Subgroups — C₂×C₂₉×#2631 #20329485

Order 7424.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2631	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₂₉×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂₉×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂₉×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂₉×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂₉×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂₉×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂₉×#124	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂₉×#397	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂₉×#393	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂₉×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂₉×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂₉×#386	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂₉×#383	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂₉×#124	—	2	32	no	—
61	C₄×D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂₉×#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂₉×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂₉×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂₉×#95	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₂₉	#41	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
96	C₂×D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
97	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
99	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
103	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
104	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
105	C₂×D₄×C₂₉	—	4	64	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
134	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×#2631	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
136	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₂₉	—	2	32	no	—
138	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
155	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	8	yes	—
157	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
159	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂³×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
162	D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
163	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
164	D₄×C₂₉	—	4	64	no	—
165	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×#124	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2631	C₂×C₂₉	1	16	yes	direct product factor
188	C₂×#397	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
189	C₂×#393	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
190	C₂×#392	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
191	C₂×#392	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
192	C₂×#386	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
193	C₂×#383	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×C₂₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₂₉	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₂₉	—	4	32	no	—
197	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
206	C₂²×C₂₉	#525	1	4	yes	—
207	C₂²×C₂₉	#535	1	4	yes	—
208	C₂²×C₂₉	#535	1	4	yes	—
209	C₂²×C₂₉	#538	1	16	yes	—
210	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
220	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
225	C₂×#124	—	2	8	no	—
226	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	#397	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
237	#393	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
238	#392	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
239	#392	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
240	#386	C₂²×C₂₉	1	32	yes	complemented
241	#383	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
242	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
245	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
246	C₂×C₂₉	—	4	8	no	—
247	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
248	C₂×C₂₉	#2631	1	8	yes	direct product factor
249	C₂×C₂₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂₉	C₂×#538	1	4	yes	—
253	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
268	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
277	#124	—	2	32	no	—
278	C₄×D₄	—	2	32	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
291	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
293	#95	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
294	#95	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
295	#95	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
296	#95	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
297	C₂₉	C₂×#2631	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	8	no	—
301	C₂⁴	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	8	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	8	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	#41×C₂₉	1	8	yes	—
308	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	2	32	no	—
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	32	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	—	4	16	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	—	4	64	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	32	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	16	no	—
379	D₄	—	2	32	no	—
380	D₄	—	4	16	no	—
381	D₄	—	4	64	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	32	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
402	C₂²	—	2	16	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	32	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	8	16	no	—
414	C₂²	C₂₉×#525	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂₉×#535	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂₉×#535	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂₉×#538	1	16	yes	—
418	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	8	no	—
428	C₂	—	4	8	no	—
429	C₂	—	8	4	no	—
430	C₂	C₂₉×#2631	1	8	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×C₂₉×#538	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂₉×#124	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₄×C₂₉	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2631	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₂₉×#397	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₉×#393	C₂	semidirect
6. C₂×C₂₉×#392	C₂	semidirect
7. C₂×C₂₉×#392	C₂	semidirect
8. C₂×C₂₉×#386	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₉×#383	C₂	semidirect
16. C₂×C₂₉×#124	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	semidirect
26. C₂₉×#397	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#393	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#392	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#392	C₂²	semidirect
30. C₂₉×#386	C₂²	semidirect
31. C₂₉×#383	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄²×C₂₉	D₄	semidirect
134. C₄²×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
135. C₂×#2631	C₂₉	direct (N × H)
185. C₂²×#124	C₂×C₂₉	semidirect
186. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₂₉	semidirect
187. #2631	C₂×C₂₉	direct (N × H)
188. C₂×#397	C₂×C₂₉	semidirect
189. C₂×#393	C₂×C₂₉	semidirect
190. C₂×#392	C₂×C₂₉	semidirect
191. C₂×#392	C₂×C₂₉	semidirect
192. C₂×#386	C₂×C₂₉	semidirect
193. C₂×#383	C₂×C₂₉	semidirect
226. C₂×#124	C₂²×C₂₉	semidirect
228. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	semidirect
236. #397	C₂²×C₂₉	semidirect
237. #393	C₂²×C₂₉	semidirect
238. #392	C₂²×C₂₉	semidirect
239. #392	C₂²×C₂₉	semidirect
240. #386	C₂²×C₂₉	semidirect
241. #383	C₂²×C₂₉	semidirect
248. C₂×C₂₉	#2631	direct (N × H)
291. C₂×C₄²	D₄×C₂₉	semidirect
297. C₂₉	C₂×#2631	direct (N × H)
352. C₄²	C₂×D₄×C₂₉	semidirect
430. C₂	C₂₉×#2631	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#124	2
C₂²×C₄×D₄×C₂₉	2
C₂₉×#2631	2
C₂×C₂₉×#397	2
C₂×C₂₉×#393	2
C₂×C₂₉×#392	2
C₂×C₂₉×#386	2
C₂×C₂₉×#383	2
C₂×#2631	29

Subgroups — C2×C29×#2631 #20329485

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#2631 #20329485