Subgroups — C₂₉×#34278 #20329178

Order 7424.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₉×#2374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#2368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#2362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#2359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂₉×#2322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂₉×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂₉×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂₉×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂₉×#2275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂₉×#539	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₂₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₉×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂₉×#376	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂₉×#376	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂₉×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂₉×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂₉×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂₉×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂₉×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₄×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
129	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
130	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
131	C₄×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
132	C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂₉×#117	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×D₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
306	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
309	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
312	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
313	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
314	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
315	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
317	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
320	C₄²×C₂₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#34278	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
322	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₂₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂³×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
338	D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
339	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₂₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#539	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
402	#2374	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
403	#2373	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
404	#2373	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
405	#2371	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
406	#2370	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
407	#2368	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
408	#2362	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
409	#2359	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
410	#2329	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#2325	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
412	#2322	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
413	#2313	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₄×#123	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
416	C₄×#121	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	#2290	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
418	#2275	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
419	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₂₉	C₄×#41	1	4	yes	—
434	C₂²×C₂₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
442	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
443	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
444	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
445	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
446	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
447	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
448	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
449	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
450	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
451	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
452	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
454	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
455	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
456	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
457	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
458	#539	C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
459	C₂×#126	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
460	C₂×#125	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
461	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
462	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
465	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
471	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
477	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
478	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
479	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
481	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
482	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
483	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
486	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
487	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
488	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
489	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
490	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
491	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
492	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
493	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
494	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
495	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
496	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
497	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
498	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
499	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
500	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
501	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
502	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
503	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
504	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
505	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
506	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
507	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
508	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
509	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
510	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
511	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
512	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
513	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
514	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
515	#381	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
516	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
517	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
519	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
520	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
521	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
522	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
523	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
524	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
525	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
526	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
527	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
528	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
529	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
541	#376	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
542	#376	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
543	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
545	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
547	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
548	C₂×C₂₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂₉	#3491	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂₉	#3492	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂₉	#3505	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂₉	#3507	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
568	#126	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
569	#125	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
570	#123	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
571	#123	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
572	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
573	C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
574	#121	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
575	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	8	no	—
577	C₄×D₄	—	2	8	no	—
578	C₄×D₄	—	4	2	no	—
579	C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
580	#117	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
636	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
637	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
638	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
639	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
640	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
641	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
642	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
643	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
644	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
645	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
646	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
647	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
648	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
649	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
650	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
651	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
652	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
653	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
654	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
655	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
656	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
657	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
658	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
659	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
660	C₂₉	#34278	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
661	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
662	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
665	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	1	no	—
670	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
671	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
700	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
748	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
751	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
752	C₄²	—	2	4	no	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₄²	—	2	4	no	—
755	C₄²	—	2	4	no	—
756	C₄²	—	2	4	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	4	1	no	—
760	C₄²	—	4	2	no	—
761	C₄²	—	4	1	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	—	4	2	no	—
766	C₄²	—	4	2	no	—
767	C₄²	—	4	2	no	—
768	C₄²	C₂²×C₄×C₂₉	1	8	yes	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂³×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	D₄	—	2	16	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	8	4	no	—
835	C₂×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₉	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	C₄×#41×C₂₉	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂⁴×C₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂₉×#585	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂₉×#585	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₂	—	2	4	no	—
887	C₂	—	4	4	no	—
888	C₂	C₂×C₄×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₄×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₄×C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂₉×#3491	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂₉×#3492	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂₉×#3505	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂₉×#3507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄×C₂₉
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₉
prime radical	C₂×C₂₉×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₉×#2374	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2373	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2373	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2371	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2370	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2368	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2362	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2359	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2329	C₂	semidirect
12. C₂₉×#2322	C₂	semidirect
13. C₂₉×#2313	C₂	semidirect
14. C₄×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. C₄×C₂₉×#123	C₂	semidirect
17. C₂₉×#2290	C₂	semidirect
18. C₂₉×#2275	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
20. C₂₉×#539	C₄	semidirect
121. C₂₉×#126	C₂×C₄	semidirect
122. C₂₉×#125	C₂×C₄	semidirect
123. C₂₉×#123	C₂×C₄	semidirect
124. C₂₉×#123	C₂×C₄	semidirect
125. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
126. C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×D₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂×C₄	semidirect
321. #34278	C₂₉	direct (N × H)
402. #2374	C₂×C₂₉	semidirect
403. #2373	C₂×C₂₉	semidirect
404. #2373	C₂×C₂₉	semidirect
405. #2371	C₂×C₂₉	semidirect
406. #2370	C₂×C₂₉	semidirect
407. #2368	C₂×C₂₉	semidirect
408. #2362	C₂×C₂₉	semidirect
409. #2359	C₂×C₂₉	semidirect
410. #2329	C₂×C₂₉	semidirect
412. #2322	C₂×C₂₉	semidirect
413. #2313	C₂×C₂₉	semidirect
414. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₂₉	semidirect
415. C₄×#123	C₂×C₂₉	semidirect
417. #2290	C₂×C₂₉	semidirect
418. #2275	C₂×C₂₉	semidirect
419. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
458. #539	C₄×C₂₉	semidirect
568. #126	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
569. #125	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
570. #123	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
571. #123	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
572. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
573. C₂²⋊Q₈	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
579. C₄×D₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
582. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₉	semidirect
660. C₂₉	#34278	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#539	2
C₂₉×#2374	2
C₂₉×#2373	2
C₂₉×#2371	2
C₂₉×#2370	2
C₂₉×#2368	2
C₂₉×#2362	2
C₂₉×#2359	2
C₂₉×#2329	2
C₂₉×#2325	2
C₂₉×#2322	2
C₂₉×#2313	2
C₄×C₂₉×C₂²⋊Q₈	2
C₄×C₂₉×#123	2
C₄×C₂₉×#121	2
C₂₉×#2290	2
C₂₉×#2275	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
#34278	29

Subgroups — C29×#34278 #20329178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#34278 #20329178