Finite Group Databasebeta

← #2032594

Subgroups — #2032594

Order 512.

9977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2846C211yesmaximal, characteristic
3#16298C212yesmaximal, complemented
4#16255C212yesmaximal, complemented
5#16255C212yesmaximal, complemented
6#15480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15297C212yesmaximal, complemented
8#15284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15282C212yesmaximal, complemented
12#15282C212yesmaximal, complemented
13#15281C212yesmaximal, complemented
14#15268C212yesmaximal, complemented
15#15268C212yesmaximal, complemented
16#14679C212yesmaximal, complemented
17#14366C212yesmaximal, complemented
18#14365C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14358C212yesmaximal, complemented
20C27C2211yescharacteristic
21C22×#120C2212yes—
22C22×#120C2211yescharacteristic
23C22×#120C2211yescharacteristic
24C22×#120C2212yes—
25C22×#120C2211yescharacteristic
26#2846—28no—
27#2735—28no—
28C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#397C2212yescomplemented
32C2×#397C2212yescomplemented
33C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#396C2212yescomplemented
35C2×#396C2212yescomplemented
36C2×#394C2212yescomplemented
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#390C2212yescomplemented
42C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#388C2212yescomplemented
44C2×#388C2212yescomplemented
45C2×#388C2212yescomplemented
46C2×#388C2212yescomplemented
47C2×#388C2212yescomplemented
48C2×#388C2212yescomplemented
49C2×#379C2212yes—
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2212yes—
53C2×#379C2212yes—
54C2×#379C2212yes—
55C2×#379C2212yes—
56C2×#379C2212yes—
57C2×#379C2212yes—
58C2×#379C2212yes—
59C2×#379C2212yes—
60C2×#379C2212yes—
61C2×#379C2212yes—
62C2×#379C2212yes—
63C2×#379C2212yes—
64C2×#379C2212yes—
65C2×#379C2212yes—
66C2×#379C2212yes—
67C2×#379C2211yescharacteristic
68#1440C2212yescomplemented
69#1440C2212yescomplemented
70#1440C2212yescomplemented
71#1440C2212yescomplemented
72#1440C2212yescomplemented
73#1440C2212yescomplemented
74#1439C2212yescomplemented
75#1439C2212yescomplemented
76#1439C2212yescomplemented
77#1439C2212yescomplemented
78#1439C2212yescomplemented
79#1439C2212yescomplemented
80#1439C2212yescomplemented
81#1439C2212yescomplemented
82#1439C2212yescomplemented
83#1439C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1438C2212yescomplemented
93#1438C2212yescomplemented
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2211yescharacteristic, complemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2211yescharacteristic, complemented
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1437C2211yescharacteristic, complemented
105#1437C2211yescharacteristic, complemented
106#1437C2211yescharacteristic, complemented
107#1437C2212yescomplemented
108#1437C2211yescharacteristic, complemented
109C26—24no—
110C26—28no—
111C26—42no—
112C26—44no—
113C26—44no—
114C26—44no—
115C26—44no—
116C26—42no—
117C26—44no—
118C26C2312yes—
119C26C2311yescharacteristic
120C26C2311yescharacteristic
121C26C2311yescharacteristic
122C26C2312yes—
123C23×D4C2311yescharacteristic
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2311yescharacteristic
126C23×D4C2311yescharacteristic
127C23×D4C2312yes—
128C2×#120—24no—
129C2×#120—28no—
130C2×#120—28no—
131C2×#120—24no—
132C2×#120—28no—
133C2×#120—24no—
134C2×#120—44no—
135C2×#120—44no—
136C2×#120—44no—
137C2×#120—44no—
138C2×#120—42no—
139C2×#120—44no—
140C2×#120—42no—
141C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
142C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
145C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
146C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
147C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
148C22×C22⋊C4C2312yes—
149C22×C22⋊C4C2312yes—
150C22×C22⋊C4C2312yes—
151C22×C22⋊C4C2312yes—
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2312yes—
154C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4C2312yes—
157C22×C22⋊C4C2312yes—
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C22⋊C4C2312yes—
161C22×C22⋊C4C2312yes—
162C22×C22⋊C4C2312yes—
163C22×C22⋊C4C2312yes—
164C22×C22⋊C4C2312yes—
165C22×C22⋊C4C2312yes—
166C22×C22⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4C2312yes—
168C22×C22⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4C2312yes—
170C22×C22⋊C4C2312yes—
171C22×C22⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4C2312yes—
173C22×C22⋊C4C2312yes—
174C22×C22⋊C4C2312yes—
175C22×C22⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4C2312yes—
178C22×C22⋊C4C2312yes—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
190C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
191C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
192C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
193C22×C42C2312yescomplemented
194C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
195C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
196#399—24no—
197#399—42no—
198#397—24no—
199#397—28no—
200#397—42no—
201#397—44no—
202#396—28no—
203#396—44no—
204#394—44no—
205#394—44no—
206#394—44no—
207#394—44no—
208#390—42no—
209#390—44no—
210#390—42no—
211#388—28no—
212#388—28no—
213#388—28no—
214#388—44no—
215#388—44no—
216#388—44no—
217#379—28no—
218#379—28no—
219#379—28no—
220#379—24no—
221#379—28no—
222#379—24no—
223#379—44no—
224#379—44no—
225#379—44no—
226#379—44no—
227#379—44no—
228#379—44no—
229#379—44no—
230#379—44no—
231#379—44no—
232#379—44no—
233#379—44no—
234#379—44no—
235#379D418yes—
236C2×#95C2312yescomplemented
237C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
238C2×#95C2312yescomplemented
239C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
240C2×#95C2312yescomplemented
241C2×#95C2312yescomplemented
242C2×#95C2312yescomplemented
243C2×#95C2312yescomplemented
244C2×#95C2312yescomplemented
245C2×#95C2312yescomplemented
246C2×#95C2312yescomplemented
247C2×#95C2312yescomplemented
248C2×#95C2312yescomplemented
249C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
250C2×#95C2312yescomplemented
251C2×#95C2311yescharacteristic, complemented
252C2×#95C2312yescomplemented
253C2×#95C2312yescomplemented
254C2×#95C2312yescomplemented
255C2×#95C2312yescomplemented
256C2×#95C2312yescomplemented
257C2×#95C2312yescomplemented
258C25—22no—
259C25—22no—
260C25—24no—
261C25—24no—
262C25—24no—
263C25—24no—
264C25—24no—
265C25—24no—
266C25—24no—
267C25—24no—
268C25—24no—
269C25—24no—
270C25—22no—
271C25—24no—
272C25—22no—
273C25—24no—
274C25—24no—
275C25—24no—
276C25—24no—
277C25—24no—
278C25—24no—
279C25—24no—
280C25—24no—
281C25—24no—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—42no—
288C25—41no—
289C25—41no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—42no—
305C25—42no—
306C25—42no—
307C25—42no—
308C25—41no—
309C25—42no—
310C25—42no—
311C25—42no—
312C25—41no—
313C25—432no—
314C25—416no—
315C25—416no—
316C25—432no—
317C25—416no—
318C25—432no—
319C25—432no—
320C25—432no—
321C25—432no—
322C25—416no—
323C25—432no—
324C25—416no—
325C25—432no—
326C25—432no—
327C25—432no—
328C25—432no—
329C25—432no—
330C25—432no—
331C25—432no—
332C25—416no—
333C25—416no—
334C25C2×D414yes—
335C25#4118yes—
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2412yes—
338C25C2411yescharacteristic
339C25C2411yescharacteristic
340C25C2412yes—
341C25C2411yescharacteristic
342C22×D4—22no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—41no—
371C23×C4C2412yes—
372C23×C4C2412yes—
373C23×C4C2412yes—
374C23×C4C2412yes—
375C23×C4C2412yes—
376C23×C4C2412yes—
377C23×C4C2412yes—
378C23×C4C2412yes—
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C23×C4C2412yes—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C23×C4C2412yes—
383C23×C4C2411yescharacteristic
384#120—432no—
385#120—432no—
386#120—416no—
387#120—416no—
388#120—416no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—24no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4C2×D418yes—
540C2×C22⋊C4C2×D414yes—
541C2×C22⋊C4C2×D418yes—
542C2×C22⋊C4C2×D414yes—
543C2×C42—24no—
544C2×C42—42no—
545C2×C42—42no—
546C2×C42—42no—
547C2×C42—42no—
548C2×C42—41no—
549C2×C42—41no—
550#95—24no—
551#95—22no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—22no—
555#95—42no—
556#95—42no—
557#95—42no—
558#95—42no—
559#95—42no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—41no—
567#95—42no—
568#95—42no—
569#95—42no—
570#95—42no—
571#95—41no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—28no—
618C24—28no—
619C24—216no—
620C24—216no—
621C24—216no—
622C24—216no—
623C24—216no—
624C24—28no—
625C24—216no—
626C24—216no—
627C24—216no—
628C24—216no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—44no—
639C24—48no—
640C24—44no—
641C24—48no—
642C24—48no—
643C24—48no—
644C24—48no—
645C24—48no—
646C24—48no—
647C24—48no—
648C24—48no—
649C24—44no—
650C24—48no—
651C24—44no—
652C24—48no—
653C24—48no—
654C24—48no—
655C24—48no—
656C24—48no—
657C24—48no—
658C24—48no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—48no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—48no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—44no—
677C24—48no—
678C24—48no—
679C24—48no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—44no—
683C24—48no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—48no—
694C24—48no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—44no—
735C24—48no—
736C24—44no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—4128no—
740C24—4256no—
741C24—4256no—
742C24—4256no—
743C24—4128no—
744C24—4256no—
745C24—4128no—
746C24—4256no—
747C24—4256no—
748C24—44no—
749C24—48no—
750C24—44no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—44no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—44no—
759C24—48no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—48no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—44no—
766C24—48no—
767C24—44no—
768C24C22×D412yes—
769C24C22×D414yes—
770C24C2×#4114yes—
771C24C2×#4114yes—
772C24C2×#4114yes—
773C24H(5,𝔽2)14yes—
774C24H(5,𝔽2)14yes—
775C24H(5,𝔽2)14yes—
776C24H(5,𝔽2)14yes—
777C24H(5,𝔽2)12yes—
778C24H(5,𝔽2)14yes—
779C24H(5,𝔽2)12yes—
780C24C2511yescharacteristic
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4C22×D412yes—
893C22×C4C22×D414yes—
894C22×C4C22×D412yes—
895C4⋊C4—82no—
896C4⋊C4—84no—
897C4⋊C4—84no—
898C4⋊C4—82no—
899C4⋊C4—84no—
900C4⋊C4—84no—
901C4⋊C4—84no—
902C22⋊C4—216no—
903C22⋊C4—48no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—48no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—84no—
920C22⋊C4—84no—
921C22⋊C4—84no—
922C22⋊C4—84no—
923C22⋊C4—84no—
924C22⋊C4—84no—
925C22⋊C4—84no—
926C22⋊C4—84no—
927C22⋊C4—84no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4—84no—
944C22⋊C4—84no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—84no—
947C42—84no—
948C42—82no—
949C42—82no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—24no—
972C23—24no—
973C23—24no—
974C23—24no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—24no—
1013C23—22no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—432no—
1017C23—432no—
1018C23—416no—
1019C23—432no—
1020C23—432no—
1021C23—432no—
1022C23—432no—
1023C23—432no—
1024C23—432no—
1025C23—416no—
1026C23—416no—
1027C23—416no—
1028C23—432no—
1029C23—432no—
1030C23—432no—
1031C23—432no—
1032C23—416no—
1033C23—416no—
1034C23—432no—
1035C23—432no—
1036C23—432no—
1037C23—432no—
1038C23—432no—
1039C23—432no—
1040C23—432no—
1041C23—432no—
1042C23—432no—
1043C23—432no—
1044C23—432no—
1045C23—432no—
1046C23—41024no—
1047C23—432no—
1048C23—432no—
1049C23—432no—
1050C23—432no—
1051C23—432no—
1052C23—432no—
1053C23—432no—
1054C23—432no—
1055C23—416no—
1056C23—432no—
1057C23—416no—
1058C23—416no—
1059C23—432no—
1060C23—432no—
1061C23—432no—
1062C23—432no—
1063C23—432no—
1064C23—432no—
1065C23—432no—
1066C23—432no—
1067C23—432no—
1068C23—432no—
1069C23—432no—
1070C23—432no—
1071C23—432no—
1072C23—432no—
1073C23—432no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—41no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23#53514yes—
1158C23#53818yes—
1159C23#54618yes—
1160C23#55114yes—
1161C23#56014yes—
1162C23C23×D411yescharacteristic
1163C23C22×#4112yes—
1164C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1165C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1166C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1167C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1168C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1169C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1170C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1171D4—816no—
1172D4—88no—
1173D4—88no—
1174D4—88no—
1175D4—816no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C22—28no—
1262C22—28no—
1263C22—24no—
1264C22—28no—
1265C22—24no—
1266C22—24no—
1267C22—28no—
1268C22—28no—
1269C22—28no—
1270C22—28no—
1271C22—28no—
1272C22—28no—
1273C22—4128no—
1274C22—464no—
1275C22—464no—
1276C22—4128no—
1277C22—464no—
1278C22—44no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—42no—
1295C22—44no—
1296C22—42no—
1297C22—44no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—44no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—82no—
1324C22—81no—
1325C22—82no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22C2×#53511yescharacteristic
1333C22C2×#53812yes—
1334C22C2×#54612yes—
1335C22C2×#55111yescharacteristic
1336C22#348411yescharacteristic
1337C22#348412yes—
1338C22#348411yescharacteristic
1339C22#349012yes—
1340C22#349012yes—
1341C22#349012yes—
1342C22#349012yes—
1343C22C2×#56011yescharacteristic
1344C22#353212yes—
1345C22#353212yes—
1346C22#353212yes—
1347C22#353212yes—
1348C22#353211yescharacteristic
1349C22#353212yes—
1350C22#353212yes—
1351C22#353211yescharacteristic
1352C22#353212yes—
1353C4—44no—
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—82no—
1357C4—82no—
1358C4—81no—
1359C4—82no—
1360C4—82no—
1361C4—82no—
1362C4—82no—
1363C4—82no—
1364C4—82no—
1365C4—82no—
1366C2—48no—
1367C2—48no—
1368C2—44no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—161no—
1372C2#3670311yescharacteristic
1373C2#3672512yes—
1374C2#3766012yes—
1375C2#3783312yes—
1376C2#3784812yes—
1377C2#4543811yescharacteristic
1378C2#4545712yes—
1379C2#5315812yes—
1380C2#5900611yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2846C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2735C2semidirect
3. #16298C2semidirect
4. #16255C2semidirect
5. #16255C2semidirect
6. #15480C2semidirect
7. #15297C2semidirect
8. #15284C2semidirect
9. #15283C2semidirect
10. #15283C2semidirect
11. #15282C2semidirect
12. #15282C2semidirect
13. #15281C2semidirect
14. #15268C2semidirect
15. #15268C2semidirect
16. #14679C2semidirect
17. #14366C2semidirect
18. #14365C2semidirect
19. #14358C2semidirect
28. C2×#399C22semidirect
29. C2×#399C22semidirect
30. C2×#397C22semidirect
31. C2×#397C22semidirect
32. C2×#397C22semidirect
33. C2×#397C22semidirect
34. C2×#396C22semidirect
35. C2×#396C22semidirect
36. C2×#394C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#390C22semidirect
41. C2×#390C22semidirect
42. C2×#390C22semidirect
43. C2×#388C22semidirect
44. C2×#388C22semidirect
45. C2×#388C22semidirect
46. C2×#388C22semidirect
47. C2×#388C22semidirect
48. C2×#388C22semidirect
68. #1440C22semidirect
69. #1440C22semidirect
70. #1440C22semidirect
71. #1440C22semidirect
72. #1440C22semidirect
73. #1440C22semidirect
74. #1439C22semidirect
75. #1439C22semidirect
76. #1439C22semidirect
77. #1439C22semidirect
78. #1439C22semidirect
79. #1439C22semidirect
80. #1439C22semidirect
81. #1439C22semidirect
82. #1439C22semidirect
83. #1439C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1438C22semidirect
93. #1438C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1437C22semidirect
105. #1437C22semidirect
106. #1437C22semidirect
107. #1437C22semidirect
108. #1437C22semidirect
141. C22×C4⋊C4C23semidirect
142. C22×C4⋊C4C23semidirect
143. C22×C4⋊C4C23semidirect
144. C22×C4⋊C4C23semidirect
145. C22×C4⋊C4C23semidirect
146. C22×C4⋊C4C23semidirect
147. C22×C4⋊C4C23semidirect
189. C22×C22⋊C4C23semidirect
190. C22×C22⋊C4C23semidirect
191. C22×C22⋊C4C23semidirect
192. C22×C22⋊C4C23semidirect
193. C22×C42C23semidirect
194. C22×C42C23semidirect
195. C22×C42C23semidirect
236. C2×#95C23semidirect
237. C2×#95C23semidirect
238. C2×#95C23semidirect
239. C2×#95C23semidirect
240. C2×#95C23semidirect
241. C2×#95C23semidirect
242. C2×#95C23semidirect
243. C2×#95C23semidirect
244. C2×#95C23semidirect
245. C2×#95C23semidirect
246. C2×#95C23semidirect
247. C2×#95C23semidirect
248. C2×#95C23semidirect
249. C2×#95C23semidirect
250. C2×#95C23semidirect
251. C2×#95C23semidirect
252. C2×#95C23semidirect
253. C2×#95C23semidirect
254. C2×#95C23semidirect
255. C2×#95C23semidirect
256. C2×#95C23semidirect
257. C2×#95C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#27352
C2×#28462
#162982
#162552
#154802
#152972
#152842
#152832
#152822
#152812
#152682
#146792
#143662
#143652
#143582