Subgroups — C₂₉×#34603 #20329503

Order 7424.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#2666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂₉×#2662	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂₉×#2654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₉×#2651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₉×#2650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₉×#2637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₉×#2632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₉×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₉×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₉×#2396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂₉×#2395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂₉×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₂₉×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂₉×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂₉×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×Q₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₂₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂₉×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂₉×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂₉×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂₉×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂₉×#397	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂₉×#396	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₉×#396	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₉×#396	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂₉×#396	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₉×#395	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂₉×#395	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂₉×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂₉×#395	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂₉×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂₉×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×#393	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂₉×#393	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂₉×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄³×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄³×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
114	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
115	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
117	C₄×Q₈×C₂₉	—	4	4	no	—
118	C₄×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₄×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
120	C₂₉×#117	—	2	4	no	—
121	C₂₉×#117	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂₉×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂₉×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂₉×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂₉×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
278	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
280	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
284	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₂₉	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
289	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
290	C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
291	C₄²×C₂₉	#41	1	4	yes	—
292	C₄²×C₂₉	#41	1	8	yes	—
293	#34603	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
294	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₂₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
308	Q₈×C₂₉	—	4	8	no	—
309	D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
310	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₂₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	#2666	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
361	#2662	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
362	#2654	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
363	#2651	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
364	#2651	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
365	#2650	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
366	#2637	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
367	#2632	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
368	#2399	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#2398	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#2396	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#2396	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
372	#2395	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
373	#2392	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄×#126	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
375	C₄×#124	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
376	#2298	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2293	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₄²×Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₂₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₂₉	#585	1	2	yes	—
396	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
397	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
398	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
399	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
400	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
401	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
402	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
404	C₄×C₂₉	—	4	1	no	—
405	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
407	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
408	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
410	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
411	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
412	C₄×C₂₉	#542	1	4	yes	—
413	C₂×#126	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
414	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
420	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#117	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
422	#400	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
423	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
424	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
425	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
426	#399	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
427	#399	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
428	#399	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
429	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
430	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
431	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
432	#398	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
433	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
434	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
435	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
436	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
437	#397	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
438	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
439	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
440	#397	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
441	#396	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
442	#396	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
443	#396	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
444	#396	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
445	#395	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
446	#395	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
447	#395	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
448	#395	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
449	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
450	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
451	#394	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
452	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
453	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
454	#393	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
455	#393	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
456	#393	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
457	#392	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
458	#391	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
459	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
460	#390	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
461	#389	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
462	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
463	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
464	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
465	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
466	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
467	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
468	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
469	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
470	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
471	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
472	#388	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
473	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
474	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
475	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
476	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
477	#387	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
478	#383	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
479	#382	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
480	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
482	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
483	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
497	#376	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
498	C₄³	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
499	C₄³	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₂₉	—	8	1	no	—
502	C₂×C₂₉	#3444	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂₉	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂₉	#3455	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂₉	#3460	1	2	yes	—
506	C₂×C₂₉	#3461	1	2	yes	—
507	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
513	#126	—	2	8	no	—
514	#124	—	2	8	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
517	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	4	4	no	—
520	#117	—	2	4	no	—
521	#117	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
577	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
578	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
579	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
580	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
581	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
582	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
583	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
584	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
585	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
586	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
587	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
588	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
589	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
590	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
591	#95	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
592	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
593	#95	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
594	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
595	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
596	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
597	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
598	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
599	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
600	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
601	#95	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
602	#95	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂₉	#34603	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
604	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
605	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	2	4	no	—
682	C₄²	—	2	4	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	4	no	—
685	C₄²	—	2	4	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	4	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	#41×C₂₉	1	4	yes	—
693	C₄²	#41×C₂₉	1	8	yes	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	8	no	—
708	Q₈	—	4	8	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂₉×#585	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	C₂₉×#542	1	4	yes	—
794	C₂	—	8	2	no	—
795	C₂	—	8	1	no	—
796	C₂	C₂₉×#3444	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×C₂₉×#542	1	1	yes	characteristic
798	C₂	C₂₉×#3455	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂₉×#3460	1	2	yes	—
800	C₂	C₂₉×#3461	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₉
socle	C₂³×C₂₉	C₂⁵
prime radical	C₂₉×#392	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#2666	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2654	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2651	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2651	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2650	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2637	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2632	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2399	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2398	C₂	semidirect
11. C₂₉×#2396	C₂	semidirect
12. C₂₉×#2396	C₂	semidirect
13. C₂₉×#2395	C₂	semidirect
15. C₄×C₂₉×#126	C₂	semidirect
16. C₄×C₂₉×#124	C₂	semidirect
17. C₂₉×#2298	C₂	semidirect
18. C₂₉×#2293	C₂	semidirect
19. C₄²×Q₈×C₂₉	C₂	semidirect
293. #34603	C₂₉	direct (N × H)
360. #2666	C₂×C₂₉	semidirect
362. #2654	C₂×C₂₉	semidirect
363. #2651	C₂×C₂₉	semidirect
364. #2651	C₂×C₂₉	semidirect
365. #2650	C₂×C₂₉	semidirect
366. #2637	C₂×C₂₉	semidirect
367. #2632	C₂×C₂₉	semidirect
368. #2399	C₂×C₂₉	semidirect
369. #2398	C₂×C₂₉	semidirect
370. #2396	C₂×C₂₉	semidirect
371. #2396	C₂×C₂₉	semidirect
372. #2395	C₂×C₂₉	semidirect
374. C₄×#126	C₂×C₂₉	semidirect
375. C₄×#124	C₂×C₂₉	semidirect
376. #2298	C₂×C₂₉	semidirect
377. #2293	C₂×C₂₉	semidirect
378. C₄²×Q₈	C₂×C₂₉	semidirect
603. C₂₉	#34603	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#2666	2
C₂₉×#2662	2
C₂₉×#2654	2
C₂₉×#2651	2
C₂₉×#2650	2
C₂₉×#2637	2
C₂₉×#2632	2
C₂₉×#2399	2
C₂₉×#2398	2
C₂₉×#2396	2
C₂₉×#2395	2
C₂₉×#2392	2
C₄×C₂₉×#126	2
C₄×C₂₉×#124	2
C₂₉×#2298	2
C₂₉×#2293	2
C₄²×Q₈×C₂₉	2
#34603	29

Subgroups — C29×#34603 #20329503

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#34603 #20329503