Subgroups — C₂×C₂₉×#2548 #20329833

Order 7424.

3958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₉×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₉×#2548	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₂₉×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂₉×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂₉×#127	—	2	8	no	—
14	C₂×C₂₉×#127	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₂₉×#124	—	2	16	no	—
16	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂₉×#394	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₂₉×#390	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₂₉×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₂₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₂₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
43	C₂²×D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂₉×#127	—	2	32	no	—
54	C₂₉×#124	—	2	64	no	—
55	C₄×Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	32	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	32	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	32	yes	—
66	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₉	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂₉×#95	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₂₉	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₂₉	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×C₂₉	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	8	yes	—
79	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
81	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
87	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
89	C₂×D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
90	C₂×D₄×C₂₉	—	4	16	no	—
91	C₂×D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
92	C₂×D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
93	C₂×D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
116	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	64	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	32	no	—
120	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
121	C₄²×C₂₉	—	2	16	no	—
122	C₄²×C₂₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
123	C₂×#2548	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
124	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₂₉	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
130	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
131	C₂³×C₂₉	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₂₉	—	4	32	no	—
133	C₂³×C₂₉	—	4	32	no	—
134	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
139	C₂³×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₂₉	—	2	32	no	—
141	D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
142	D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
143	D₄×C₂₉	—	4	32	no	—
144	C₂×C₄×C₂₉	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×C₂₉	#121	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₉	#124	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	8	yes	—
165	C₂²×#127	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#124	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
167	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2548	C₂×C₂₉	1	16	yes	direct product factor
169	C₂×#394	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
170	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
171	C₂×#390	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₂₉	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
177	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
178	C₂²×C₂₉	—	8	32	no	—
179	C₂²×C₂₉	C₂×#121	1	4	yes	—
180	C₂²×C₂₉	C₂×#124	1	4	yes	—
181	C₂²×C₂₉	#535	1	4	yes	—
182	C₂²×C₂₉	#550	1	8	yes	—
183	C₂²×C₂₉	#559	1	8	yes	—
184	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
190	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
193	C₄×C₂₉	C₂×#121	1	8	yes	—
194	C₄×C₂₉	C₂×#124	1	8	yes	complemented
195	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
197	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
198	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
199	C₂×#127	—	2	8	no	—
200	C₂×#127	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
201	C₂×#124	—	2	16	no	—
202	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
203	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
213	#394	C₂²×C₂₉	1	32	yes	complemented
214	#390	C₂²×C₂₉	1	32	yes	complemented
215	#390	C₂²×C₂₉	1	16	yes	complemented
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	8	yes	complemented
217	C₂×#95	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
218	C₂×C₂₉	—	8	8	no	—
219	C₂×C₂₉	#2548	1	8	yes	direct product factor
220	C₂×C₂₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂₉	C₂×#550	1	2	yes	—
224	C₂×C₂₉	C₂×#559	1	2	yes	—
225	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
226	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
229	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
246	#127	—	2	32	no	—
247	#124	—	2	64	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	32	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	32	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄²	D₄×C₂₉	1	8	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
265	#95	C₂³×C₂₉	1	8	yes	—
266	C₂₉	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	16	no	—
271	C₂⁴	—	2	16	no	—
272	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	8	yes	—
273	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	1	16	yes	complemented
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	32	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	32	no	—
286	C₂×D₄	—	4	32	no	—
287	C₂×D₄	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
314	C₄²	—	2	16	no	—
315	C₄²	—	2	16	no	—
316	C₄²	C₂×D₄×C₂₉	1	16	yes	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	16	no	—
322	C₂³	—	4	16	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	—	4	16	no	—
325	C₂³	—	4	32	no	—
326	C₂³	—	4	32	no	—
327	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	32	no	—
334	D₄	—	4	32	no	—
335	D₄	—	4	32	no	—
336	D₄	—	4	32	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂×C₄	C₂₉×#121	1	16	yes	—
350	C₂×C₄	C₂₉×#124	1	16	yes	complemented
351	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	8	yes	—
358	C₂²	—	4	8	no	—
359	C₂²	—	4	16	no	—
360	C₂²	—	4	16	no	—
361	C₂²	—	4	8	no	—
362	C₂²	—	4	8	no	—
363	C₂²	—	8	32	no	—
364	C₂²	C₂×C₂₉×#121	1	4	yes	—
365	C₂²	C₂×C₂₉×#124	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂₉×#535	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂₉×#550	1	8	yes	—
368	C₂²	C₂₉×#559	1	8	yes	—
369	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	8	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	4	8	no	—
378	C₄	C₂×C₂₉×#121	1	8	yes	—
379	C₄	C₂×C₂₉×#124	1	8	yes	complemented
380	C₂	—	8	8	no	—
381	C₂	C₂₉×#2548	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×C₂₉×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂²×C₂₉×#124	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×C₂₉×#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×C₂₉×#550	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×C₂₉×#559	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₉
prime radical	C₂²×C₂₉×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₉×#124	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2548	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₂₉×#394	C₂	semidirect
6. C₂×C₂₉×#390	C₂	semidirect
7. C₂×C₂₉×#390	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂	semidirect
16. C₂×C₂₉×#124	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×Q₈×C₂₉	C₂²	semidirect
27. C₂₉×#394	C₂²	semidirect
28. C₂₉×#390	C₂²	semidirect
29. C₂₉×#390	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
35. C₂²×Q₈×C₂₉	D₄	semidirect
83. C₂×Q₈×C₂₉	C₂×D₄	semidirect
123. C₂×#2548	C₂₉	direct (N × H)
157. C₂×C₄×C₂₉	#124	semidirect
166. C₂²×#124	C₂×C₂₉	semidirect
167. C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₂₉	semidirect
168. #2548	C₂×C₂₉	direct (N × H)
169. C₂×#394	C₂×C₂₉	semidirect
170. C₂×#390	C₂×C₂₉	semidirect
171. C₂×#390	C₂×C₂₉	semidirect
172. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₂₉	semidirect
194. C₄×C₂₉	C₂×#124	semidirect
202. C₂×#124	C₂²×C₂₉	semidirect
204. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
213. #394	C₂²×C₂₉	semidirect
214. #390	C₂²×C₂₉	semidirect
215. #390	C₂²×C₂₉	semidirect
216. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
219. C₂×C₂₉	#2548	direct (N × H)
228. C₂²×Q₈	D₄×C₂₉	semidirect
266. C₂₉	C₂×#2548	direct (N × H)
277. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₉	semidirect
350. C₂×C₄	C₂₉×#124	semidirect
379. C₄	C₂×C₂₉×#124	semidirect
381. C₂	C₂₉×#2548	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₉×#127	2
C₂²×C₂₉×#124	2
C₂²×C₄×Q₈×C₂₉	2
C₂₉×#2548	2
C₂×C₂₉×#394	2
C₂×C₂₉×#390	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	2
C₂×#2548	29

Subgroups — C2×C29×#2548 #20329833

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₉×#2548 #20329833