Subgroups — C₂₉×#34570 #20329470

Order 7424.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#2653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂₉×#2652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₉×#2649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₉×#2622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂₉×#2401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂₉×#2398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂₉×#2395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂₉×#2392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₂₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₂₉×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂₉×#2290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#401	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂₉×#396	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂₉×#396	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂₉×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂₉×#393	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂₉×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂₉×#392	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂₉×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
127	C₂₉×#120	—	2	8	no	—
128	C₄×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
129	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
130	C₄×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
131	C₄×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
132	C₄×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
133	C₂₉×#117	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
213	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
214	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
215	C₂⁴×C₂₉	—	4	1	no	—
216	C₂⁴×C₂₉	#41	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₂₉	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
261	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
325	C₄²×C₂₉	—	4	1	no	—
326	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
327	#34570	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
328	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
358	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
359	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
360	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
361	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	#2653	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
420	#2652	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
421	#2649	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
422	#2648	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
423	#2646	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#2643	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
425	#2639	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#2626	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#2622	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
428	#2617	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	#2401	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
430	#2398	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
431	#2395	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
432	#2392	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
433	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₄×#121	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₄×#120	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
436	#2290	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
437	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
448	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₂₉	#529	1	4	yes	—
460	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₂₉	#585	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
468	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
469	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
470	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
471	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
472	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
473	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
474	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
475	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
476	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
477	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
478	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
480	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
481	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
482	C₄×C₂₉	#538	1	4	yes	—
483	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#120	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
493	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	#401	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
498	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
499	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
500	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
501	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
502	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
503	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
504	#399	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
505	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
506	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
507	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
508	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
509	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
510	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
511	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
512	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
513	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
514	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
515	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
516	#396	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
517	#396	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
518	#396	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
519	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
520	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
521	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
522	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
523	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
524	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
525	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
526	#393	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
527	#393	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
528	#392	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
529	#391	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#390	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#389	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
534	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
535	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
536	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
537	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
538	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
539	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
540	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
541	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
542	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
543	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
544	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
545	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
546	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
547	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
548	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
549	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
550	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
551	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
552	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
553	#379	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
554	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
555	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
557	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
566	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
567	#376	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
568	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
571	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
572	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
573	C₂×C₂₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂₉	#3455	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂₉	#3459	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂₉	#3459	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂₉	#3459	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂₉	#3460	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
585	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
599	#121	—	2	4	no	—
600	#120	—	2	8	no	—
601	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	8	no	—
603	C₄×D₄	—	4	4	no	—
604	C₄×D₄	—	4	4	no	—
605	C₄×D₄	—	4	2	no	—
606	#117	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
659	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
660	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
661	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
662	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
663	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
664	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
665	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
666	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
667	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
668	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
669	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
670	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
671	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
672	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
673	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
674	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
675	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
676	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
677	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
678	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
679	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
680	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
681	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
682	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
683	C₂₉	#34570	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	4	1	no	—
687	C₂⁴	—	4	1	no	—
688	C₂⁴	—	4	1	no	—
689	C₂⁴	—	4	1	no	—
690	C₂⁴	#41×C₂₉	1	4	yes	—
691	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
692	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	1	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
735	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄²	—	2	4	no	—
793	C₄²	—	2	4	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	4	no	—
797	C₄²	—	2	4	no	—
798	C₄²	—	4	1	no	—
799	C₄²	—	4	1	no	—
800	C₄²	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	4	4	no	—
821	C₂³	—	4	4	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
829	C₂³	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
830	Q₈	—	4	4	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	8	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	4	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	8	no	—
885	C₂×C₄	—	4	8	no	—
886	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	4	16	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	C₂₉×#529	1	4	yes	—
914	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂₉×#585	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂₉×#585	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	C₂₉×#538	1	4	yes	—
937	C₂	—	2	4	no	—
938	C₂	—	4	4	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	C₂×C₂₉×#529	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂×C₂₉×#538	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂₉×#3455	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂₉×#3459	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₂₉×#3459	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂₉×#3459	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂₉×#3460	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂⁵
prime radical	C₂₉×#2617	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#2653	C₂	semidirect
2. C₂₉×#2652	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2649	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2648	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2646	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2643	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2639	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2626	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2622	C₂	semidirect
11. C₂₉×#2401	C₂	semidirect
12. C₂₉×#2398	C₂	semidirect
13. C₂₉×#2395	C₂	semidirect
14. C₂₉×#2392	C₂	semidirect
15. C₄×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₄×C₂₉×#121	C₂	semidirect
17. C₄×C₂₉×#120	C₂	semidirect
18. C₂₉×#2290	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
24. C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂₉×#117	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#401	C₂²	semidirect
35. C₂₉×#400	C₂²	semidirect
36. C₂₉×#400	C₂²	semidirect
37. C₂₉×#400	C₂²	semidirect
38. C₂₉×#400	C₂²	semidirect
39. C₂₉×#400	C₂²	semidirect
40. C₂₉×#400	C₂²	semidirect
42. C₂₉×#398	C₂²	semidirect
43. C₂₉×#398	C₂²	semidirect
49. C₂₉×#397	C₂²	semidirect
50. C₂₉×#397	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#397	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#397	C₂²	semidirect
55. C₂₉×#396	C₂²	semidirect
62. C₂₉×#394	C₂²	semidirect
64. C₂₉×#393	C₂²	semidirect
66. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
67. C₂₉×#390	C₂²	semidirect
68. C₂₉×#389	C₂²	semidirect
69. C₂₉×#389	C₂²	semidirect
70. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
71. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
72. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
73. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
74. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
75. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
102. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
104. C₂₉×#376	C₂²	semidirect
327. #34570	C₂₉	direct (N × H)
419. #2653	C₂×C₂₉	semidirect
420. #2652	C₂×C₂₉	semidirect
421. #2649	C₂×C₂₉	semidirect
422. #2648	C₂×C₂₉	semidirect
423. #2646	C₂×C₂₉	semidirect
424. #2643	C₂×C₂₉	semidirect
425. #2639	C₂×C₂₉	semidirect
426. #2626	C₂×C₂₉	semidirect
427. #2622	C₂×C₂₉	semidirect
429. #2401	C₂×C₂₉	semidirect
430. #2398	C₂×C₂₉	semidirect
431. #2395	C₂×C₂₉	semidirect
432. #2392	C₂×C₂₉	semidirect
433. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₂₉	semidirect
434. C₄×#121	C₂×C₂₉	semidirect
435. C₄×#120	C₂×C₂₉	semidirect
436. #2290	C₂×C₂₉	semidirect
437. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
487. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
491. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	semidirect
492. C₂×#117	C₂²×C₂₉	semidirect
497. #401	C₂²×C₂₉	semidirect
498. #400	C₂²×C₂₉	semidirect
499. #400	C₂²×C₂₉	semidirect
500. #400	C₂²×C₂₉	semidirect
501. #400	C₂²×C₂₉	semidirect
502. #400	C₂²×C₂₉	semidirect
503. #400	C₂²×C₂₉	semidirect
505. #398	C₂²×C₂₉	semidirect
506. #398	C₂²×C₂₉	semidirect
512. #397	C₂²×C₂₉	semidirect
513. #397	C₂²×C₂₉	semidirect
514. #397	C₂²×C₂₉	semidirect
515. #397	C₂²×C₂₉	semidirect
518. #396	C₂²×C₂₉	semidirect
525. #394	C₂²×C₂₉	semidirect
527. #393	C₂²×C₂₉	semidirect
529. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
530. #390	C₂²×C₂₉	semidirect
531. #389	C₂²×C₂₉	semidirect
532. #389	C₂²×C₂₉	semidirect
533. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
534. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
535. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
536. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
537. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
538. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
554. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
555. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
556. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
557. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
565. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
566. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
567. #376	C₂²×C₂₉	semidirect
683. C₂₉	#34570	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#2653	2
C₂₉×#2652	2
C₂₉×#2649	2
C₂₉×#2648	2
C₂₉×#2646	2
C₂₉×#2643	2
C₂₉×#2639	2
C₂₉×#2626	2
C₂₉×#2622	2
C₂₉×#2617	2
C₂₉×#2401	2
C₂₉×#2398	2
C₂₉×#2395	2
C₂₉×#2392	2
C₄×C₂₉×C₂²⋊Q₈	2
C₄×C₂₉×#121	2
C₄×C₂₉×#120	2
C₂₉×#2290	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	2
#34570	29

Subgroups — C29×#34570 #20329470

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#34570 #20329470