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	#341	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
245	#339	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
246	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
249	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
250	C₂×C₂₉	#2555	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂₉	#3288	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂₉	#3288	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
256	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
257	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×D₈	—	2	2	no	—
260	#131	—	2	4	no	—
261	#131	—	4	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	#127	—	2	2	no	—
269	#127	—	2	2	no	—
270	#127	—	4	1	no	—
271	#125	—	2	2	no	—
272	#124	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
275	#121	—	2	2	no	—
276	#121	—	2	2	no	—
277	#121	—	2	2	no	—
278	#121	—	4	1	no	—
279	#120	—	4	2	no	—
280	#117	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	2	2	no	—
285	#106	—	2	2	no	—
286	#104	—	2	4	no	—
287	#103	—	2	2	no	—
288	#103	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
289	#103	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
290	#102	—	2	2	no	—
291	#102	—	2	2	no	—
292	#102	—	2	2	no	—
293	#102	—	2	2	no	—
294	#102	—	2	2	no	—
295	#102	—	2	2	no	—
296	#102	—	2	2	no	—
297	#102	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
298	#102	D₄×C₂₉	1	2	yes	complemented
299	#100	—	2	4	no	—
300	#97	—	2	2	no	—
301	#97	—	4	1	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	#95	—	4	1	no	—
304	C₂₉	#28940	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	#41	—	2	2	no	—
307	#41	—	2	2	no	—
308	#41	—	2	2	no	—
309	#41	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	8	2	no	—
324	C₂×D₄	—	8	2	no	—
325	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	SD₁₆	—	4	4	no	—
332	D₈	—	4	4	no	—
333	M₁₆	—	2	2	no	—
334	M₁₆	—	2	2	no	—
335	M₁₆	—	2	2	no	—
336	M₁₆	—	4	4	no	—
337	M₁₆	#41×C₂₉	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	1	no	—
358	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	16	1	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	D₄	—	16	2	no	—
379	D₄	—	16	2	no	—
380	D₄	—	16	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	16	2	no	—
411	C₂²	C₂₉×#538	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	D₄²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂₉×#555	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	C₂₉×#532	1	2	yes	—
421	C₄	C₂₉×#546	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	8	2	no	—
425	C₂	—	16	2	no	—
426	C₂	C₂₉×#2555	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂₉×#3288	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂₉×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#3136	C₂	semidirect
2. C₂₉×#3062	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2061	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2040	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2002	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1961	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1931	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1907	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1765	C₂	semidirect
74. C₂₉×#103	D₄	semidirect
75. C₂₉×#103	D₄	semidirect
83. C₂₉×#102	D₄	semidirect
84. C₂₉×#102	D₄	semidirect
144. #28940	C₂₉	direct (N × H)
187. #3136	C₂×C₂₉	semidirect
188. #3062	C₂×C₂₉	semidirect
189. #2061	C₂×C₂₉	semidirect
190. #2040	C₂×C₂₉	semidirect
191. #2002	C₂×C₂₉	semidirect
192. #1961	C₂×C₂₉	semidirect
193. #1931	C₂×C₂₉	semidirect
194. #1907	C₂×C₂₉	semidirect
195. #1765	C₂×C₂₉	semidirect
288. #103	D₄×C₂₉	semidirect
289. #103	D₄×C₂₉	semidirect
297. #102	D₄×C₂₉	semidirect
298. #102	D₄×C₂₉	semidirect
304. C₂₉	#28940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3136	2
C₂₉×#3062	2
C₂₉×#2061	2
C₂₉×#2040	2
C₂₉×#2002	2
C₂₉×#1961	2
C₂₉×#1931	2
C₂₉×#1907	2
C₂₉×#1765	2
#28940	29

Subgroups — C29×#28940 #20323840

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#28940 #20323840