Subgroups — C₂₉×#33178 #20328078

Order 7424.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₉×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂₉×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂₉×#1973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×SD₁₆×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₉×#492	—	2	4	no	—
22	C₂₉×#468	—	2	8	no	—
23	C₂₉×#465	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂₉×#107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₉×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₉×#405	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₉×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₉×#398	—	2	2	no	—
36	C₂₉×#397	—	2	2	no	—
37	C₂₉×#394	—	2	2	no	—
38	C₂₉×#392	—	2	2	no	—
39	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
54	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#127	—	2	2	no	—
68	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
71	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
72	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
73	C₂₉×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂₉×#107	—	2	4	no	—
86	C₂₉×#106	—	2	4	no	—
87	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
88	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
89	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
90	C₂₉×#102	—	2	4	no	—
91	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
92	C₂₉×#97	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
94	C₄×C₈×C₂₉	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
96	C₂₉×#95	—	2	2	no	—
97	C₂₉×#95	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
115	C₂×D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
130	SD₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
131	M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₂₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₂₉	#41	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
156	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₂₉	#41	1	2	yes	—
160	#33178	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
161	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₂₉	#127	1	2	yes	—
170	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
180	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	#127	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₈×C₂₉	#121	1	4	yes	—
208	C₈×C₂₉	#121	1	4	yes	—
209	C₂×#492	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#468	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
211	C₂×#465	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
212	C₂×#405	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2621	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2619	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
215	#1973	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
216	#1968	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
217	#1961	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1960	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1846	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₂₉	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂₉	#577	1	4	yes	—
233	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
237	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
238	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
239	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂₉	#532	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
244	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
245	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
250	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
252	#492	—	2	4	no	—
253	#468	—	2	8	no	—
254	#465	—	2	8	no	—
255	C₂×#107	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
256	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
261	#405	—	2	4	no	—
262	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#97	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	#398	—	2	2	no	—
267	#397	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#392	—	2	2	no	—
270	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
271	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
272	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
273	#382	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂₉	—	16	2	no	—
276	C₂×C₂₉	#2856	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂₉	#3057	1	2	yes	—
278	C₂×C₂₉	#3154	1	2	yes	—
279	C₂×C₂₉	#3174	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	#127	—	2	2	no	—
304	#127	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	4	no	—
308	#121	—	2	4	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	2	4	no	—
323	#106	—	2	4	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	#103	—	2	4	no	—
326	#102	—	2	4	no	—
327	#102	—	2	4	no	—
328	#97	—	2	2	no	—
329	#97	—	2	2	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	C₄×C₈	D₄×C₂₉	1	4	yes	complemented
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	C₂₉	#33178	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	8	4	no	—
353	C₂×D₄	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
367	SD₁₆	—	4	8	no	—
368	SD₁₆	—	4	8	no	—
369	M₁₆	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	#41×C₂₉	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₄²	#41×C₂₉	1	2	yes	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	C₂₉×#127	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	8	8	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂₉×#127	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	C₂₉×#121	1	4	yes	—
445	C₈	C₂₉×#121	1	4	yes	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×C₂₉×#127	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂₉×#577	1	4	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	16	2	no	—
471	C₂	C₂₉×#2856	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂₉×#3057	1	2	yes	—
473	C₂	C₂₉×#3154	1	2	yes	—
474	C₂	C₂₉×#3174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#492	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₉×#468	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#465	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₉×#405	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2621	C₂	semidirect
7. C₂₉×#1973	C₂	semidirect
8. C₂₉×#1968	C₂	semidirect
9. C₂₉×#1961	C₂	semidirect
10. C₂₉×#1960	C₂	semidirect
11. C₂₉×#1846	C₂	semidirect
56. C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	semidirect
59. C₂²×C₈×C₂₉	D₄	semidirect
94. C₄×C₈×C₂₉	D₄	semidirect
160. #33178	C₂₉	direct (N × H)
209. C₂×#492	C₂×C₂₉	semidirect
210. C₂×#468	C₂×C₂₉	semidirect
211. C₂×#465	C₂×C₂₉	semidirect
212. C₂×#405	C₂×C₂₉	semidirect
213. #2621	C₂×C₂₉	semidirect
215. #1973	C₂×C₂₉	semidirect
216. #1968	C₂×C₂₉	semidirect
217. #1961	C₂×C₂₉	semidirect
218. #1960	C₂×C₂₉	semidirect
219. #1846	C₂×C₂₉	semidirect
293. C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	semidirect
296. C₂²×C₈	D₄×C₂₉	semidirect
331. C₄×C₈	D₄×C₂₉	semidirect
335. C₂₉	#33178	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#492	2
C₂×C₂₉×#468	2
C₂×C₂₉×#465	2
C₂×C₂₉×#405	2
C₂₉×#2621	2
C₂₉×#2619	2
C₂₉×#1973	2
C₂₉×#1968	2
C₂₉×#1961	2
C₂₉×#1960	2
C₂₉×#1846	2
#33178	29

Subgroups — C29×#33178 #20328078

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#33178 #20328078