Subgroups — C₂₉×#33023 #20327923

Order 7424.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₉×#1890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#1867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#1820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#41×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂₉×#520	—	2	2	no	—
11	C₂₉×#520	—	2	2	no	—
12	C₂₉×#519	—	2	1	no	—
13	C₂₉×#518	—	2	1	no	—
14	C₂₉×#518	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂₉×#117	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#99	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂₉×#400	—	2	2	no	—
21	C₂₉×#398	—	2	2	no	—
22	C₂₉×#395	—	2	1	no	—
23	C₂₉×#394	—	2	1	no	—
24	C₂₉×#387	—	2	4	no	—
25	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂₉×#385	—	2	2	no	—
27	C₂₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂₉×#381	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₉×#342	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	2	8	no	—
33	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
43	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
46	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
49	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
50	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
51	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
52	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
53	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
54	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
55	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂₉×#99	—	2	8	no	—
75	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
76	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
77	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
78	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
79	C₂₉×#95	—	2	1	no	—
80	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
81	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
82	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₂₉	—	2	16	no	—
86	#41×C₂₉	—	2	16	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	#41	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
137	#33023	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
138	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₂₉	#123	1	4	yes	—
145	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
148	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
149	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
150	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₂₉	#123	1	4	yes	—
183	#3428	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
184	#2484	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
185	#2406	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
186	#1890	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
187	#1867	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
188	#1820	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
189	#1782	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂₉	C₂×#123	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂₉	#525	1	4	yes	—
203	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
211	C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
212	C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×#41	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
215	#520	—	2	2	no	—
216	#520	—	2	2	no	—
217	#519	—	2	1	no	—
218	#518	—	2	1	no	—
219	#518	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
220	C₄×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#117	—	2	2	no	—
222	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#99	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
225	#400	—	2	2	no	—
226	#398	—	2	2	no	—
227	#395	—	2	1	no	—
228	#394	—	2	1	no	—
229	#387	—	2	4	no	—
230	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	#385	—	2	2	no	—
232	#385	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
233	#381	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
234	#381	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
235	#381	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
236	#342	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
237	C₂×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂₉	#2849	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂₉	#3025	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂₉	#3028	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#41	—	2	8	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
253	#123	—	2	8	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	8	no	—
259	C₄×D₄	—	2	8	no	—
260	#117	—	2	4	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
285	#99	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	4	no	—
294	C₂₉	#33023	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
295	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	2	16	no	—
298	#41	—	2	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	#41×C₂₉	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	C₂₉×#123	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂₉×#123	1	4	yes	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×C₂₉×#123	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂₉×#525	1	4	yes	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	4	4	no	—
420	C₂	C₂₉×#2849	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂₉×#3025	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂₉×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂²×#41×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂³×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2484	C₂	semidirect
4. C₂₉×#1890	C₂	semidirect
5. C₂₉×#1867	C₂	semidirect
6. C₂₉×#1820	C₂	semidirect
137. #33023	C₂₉	direct (N × H)
184. #2484	C₂×C₂₉	semidirect
186. #1890	C₂×C₂₉	semidirect
187. #1867	C₂×C₂₉	semidirect
188. #1820	C₂×C₂₉	semidirect
294. C₂₉	#33023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3428	2
C₂₉×#2484	2
C₂₉×#2406	2
C₂₉×#1890	2
C₂₉×#1867	2
C₂₉×#1820	2
C₂₉×#1782	2
#33023	29

Subgroups — C29×#33023 #20327923

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#33023 #20327923