Subgroups — C₂₉×#29339 #20324239

Order 7424.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂₉×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#388	—	2	2	no	—
30	C₂₉×#386	—	2	2	no	—
31	C₂₉×#385	—	2	2	no	—
32	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂₉×#124	—	4	2	no	—
47	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
50	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
51	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
52	C₂₉×#117	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
73	C₂₉×#103	—	4	2	no	—
74	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
75	C₂₉×#102	—	4	2	no	—
76	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂₉×#97	—	4	2	no	—
79	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
80	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
139	#29339	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
140	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₂₉	#124	1	2	yes	—
150	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
153	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
187	#2850	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
188	#2296	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2101	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
190	#2042	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
191	#1936	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
192	#1935	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
193	#1875	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
194	#1875	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
195	#1873	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1873	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1749	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂₉	#534	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂₉	#575	1	2	yes	—
213	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
218	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₂₉	#553	1	2	yes	—
222	C₄×C₂₉	#553	1	2	yes	—
223	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
236	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
238	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
239	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#386	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
246	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
249	#336	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
250	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂₉	—	16	1	no	—
252	C₂×C₂₉	#2591	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂₉	#3111	1	2	yes	—
254	C₂×C₂₉	#3135	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂₉	#3140	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂₉	#3197	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
264	#124	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	#121	—	2	2	no	—
268	#121	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	#103	—	2	4	no	—
291	#103	—	4	2	no	—
292	#102	—	2	4	no	—
293	#102	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	#97	—	4	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	C₂₉	#29339	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
302	C₂⁴	—	2	1	no	—
303	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	C₂₉×#124	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	1	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂₉×#534	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂₉×#575	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	8	1	no	—
428	C₄	C₂₉×#553	1	2	yes	—
429	C₄	C₂₉×#553	1	2	yes	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	16	1	no	—
432	C₂	C₂₉×#2591	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂₉×#3111	1	2	yes	—
434	C₂	C₂₉×#3135	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂₉×#3140	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂₉×#3197	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×C₄²×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2296	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2101	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2042	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1936	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1935	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1873	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1873	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1749	C₂	semidirect
139. #29339	C₂₉	direct (N × H)
188. #2296	C₂×C₂₉	semidirect
189. #2101	C₂×C₂₉	semidirect
190. #2042	C₂×C₂₉	semidirect
191. #1936	C₂×C₂₉	semidirect
192. #1935	C₂×C₂₉	semidirect
195. #1873	C₂×C₂₉	semidirect
196. #1873	C₂×C₂₉	semidirect
197. #1749	C₂×C₂₉	semidirect
301. C₂₉	#29339	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#2850	2
C₂₉×#2296	2
C₂₉×#2101	2
C₂₉×#2042	2
C₂₉×#1936	2
C₂₉×#1935	2
C₂₉×#1875	2
C₂₉×#1873	2
C₂₉×#1749	2
#29339	29

Subgroups — C29×#29339 #20324239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#29339 #20324239