Subgroups — C₂×C₂₉×#2545 #20329800

Order 7424.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂₉×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂₉×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2545	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₂₉×#396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂₉×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₂₉×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₂₉×#124	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂₉×#124	—	2	8	no	—
18	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₉×#396	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂₉×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂₉×#390	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂₉×#388	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂₉×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
63	C₂₉×#124	—	2	32	no	—
64	C₂₉×#124	—	2	32	no	—
65	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂₉×#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂₉×#95	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
106	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
107	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
141	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	32	no	—
143	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	32	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	32	no	—
148	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
149	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
152	C₂×#2545	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
153	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
163	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₂₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
170	Q₈×C₂₉	—	4	16	no	—
171	D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	16	yes	—
194	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×#124	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×#124	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2545	C₂×C₂₉	1	16	yes	direct product factor
206	C₂×#396	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
207	C₂×#391	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#388	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₂₉	—	8	16	no	—
217	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	4	yes	—
218	C₂²×C₂₉	#532	1	4	yes	—
219	C₂²×C₂₉	#536	1	4	yes	—
220	C₂²×C₂₉	#548	1	8	yes	—
221	C₂²×C₂₉	#556	1	8	yes	—
222	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
228	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
231	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
232	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
233	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
234	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	8	yes	—
235	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
240	C₂×#124	—	2	8	no	—
241	C₂×#124	—	2	8	no	—
242	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
243	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
258	#396	C₂²×C₂₉	1	32	yes	complemented
259	#391	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
260	#390	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
261	#388	C₂²×C₂₉	1	32	yes	complemented
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
263	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
264	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₂₉	—	8	4	no	—
266	C₂×C₂₉	#2545	1	8	yes	direct product factor
267	C₂×C₂₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂₉	C₂×#548	1	2	yes	—
271	C₂×C₂₉	C₂×#556	1	2	yes	—
272	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
294	#124	—	2	32	no	—
295	#124	—	2	32	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
321	#95	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
322	#95	C₂³×C₂₉	1	16	yes	—
323	C₂₉	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	16	yes	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
380	C₄²	—	2	16	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	16	yes	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	32	no	—
401	Q₈	—	4	16	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	16	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	16	no	—
438	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂₉×#532	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂₉×#536	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂₉×#548	1	8	yes	—
442	C₂²	C₂₉×#556	1	8	yes	—
443	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₂₉×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	2	8	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	8	yes	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	C₂₉×#2545	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂²×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×C₂₉×#532	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×C₂₉×#536	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₂₉×#548	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×C₂₉×#556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₉
prime radical	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2545	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₂₉×#396	C₂	semidirect
7. C₂×C₂₉×#391	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₉×#388	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
15. C₂×C₂₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
34. C₂₉×#396	C₂²	semidirect
35. C₂₉×#391	C₂²	semidirect
37. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
152. C₂×#2545	C₂₉	direct (N × H)
201. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂×C₂₉	semidirect
204. C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₂₉	semidirect
205. #2545	C₂×C₂₉	direct (N × H)
206. C₂×#396	C₂×C₂₉	semidirect
207. C₂×#391	C₂×C₂₉	semidirect
209. C₂×#388	C₂×C₂₉	semidirect
210. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
239. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
245. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
258. #396	C₂²×C₂₉	semidirect
259. #391	C₂²×C₂₉	semidirect
261. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
262. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
266. C₂×C₂₉	#2545	direct (N × H)
323. C₂₉	C₂×#2545	direct (N × H)
457. C₂	C₂₉×#2545	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×C₄⋊Q₈	2
C₂²×C₂₉×#124	2
C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	2
C₂₉×#2545	2
C₂×C₂₉×#396	2
C₂×C₂₉×#391	2
C₂×C₂₉×#390	2
C₂×C₂₉×#388	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂×#2545	29

Subgroups — C2×C29×#2545 #20329800

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#2545 #20329800