Subgroups — C₂×C₂₉×#2606 #20329762

Order 7424.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₉×#2606	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₂₉×#398	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₂₉×#398	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₂₉×#389	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₂₉×#389	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₂₉×#387	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₂₉×#387	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₂₉×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₂₉×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂₉×#398	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂₉×#398	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂₉×#389	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂₉×#389	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂₉×#387	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂₉×#387	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂₉×#383	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂₉×#376	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	Q₈	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂₉×#95	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂₉×#95	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂₉×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂₉×#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂₉×#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂₉×#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
124	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
125	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₂₉	C₂×Q₈	1	16	yes	—
128	C₂×#2606	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
129	C₂³×C₂₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
131	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
132	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
133	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	8	yes	—
169	#2606	C₂×C₂₉	1	16	yes	direct product factor
170	C₂×#398	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
171	C₂×#398	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
172	C₂×#389	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
173	C₂×#389	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
174	C₂×#387	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
175	C₂×#387	C₂×C₂₉	1	2	yes	—
176	C₂×#383	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#376	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂₉	#533	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂₉	#533	1	4	yes	—
181	C₂²×C₂₉	#544	1	4	yes	—
182	C₂²×C₂₉	#552	1	8	yes	—
183	C₂²×C₂₉	#553	1	8	yes	—
184	C₂²×C₂₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
192	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
193	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
194	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
195	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
196	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
197	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
209	#398	C₂²×C₂₉	1	16	yes	—
210	#398	C₂²×C₂₉	1	16	yes	—
211	#389	C₂²×C₂₉	1	16	yes	—
212	#389	C₂²×C₂₉	1	16	yes	—
213	#387	C₂²×C₂₉	1	16	yes	—
214	#387	C₂²×C₂₉	1	16	yes	—
215	#383	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
217	#376	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
218	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂₉	#2606	1	8	yes	direct product factor
229	C₂×C₂₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂₉	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂₉	C₂×#552	1	2	yes	—
233	C₂×C₂₉	C₂×#553	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	Q₈×C₂₉	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
265	#95	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
266	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
267	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
268	#95	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
269	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
270	#95	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
271	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
272	#95	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
273	#95	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
274	#95	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
275	C₂₉	C₂×#2606	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
276	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄²	—	2	16	no	—
319	C₄²	—	4	4	no	—
320	C₄²	—	4	4	no	—
321	C₄²	C₂×Q₈×C₂₉	1	16	yes	—
322	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₉	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₂₉	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	8	yes	—
362	C₂²	C₂₉×#533	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂₉×#533	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂₉×#544	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂₉×#552	1	8	yes	—
366	C₂²	C₂₉×#553	1	8	yes	—
367	C₂²	C₂³×Q₈×C₂₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	4	no	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	8	no	—
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	—	4	4	no	—
379	C₄	—	4	4	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₂	C₂₉×#2606	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂×C₂₉×#533	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×C₂₉×#533	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×C₂₉×#544	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₂₉×#552	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×C₂₉×#553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₉×#2606	C₂	direct (N × H)
128. C₂×#2606	C₂₉	direct (N × H)
169. #2606	C₂×C₂₉	direct (N × H)
228. C₂×C₂₉	#2606	direct (N × H)
275. C₂₉	C₂×#2606	direct (N × H)
381. C₂	C₂₉×#2606	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₉×#2606	2
C₂×C₂₉×#398	2
C₂×C₂₉×#389	2
C₂×C₂₉×#387	2
C₂×C₂₉×#383	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂×C₂₉×#376	2
C₂×#2606	29

Subgroups — C2×C29×#2606 #20329762

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#2606 #20329762