Subgroups — C₂₉×#34251 #20329151

Order 7424.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2352	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂₉×#2290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂₉×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₂₉×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂₉×#518	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂₉×#385	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂₉×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂₉×#383	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂₉×#382	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂₉×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂₉×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂₉×#376	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
90	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
91	C₂₉×#117	—	4	8	no	—
92	C₂₉×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
145	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₂₉	#41	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₂₉	#41	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
154	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
203	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
204	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
207	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
222	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
223	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
224	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
225	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
226	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
227	#34251	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
228	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
245	C₂³×C₂₉	—	8	2	no	—
246	C₂³×C₂₉	—	8	4	no	—
247	C₂³×C₂₉	#117	1	16	yes	complemented
248	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂³×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
260	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
287	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
292	C₂×C₄×C₂₉	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
298	C₂×#518	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
299	#2353	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
300	#2352	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
301	#2343	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
302	#2342	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
303	#2318	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
304	#2315	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#2308	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
306	#2290	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
307	C₂×#386	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#385	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2273	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₂₉	—	8	8	no	—
330	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	4	yes	—
331	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	4	yes	—
332	C₂²×C₂₉	C₂×#117	1	4	yes	—
333	C₂²×C₂₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂²×C₂₉	#585	1	2	yes	—
338	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
339	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
340	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
341	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
342	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
343	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
344	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
345	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
346	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
347	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
349	#518	C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
350	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
352	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
353	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
354	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
355	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
363	#388	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
364	#388	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
365	#388	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
366	#388	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
367	#387	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
368	#387	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
369	#387	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
370	#387	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
371	#386	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
372	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
373	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
374	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
375	#386	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
376	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
377	#385	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
378	#385	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
379	#385	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
380	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
381	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
382	#383	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
383	#382	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
384	#381	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
385	#381	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
386	#380	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
387	#380	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
388	#379	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
390	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
393	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
397	#376	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
398	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
399	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
400	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
405	C₂×C₂₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₂₉	#3490	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂₉	#3491	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂₉	#3505	1	2	yes	—
410	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
431	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	32	yes	complemented
432	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	32	yes	complemented
433	#117	—	4	8	no	—
434	#117	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
463	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
469	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
470	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
471	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
472	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
473	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
474	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
475	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
476	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
477	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
478	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
479	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
480	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
481	C₂₉	#34251	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	4	2	no	—
486	C₂⁴	—	4	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
489	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
490	C₂⁴	#41×C₂₉	1	4	yes	—
491	C₂⁴	#41×C₂₉	1	4	yes	—
492	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
493	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	—	2	32	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
502	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
532	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
536	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
561	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
564	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
565	C₄²	—	2	8	no	—
566	C₄²	—	4	4	no	—
567	C₄²	—	4	4	no	—
568	C₄²	—	4	4	no	—
569	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	4	8	no	—
585	C₂³	—	4	8	no	—
586	C₂³	—	8	2	no	—
587	C₂³	—	8	2	no	—
588	C₂³	—	8	4	no	—
589	C₂³	C₂₉×#117	1	16	yes	complemented
590	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
591	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
601	D₄	—	2	16	no	—
602	D₄	—	2	16	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₄	—	4	8	no	—
628	C₂×C₄	—	4	16	no	—
629	C₂×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂×C₄	—	8	2	no	—
635	C₂×C₄	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
638	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
639	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	2	8	no	—
654	C₂²	—	4	16	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	8	8	no	—
659	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×C₂₉×#117	1	4	yes	—
662	C₂²	C₂⁴×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂²	C₂₉×#585	1	2	yes	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	2	8	no	—
670	C₄	—	2	8	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₂	—	2	4	no	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	2	4	no	—
679	C₂	—	4	4	no	—
680	C₂	C₂²×C₂₉×#117	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₄×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
682	C₂	C₂₉×#3490	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂₉×#3491	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂₉×#3505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2353	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2352	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2343	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2342	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2318	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2315	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2290	C₂	semidirect
11. C₂×C₂₉×#385	C₂	semidirect
12. C₂₉×#2273	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
16. C₂₉×#518	C₄	semidirect
20. C₂×C₂₉×#117	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
32. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
33. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
35. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
37. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
46. C₂₉×#385	C₂²	semidirect
47. C₂₉×#385	C₂²	semidirect
48. C₂₉×#385	C₂²	semidirect
49. C₂₉×#383	C₂²	semidirect
50. C₂₉×#382	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#381	C₂²	semidirect
53. C₂₉×#380	C₂²	semidirect
54. C₂₉×#380	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
64. C₂₉×#376	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
67. C₂×C₂₉×#95	C₂²	semidirect
89. C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₂₉×#117	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
192. C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
206. C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
226. C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	semidirect
227. #34251	C₂₉	direct (N × H)
247. C₂³×C₂₉	#117	semidirect
299. #2353	C₂×C₂₉	semidirect
300. #2352	C₂×C₂₉	semidirect
301. #2343	C₂×C₂₉	semidirect
302. #2342	C₂×C₂₉	semidirect
303. #2318	C₂×C₂₉	semidirect
304. #2315	C₂×C₂₉	semidirect
306. #2290	C₂×C₂₉	semidirect
308. C₂×#385	C₂×C₂₉	semidirect
309. #2273	C₂×C₂₉	semidirect
310. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
349. #518	C₄×C₂₉	semidirect
353. C₂×#117	C₂²×C₂₉	semidirect
354. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
362. C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	semidirect
363. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
364. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
365. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
366. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
367. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
368. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
369. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
370. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
379. #385	C₂²×C₂₉	semidirect
380. #385	C₂²×C₂₉	semidirect
381. #385	C₂²×C₂₉	semidirect
382. #383	C₂²×C₂₉	semidirect
383. #382	C₂²×C₂₉	semidirect
385. #381	C₂²×C₂₉	semidirect
386. #380	C₂²×C₂₉	semidirect
387. #380	C₂²×C₂₉	semidirect
389. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
392. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
393. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
394. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
395. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
396. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
397. #376	C₂²×C₂₉	semidirect
399. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
400. C₂×#95	C₂²×C₂₉	semidirect
431. C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
432. C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
434. #117	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
447. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
481. C₂₉	#34251	direct (N × H)
535. C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
549. C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
564. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
569. C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	semidirect
589. C₂³	C₂₉×#117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#518	2
C₂₉×#2353	2
C₂₉×#2352	2
C₂₉×#2343	2
C₂₉×#2342	2
C₂₉×#2318	2
C₂₉×#2315	2
C₂₉×#2308	2
C₂₉×#2290	2
C₂×C₂₉×#386	2
C₂×C₂₉×#385	2
C₂₉×#2273	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
#34251	29

Subgroups — C29×#34251 #20329151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#34251 #20329151