Finite Group Databasebeta

← #2032535

Subgroups — #2032535

Order 512.

10036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2846C211yesmaximal, characteristic
3#16391C212yesmaximal, complemented
4#16298C212yesmaximal, complemented
5#16255C212yesmaximal, complemented
6#15948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15297C212yesmaximal, complemented
9#15297C212yesmaximal, complemented
10#15283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15282C212yesmaximal, complemented
12#15282C212yesmaximal, complemented
13#15281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15268C212yesmaximal, complemented
15#15266C212yesmaximal, complemented
16#14679C212yesmaximal, complemented
17#14365C212yesmaximal, complemented
18#14358C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14357C212yesmaximal, complemented
20C27C2211yescharacteristic
21C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#120C2212yes—
23C22×#120C2211yescharacteristic
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×#120C2212yes—
26C22×#120C2211yescharacteristic
27#2846—28no—
28#2697—28no—
29C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#397C2212yescomplemented
31C2×#397C2212yescomplemented
32C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#396C2212yescomplemented
34C2×#396C2212yescomplemented
35C2×#394C2212yescomplemented
36C2×#394C2212yescomplemented
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#390C2212yescomplemented
40C2×#388C2212yescomplemented
41C2×#388C2212yescomplemented
42C2×#388C2212yescomplemented
43C2×#388C2212yescomplemented
44C2×#386C2212yescomplemented
45C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#386C2212yescomplemented
47C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2212yes—
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2212yes—
52C2×#379C2211yescharacteristic
53C2×#379C2212yes—
54C2×#379C2212yes—
55C2×#379C2212yes—
56C2×#379C2212yes—
57C2×#379C2212yes—
58C2×#379C2212yes—
59C2×#379C2212yes—
60C2×#379C2212yes—
61C2×#379C2212yes—
62C2×#379C2212yes—
63C2×#379C2212yes—
64C2×#379C2212yes—
65C2×#379C2212yes—
66C2×#379C2212yes—
67#1440C2212yescomplemented
68#1440C2212yescomplemented
69#1440C2212yescomplemented
70#1440C2212yescomplemented
71#1440C2212yescomplemented
72#1440C2212yescomplemented
73#1440C2212yescomplemented
74#1440C2212yescomplemented
75#1440C2212yescomplemented
76#1439C2212yescomplemented
77#1439C2212yescomplemented
78#1439C2212yescomplemented
79#1439C2212yescomplemented
80#1439C2212yescomplemented
81#1439C2212yescomplemented
82#1439C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2211yescharacteristic, complemented
98#1438C2211yescharacteristic, complemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2211yescharacteristic, complemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2211yescharacteristic, complemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1437C2212yescomplemented
105#1437C2212yescomplemented
106#1437C2211yescharacteristic, complemented
107#1437C2212yescomplemented
108#1437C2211yescharacteristic, complemented
109C26—24no—
110C26—28no—
111C26—42no—
112C26—44no—
113C26—44no—
114C26—44no—
115C26—44no—
116C26—42no—
117C26—44no—
118C26C2312yes—
119C26C2311yescharacteristic
120C26C2311yescharacteristic
121C26C2311yescharacteristic
122C26C2312yes—
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2311yescharacteristic
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C24×C4C2311yescharacteristic, complemented
129C2×#123—24no—
130C2×#123—44no—
131C2×#120—28no—
132C2×#120—28no—
133C2×#120—24no—
134C2×#120—24no—
135C2×#120—28no—
136C2×#120—44no—
137C2×#120—44no—
138C2×#120—44no—
139C2×#120—44no—
140C2×#120—44no—
141C2×#120—42no—
142C2×#120—42no—
143C2×#120D418yes—
144C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
146C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
147C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
148C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
149C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
150C22×C22⋊C4C2312yes—
151C22×C22⋊C4C2312yes—
152C22×C22⋊C4C2312yes—
153C22×C22⋊C4C2312yes—
154C22×C22⋊C4C2312yes—
155C22×C22⋊C4C2312yes—
156C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C22⋊C4C2312yes—
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4C2312yes—
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
194C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
196C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
197C22×C42C2312yescomplemented
198#399—42no—
199#397—28no—
200#397—42no—
201#397—44no—
202#396—28no—
203#396—44no—
204#394—28no—
205#394—44no—
206#394—44no—
207#390—24no—
208#390—44no—
209#388—28no—
210#388—44no—
211#388—44no—
212#388—44no—
213#386—28no—
214#386—42no—
215#386—44no—
216#386—42no—
217#379—24no—
218#379—28no—
219#379—28no—
220#379—24no—
221#379—24no—
222#379—28no—
223#379—28no—
224#379—44no—
225#379—44no—
226#379—44no—
227#379—44no—
228#379—44no—
229#379—44no—
230#379—44no—
231#379—44no—
232#379—44no—
233#379—44no—
234#379—44no—
235#379—44no—
236C2×#95C2312yescomplemented
237C2×#95C2312yescomplemented
238C2×#95C2312yescomplemented
239C2×#95C2312yescomplemented
240C2×#95C2312yescomplemented
241C2×#95C2312yescomplemented
242C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
243C2×#95C2312yescomplemented
244C2×#95C2312yescomplemented
245C2×#95C2312yescomplemented
246C2×#95C2312yescomplemented
247C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
248C2×#95C2312yescomplemented
249C2×#95C2312yescomplemented
250C2×#95C2312yescomplemented
251C2×#95C2312yescomplemented
252C2×#95C2312yescomplemented
253C2×#95C2312yescomplemented
254C2×#95C2312yescomplemented
255C2×#95C2312yescomplemented
256C2×#95C2312yescomplemented
257C2×#95C2312yescomplemented
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—24no—
261C25—24no—
262C25—24no—
263C25—24no—
264C25—24no—
265C25—24no—
266C25—24no—
267C25—24no—
268C25—24no—
269C25—24no—
270C25—22no—
271C25—24no—
272C25—22no—
273C25—24no—
274C25—24no—
275C25—24no—
276C25—24no—
277C25—24no—
278C25—24no—
279C25—24no—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—42no—
288C25—41no—
289C25—41no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—42no—
305C25—42no—
306C25—42no—
307C25—42no—
308C25—41no—
309C25—42no—
310C25—42no—
311C25—42no—
312C25—41no—
313C25—432no—
314C25—416no—
315C25—416no—
316C25—432no—
317C25—416no—
318C25—432no—
319C25—432no—
320C25—432no—
321C25—432no—
322C25—416no—
323C25—432no—
324C25—416no—
325C25—432no—
326C25—432no—
327C25—432no—
328C25—432no—
329C25—432no—
330C25—432no—
331C25—432no—
332C25—416no—
333C25—416no—
334C25C2×D414yes—
335C25#4118yes—
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2412yes—
338C25C2411yescharacteristic
339C25C2411yescharacteristic
340C25C2412yes—
341C25C2411yescharacteristic
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4C2×D414yes—
370C22×D4C2×D418yes—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—42no—
373C23×C4—42no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4—41no—
376C23×C4C2412yes—
377C23×C4C2412yes—
378C23×C4C2412yes—
379C23×C4C2412yes—
380C23×C4C2412yes—
381C23×C4C2412yes—
382C23×C4C2412yes—
383C23×C4C2412yes—
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C23×C4C2412yes—
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C23×C4C2412yes—
389#123—416no—
390#120—416no—
391#120—432no—
392#120—416no—
393#120—432no—
394#120—416no—
395C2×C4⋊C4—24no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4C2×D414yes—
545C2×C22⋊C4C2×D418yes—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—42no—
548C2×C42—42no—
549C2×C42—42no—
550C2×C42—42no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—42no—
555#95—42no—
556#95—42no—
557#95—42no—
558#95—42no—
559#95—42no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567#95—41no—
568#95—42no—
569#95—42no—
570#95—42no—
571#95—42no—
572#95—41no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—21no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—21no—
618C24—28no—
619C24—28no—
620C24—216no—
621C24—216no—
622C24—216no—
623C24—216no—
624C24—216no—
625C24—28no—
626C24—216no—
627C24—216no—
628C24—216no—
629C24—216no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—44no—
639C24—48no—
640C24—44no—
641C24—48no—
642C24—48no—
643C24—48no—
644C24—48no—
645C24—48no—
646C24—48no—
647C24—48no—
648C24—48no—
649C24—44no—
650C24—48no—
651C24—44no—
652C24—48no—
653C24—48no—
654C24—48no—
655C24—48no—
656C24—48no—
657C24—48no—
658C24—48no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—48no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—48no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—44no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—44no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—48no—
694C24—48no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—44no—
735C24—48no—
736C24—44no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—4128no—
740C24—4256no—
741C24—4256no—
742C24—4256no—
743C24—4128no—
744C24—4256no—
745C24—4128no—
746C24—4256no—
747C24—4256no—
748C24—44no—
749C24—48no—
750C24—44no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—44no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—44no—
759C24—48no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—48no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—44no—
766C24—48no—
767C24—44no—
768C24C22×D412yes—
769C24C22×D412yes—
770C24C22×D414yes—
771C24C2×#4114yes—
772C24C2×#4114yes—
773C24C2×#4114yes—
774C24H(5,𝔽2)14yes—
775C24H(5,𝔽2)14yes—
776C24H(5,𝔽2)14yes—
777C24H(5,𝔽2)14yes—
778C24H(5,𝔽2)12yes—
779C24H(5,𝔽2)14yes—
780C24H(5,𝔽2)12yes—
781C24C2511yescharacteristic
782C2×D4—28no—
783C2×D4—216no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4—82no—
897C22×C4—84no—
898C22×C4—84no—
899C22×C4C22×D414yes—
900C22×C4C22×D412yes—
901C4⋊C4—48no—
902C4⋊C4—82no—
903C4⋊C4—84no—
904C4⋊C4—84no—
905C4⋊C4—84no—
906C4⋊C4—84no—
907C22⋊C4—28no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—48no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4—84no—
944C22⋊C4—84no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—84no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—82no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—82no—
953C42—82no—
954C42—84no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—22no—
1017C23—24no—
1018C23—22no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—22no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—432no—
1027C23—432no—
1028C23—416no—
1029C23—432no—
1030C23—432no—
1031C23—432no—
1032C23—432no—
1033C23—432no—
1034C23—432no—
1035C23—416no—
1036C23—416no—
1037C23—416no—
1038C23—432no—
1039C23—432no—
1040C23—432no—
1041C23—432no—
1042C23—416no—
1043C23—416no—
1044C23—432no—
1045C23—432no—
1046C23—432no—
1047C23—432no—
1048C23—432no—
1049C23—432no—
1050C23—432no—
1051C23—432no—
1052C23—432no—
1053C23—432no—
1054C23—432no—
1055C23—432no—
1056C23—41024no—
1057C23—432no—
1058C23—432no—
1059C23—432no—
1060C23—432no—
1061C23—432no—
1062C23—432no—
1063C23—432no—
1064C23—432no—
1065C23—416no—
1066C23—432no—
1067C23—416no—
1068C23—416no—
1069C23—432no—
1070C23—432no—
1071C23—432no—
1072C23—432no—
1073C23—432no—
1074C23—432no—
1075C23—432no—
1076C23—432no—
1077C23—432no—
1078C23—432no—
1079C23—432no—
1080C23—432no—
1081C23—432no—
1082C23—432no—
1083C23—432no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23#53414yes—
1163C23#53818yes—
1164C23#54618yes—
1165C23#55114yes—
1166C23#56014yes—
1167C23C23×D411yescharacteristic
1168C23C22×#4112yes—
1169C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1170C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1171C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1172C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1173C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1174C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1175C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1176D4—88no—
1177D4—816no—
1178D4—816no—
1179D4—88no—
1180D4—88no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—88no—
1267C22—28no—
1268C22—28no—
1269C22—24no—
1270C22—28no—
1271C22—24no—
1272C22—24no—
1273C22—28no—
1274C22—28no—
1275C22—28no—
1276C22—28no—
1277C22—28no—
1278C22—28no—
1279C22—4128no—
1280C22—464no—
1281C22—464no—
1282C22—4128no—
1283C22—464no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—44no—
1302C22—42no—
1303C22—44no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—44no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22C2×#53411yescharacteristic
1339C22C2×#53812yes—
1340C22C2×#54612yes—
1341C22C2×#55111yescharacteristic
1342C22#348411yescharacteristic
1343C22#348412yes—
1344C22#348411yescharacteristic
1345C22#349012yes—
1346C22#349012yes—
1347C22#349012yes—
1348C22#349012yes—
1349C22C2×#56011yescharacteristic
1350C22#353212yes—
1351C22#353212yes—
1352C22#353212yes—
1353C22#353212yes—
1354C22#353211yescharacteristic
1355C22#353212yes—
1356C22#353212yes—
1357C22#353211yescharacteristic
1358C22#353212yes—
1359C4—42no—
1360C4—44no—
1361C4—82no—
1362C4—82no—
1363C4—82no—
1364C4—82no—
1365C4—82no—
1366C4—81no—
1367C4—81no—
1368C4—82no—
1369C4—82no—
1370C4—82no—
1371C4—82no—
1372C2—48no—
1373C2—48no—
1374C2—44no—
1375C2—44no—
1376C2—44no—
1377C2—82no—
1378C2#3671411yescharacteristic
1379C2#3672512yes—
1380C2#3766012yes—
1381C2#3783212yes—
1382C2#3784812yes—
1383C2#4543811yescharacteristic
1384C2#4545712yes—
1385C2#5315812yes—
1386C2#5900611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2846C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2697C2semidirect
3. #16391C2semidirect
4. #16298C2semidirect
5. #16255C2semidirect
6. #15948C2semidirect
7. #15948C2semidirect
8. #15297C2semidirect
9. #15297C2semidirect
10. #15283C2semidirect
11. #15282C2semidirect
12. #15282C2semidirect
13. #15281C2semidirect
14. #15268C2semidirect
15. #15266C2semidirect
16. #14679C2semidirect
17. #14365C2semidirect
18. #14358C2semidirect
19. #14357C2semidirect
21. C22×#123C22semidirect
29. C2×#399C22semidirect
30. C2×#397C22semidirect
31. C2×#397C22semidirect
32. C2×#397C22semidirect
33. C2×#396C22semidirect
34. C2×#396C22semidirect
35. C2×#394C22semidirect
36. C2×#394C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#390C22semidirect
39. C2×#390C22semidirect
40. C2×#388C22semidirect
41. C2×#388C22semidirect
42. C2×#388C22semidirect
43. C2×#388C22semidirect
44. C2×#386C22semidirect
45. C2×#386C22semidirect
46. C2×#386C22semidirect
47. C2×#386C22semidirect
67. #1440C22semidirect
68. #1440C22semidirect
69. #1440C22semidirect
70. #1440C22semidirect
71. #1440C22semidirect
72. #1440C22semidirect
73. #1440C22semidirect
74. #1440C22semidirect
75. #1440C22semidirect
76. #1439C22semidirect
77. #1439C22semidirect
78. #1439C22semidirect
79. #1439C22semidirect
80. #1439C22semidirect
81. #1439C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1437C22semidirect
107. #1437C22semidirect
108. #1437C22semidirect
128. C24×C4C23semidirect
144. C22×C4⋊C4C23semidirect
145. C22×C4⋊C4C23semidirect
146. C22×C4⋊C4C23semidirect
147. C22×C4⋊C4C23semidirect
148. C22×C4⋊C4C23semidirect
149. C22×C4⋊C4C23semidirect
191. C22×C22⋊C4C23semidirect
192. C22×C22⋊C4C23semidirect
193. C22×C22⋊C4C23semidirect
194. C22×C22⋊C4C23semidirect
195. C22×C22⋊C4C23semidirect
196. C22×C42C23semidirect
197. C22×C42C23semidirect
236. C2×#95C23semidirect
237. C2×#95C23semidirect
238. C2×#95C23semidirect
239. C2×#95C23semidirect
240. C2×#95C23semidirect
241. C2×#95C23semidirect
242. C2×#95C23semidirect
243. C2×#95C23semidirect
244. C2×#95C23semidirect
245. C2×#95C23semidirect
246. C2×#95C23semidirect
247. C2×#95C23semidirect
248. C2×#95C23semidirect
249. C2×#95C23semidirect
250. C2×#95C23semidirect
251. C2×#95C23semidirect
252. C2×#95C23semidirect
253. C2×#95C23semidirect
254. C2×#95C23semidirect
255. C2×#95C23semidirect
256. C2×#95C23semidirect
257. C2×#95C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26972
C2×#28462
#163912
#162982
#162552
#159482
#152972
#152832
#152822
#152812
#152682
#152662
#146792
#143652
#143582
#143572