Subgroups — C₂×C₂₉×#2191 #20328429

Order 7424.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₉×#510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₉×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2191	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₂₉×#360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂₉×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#41×C₂₉	—	2	1	no	—
8	C₂₉×#575	—	2	4	no	—
9	C₂₉×#575	—	2	2	no	—
10	C₂₉×#575	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂₉×#137	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂₉×#135	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂₉×#135	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×M₁₆×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂₉×#510	—	2	4	no	—
19	C₂₉×#510	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₂₉×Q₃₂	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂₉×SD₃₂	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂₉×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂₉×#470	—	2	2	no	—
24	C₂₉×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₂₉×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂₉×#103	—	2	1	no	—
27	C₂₉×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂₉×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#41×C₂₉	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×C₂₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
34	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
35	C₂×#41×C₂₉	—	4	1	no	—
36	C₂×#41×C₂₉	—	4	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#137	—	2	8	no	—
44	C₂₉×#137	—	2	8	no	—
45	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
46	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₂₉×#135	—	2	4	no	—
48	C₂₉×#135	—	2	4	no	—
49	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
50	C₂₉×#135	—	2	2	no	—
51	C₂₉×#135	D₄	1	4	yes	—
52	C₂₉×#135	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₂₉	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	complemented
59	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
60	C₂×SD₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
61	C₂×D₈×C₂₉	—	2	1	no	—
62	C₂×D₈×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₂₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₂₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
74	C₂₉×Q₃₂	—	2	8	no	—
75	C₂₉×SD₃₂	—	2	8	no	—
76	C₂₉×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₂₉×M₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
79	C₂₉×#106	—	2	1	no	—
80	C₂₉×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
81	C₂₉×#103	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	D₈	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₂₉	—	2	8	no	—
85	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
86	#41×C₂₉	—	2	4	no	—
87	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
88	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
89	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
90	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
91	#41×C₂₉	—	4	4	no	—
92	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
93	#41×C₂₉	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₂₉	D₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
128	Q₁₆×C₂₉	—	2	2	no	—
129	Q₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
130	Q₁₆×C₂₉	—	4	2	no	—
131	Q₁₆×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	SD₁₆×C₂₉	—	2	8	no	—
133	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
134	SD₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
135	D₈×C₂₉	—	2	4	no	—
136	D₈×C₂₉	—	2	2	no	—
137	D₈×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₂₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₂₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
151	C₁₆×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂×#2191	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
153	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
163	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
167	Q₈×C₂₉	—	8	1	no	—
168	D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
171	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₂₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₂₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₂₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₂₉	—	2	2	no	—
198	C₈×C₂₉	#120	1	2	yes	—
199	C₈×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#575	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#510	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
202	C₂×#470	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2191	C₂×C₂₉	1	8	yes	direct product factor
204	C₂×#360	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
205	C₂×#349	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₂₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₂₉	#447	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂₉	#447	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₂₉	#447	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂₉	#447	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#41	—	2	1	no	—
226	#575	—	2	4	no	—
227	#575	—	2	2	no	—
228	#575	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
229	C₂×#137	—	2	2	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
231	C₂×#135	—	2	1	no	—
232	C₂×#135	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	#510	—	2	4	no	—
237	#510	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
238	C₂×Q₃₂	—	2	2	no	—
239	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
240	C₂×M₃₂	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
241	#470	—	2	2	no	—
242	#470	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
243	C₂×#106	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#103	—	2	1	no	—
245	#360	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
246	#349	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
251	C₂×C₂₉	#2191	1	2	yes	direct product factor
252	C₂×C₂₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	4	1	no	—
258	C₂×#41	—	4	2	no	—
259	C₂×#41	—	4	1	no	—
260	C₂×#41	—	4	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₄	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
267	#137	—	2	8	no	—
268	#137	—	2	8	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
271	#135	—	2	4	no	—
272	#135	—	2	4	no	—
273	#135	—	2	2	no	—
274	#135	—	2	2	no	—
275	#135	D₄×C₂₉	1	4	yes	—
276	#135	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
282	C₂×Q₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	complemented
283	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×D₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	D₄×C₂₉	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
298	Q₃₂	—	2	8	no	—
299	SD₃₂	—	2	8	no	—
300	M₃₂	—	2	2	no	—
301	M₃₂	C₂³×C₂₉	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
303	#106	—	2	1	no	—
304	#106	C₂³×C₂₉	1	2	yes	complemented
305	#103	—	2	4	no	—
306	C₂₉	C₂×#2191	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
307	C₂⁴	—	4	1	no	—
308	C₂⁴	D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	2	8	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	#41	—	4	4	no	—
316	#41	—	4	4	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₈×C₂₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	2	4	no	—
353	Q₁₆	—	2	2	no	—
354	Q₁₆	—	2	4	no	—
355	Q₁₆	—	4	2	no	—
356	Q₁₆	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
357	SD₁₆	—	2	8	no	—
358	SD₁₆	—	2	4	no	—
359	SD₁₆	—	2	4	no	—
360	D₈	—	2	4	no	—
361	D₈	—	2	2	no	—
362	D₈	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	8	1	no	—
391	Q₈	—	8	1	no	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	C₂₉×#120	1	2	yes	—
423	C₈	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	1	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×D₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×C₂₉×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×C₂₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	C₂₉×#2191	1	2	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×C₂₉×#447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₉	#447
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁴×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₉ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ C₂²×M₁₆×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₉×#510	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₉×#470	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2191	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₂₉×#360	C₂	semidirect
6. C₂×C₂₉×#349	C₂	semidirect
15. C₂²×Q₁₆×C₂₉	C₂²	semidirect
19. C₂₉×#510	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂₉×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂₉×#470	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂₉×#106	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#360	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#349	C₂²	semidirect
58. C₂×Q₁₆×C₂₉	C₂³	semidirect
77. C₂₉×M₃₂	C₂³	semidirect
80. C₂₉×#106	C₂³	semidirect
152. C₂×#2191	C₂₉	direct (N × H)
201. C₂×#510	C₂×C₂₉	semidirect
202. C₂×#470	C₂×C₂₉	semidirect
203. #2191	C₂×C₂₉	direct (N × H)
204. C₂×#360	C₂×C₂₉	semidirect
205. C₂×#349	C₂×C₂₉	semidirect
233. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₉	semidirect
237. #510	C₂²×C₂₉	semidirect
240. C₂×M₃₂	C₂²×C₂₉	semidirect
242. #470	C₂²×C₂₉	semidirect
243. C₂×#106	C₂²×C₂₉	semidirect
245. #360	C₂²×C₂₉	semidirect
246. #349	C₂²×C₂₉	semidirect
251. C₂×C₂₉	#2191	direct (N × H)
282. C₂×Q₁₆	C₂³×C₂₉	semidirect
301. M₃₂	C₂³×C₂₉	semidirect
304. #106	C₂³×C₂₉	semidirect
306. C₂₉	C₂×#2191	direct (N × H)
447. C₂	C₂₉×#2191	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#575	2
C₂×C₂₉×#510	2
C₂×C₂₉×#470	2
C₂₉×#2191	2
C₂×C₂₉×#360	2
C₂×C₂₉×#349	2
C₂×#2191	29

Subgroups — C2×C29×#2191 #20328429

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#2191 #20328429