Subgroups — C₂₉×#33370 #20328270

Order 7424.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂₉×#355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂₉×#568	—	2	2	no	—
10	C₂₉×#548	—	2	2	no	—
11	C₂₉×#546	—	2	4	no	—
12	C₂₉×#546	—	2	2	no	—
13	C₂₉×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂₉×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₉×#535	C₄	1	2	yes	—
16	C₂₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂₉×#532	C₄	1	2	yes	—
18	C₂₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₉×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#41×C₂₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#413	—	2	4	no	—
23	C₂₉×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂₉×#101	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂₉×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂₉×#356	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂₉×#355	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂₉×#355	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂₉×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
30	C₂₉×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
31	C₂×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
32	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#41×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂₉×#131	—	4	8	no	—
47	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
48	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
49	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂₉×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#124	—	2	2	no	—
54	C₂₉×#124	—	2	4	no	—
55	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂₉×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂₉×#124	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂₉×#123	—	2	2	no	—
62	C₂₉×#123	—	2	4	no	—
63	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
66	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
67	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
68	C₂₉×#121	—	2	2	no	—
69	C₂₉×#120	—	2	4	no	—
70	C₂₉×#120	—	2	2	no	—
71	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
76	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₂₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂₉×#101	—	2	8	no	—
83	C₂₉×#101	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂₉×#100	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
87	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
88	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
89	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
90	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
91	#41×C₂₉	—	4	8	no	—
92	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
93	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
94	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	M₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
132	M₁₆×C₂₉	—	4	8	no	—
133	M₁₆×C₂₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
135	C₂×C₈×C₂₉	—	4	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₂₉	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#33370	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
154	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
167	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
169	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
171	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
172	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
174	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
178	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
180	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
181	D₄×C₂₉	#99	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₈×C₂₉	—	4	8	no	—
202	#3500	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
203	#2889	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
204	#2134	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
205	#2133	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
206	#2132	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
207	C₂×#355	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₂₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₂₉	—	16	4	no	—
218	C₂²×C₂₉	—	16	2	no	—
219	C₂²×C₂₉	C₂×#99	1	4	yes	—
220	C₂²×C₂₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
229	C₄×C₂₉	C₂×#99	1	2	yes	—
230	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×H(5,𝔽₂)	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
232	#568	—	2	2	no	—
233	#548	—	2	2	no	—
234	#546	—	2	4	no	—
235	#546	—	2	2	no	—
236	#536	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	#536	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
238	#535	C₄×C₂₉	1	2	yes	—
239	#535	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	#532	C₄×C₂₉	1	2	yes	—
241	#532	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#124	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
244	C₄×#41	C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	#413	—	2	4	no	—
246	#413	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
247	C₂×#101	—	2	2	no	—
248	C₂×#101	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
249	#356	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
250	#355	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
251	#355	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
257	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
258	C₂×C₂₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
259	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
260	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	1	no	—
262	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
263	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
267	C₂×#41	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
268	C₂×#41	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
276	#131	—	4	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
281	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
282	#127	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
283	#124	—	2	2	no	—
284	#124	—	2	4	no	—
285	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
286	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
287	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
288	#124	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	#124	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
290	#124	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
291	#123	—	2	2	no	—
292	#123	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	#121	—	2	4	no	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#121	—	2	4	no	—
298	#121	—	2	2	no	—
299	#120	—	2	4	no	—
300	#120	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
307	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
312	#101	—	2	8	no	—
313	#101	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
314	#100	—	2	4	no	—
315	C₂₉	#33370	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	8	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	8	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
362	M₁₆	—	2	8	no	—
363	M₁₆	—	4	8	no	—
364	M₁₆	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	8	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	2	4	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	4	1	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	4	1	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	4	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	C₂₉×#99	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	16	4	no	—
442	C₂²	—	16	2	no	—
443	C₂²	C₂×C₂₉×#99	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	C₂×C₂₉×#99	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	1	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	8	1	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	C₂²×C₂₉×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₂₉	C₂²×#99
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂×Q₈	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂₉×#3500	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₂₉ ◁ C₂×D₄×C₂₉ ◁ C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2889	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2134	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2133	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2132	C₂	semidirect
6. C₂×C₂₉×#355	C₂	semidirect
23. C₂₉×#413	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂₉×#101	C₂²	semidirect
26. C₂₉×#356	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#355	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#355	C₂²	semidirect
153. #33370	C₂₉	direct (N × H)
203. #2889	C₂×C₂₉	semidirect
204. #2134	C₂×C₂₉	semidirect
205. #2133	C₂×C₂₉	semidirect
206. #2132	C₂×C₂₉	semidirect
207. C₂×#355	C₂×C₂₉	semidirect
246. #413	C₂²×C₂₉	semidirect
248. C₂×#101	C₂²×C₂₉	semidirect
249. #356	C₂²×C₂₉	semidirect
250. #355	C₂²×C₂₉	semidirect
251. #355	C₂²×C₂₉	semidirect
315. C₂₉	#33370	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#3500	2
C₂₉×#2889	2
C₂₉×#2134	2
C₂₉×#2133	2
C₂₉×#2132	2
C₂×C₂₉×#355	2
#33370	29

Subgroups — C29×#33370 #20328270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#33370 #20328270