Subgroups — C₂₉×#32989 #20327889

Order 7424.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₉×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₉×#1873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₉×#520	—	2	4	no	—
16	C₂₉×#520	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂₉×#485	—	2	4	no	—
25	C₂₉×#484	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₉×#395	—	2	1	no	—
37	C₂₉×#394	—	2	2	no	—
38	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
39	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
65	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
66	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
67	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
68	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
69	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
70	C₂₉×#117	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
92	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
93	C₂₉×#107	—	2	2	no	—
94	C₂₉×#106	—	2	2	no	—
95	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
96	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#103	—	2	2	no	—
98	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
103	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
107	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
108	#41×C₂₉	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
172	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
174	#32989	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
175	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₂₉	#120	1	2	yes	—
186	C₂³×C₂₉	#123	1	4	yes	—
187	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
189	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
191	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
192	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
193	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₂₉	—	8	8	no	—
222	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
229	C₈×C₂₉	—	4	2	no	—
230	C₈×C₂₉	—	4	1	no	—
231	C₂×#520	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#484	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#485	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2616	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	#1873	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
236	#1872	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
237	#1854	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
238	#1852	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
239	#1825	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1823	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1780	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂₉	#576	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂₉	#577	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₂₉	#578	1	2	yes	—
259	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
261	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
262	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
263	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
264	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
265	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
266	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
267	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂₉	#525	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂₉	#525	1	2	yes	—
270	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
273	#520	—	2	4	no	—
274	#520	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
279	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
282	#485	—	2	4	no	—
283	#484	—	2	4	no	—
284	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
294	#395	—	2	1	no	—
295	#394	—	2	1	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
299	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
300	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
301	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
302	#340	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₂₉	#2849	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂₉	#3011	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂₉	#3012	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂₉	#3097	1	2	yes	—
309	C₂×C₂₉	#3098	1	2	yes	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	16	no	—
331	C₄×D₄	—	2	8	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	4	no	—
334	#117	—	2	4	no	—
335	#117	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	#107	—	2	4	no	—
358	#107	—	2	2	no	—
359	#106	—	2	2	no	—
360	#103	—	2	4	no	—
361	#103	—	2	2	no	—
362	#103	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	C₂₉	#32989	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
370	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
372	#41	—	2	8	no	—
373	#41	—	2	8	no	—
374	#41	—	2	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
438	C₄²	—	2	8	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	C₂₉×#120	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂₉×#123	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	8	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	1	no	—
456	Q₈	—	4	1	no	—
457	D₄	—	2	8	no	—
458	D₄	—	2	16	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
493	C₈	—	4	1	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂₉×#576	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂₉×#577	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂₉×#578	1	2	yes	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	8	1	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂₉×#525	1	2	yes	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	4	4	no	—
526	C₂	C₂₉×#2849	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂₉×#3011	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂₉×#3012	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂₉×#3097	1	2	yes	—
530	C₂	C₂₉×#3098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂²×#41×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#484	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#485	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1873	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1872	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1854	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1852	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1825	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1823	C₂	semidirect
174. #32989	C₂₉	direct (N × H)
232. C₂×#484	C₂×C₂₉	semidirect
233. C₂×#485	C₂×C₂₉	semidirect
235. #1873	C₂×C₂₉	semidirect
236. #1872	C₂×C₂₉	semidirect
237. #1854	C₂×C₂₉	semidirect
238. #1852	C₂×C₂₉	semidirect
239. #1825	C₂×C₂₉	semidirect
240. #1823	C₂×C₂₉	semidirect
369. C₂₉	#32989	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#520	2
C₂×C₂₉×#484	2
C₂×C₂₉×#485	2
C₂₉×#2616	2
C₂₉×#1873	2
C₂₉×#1872	2
C₂₉×#1854	2
C₂₉×#1852	2
C₂₉×#1825	2
C₂₉×#1823	2
C₂₉×#1780	2
#32989	29

Subgroups — C29×#32989 #20327889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#32989 #20327889