Subgroups — C₂₉×#35091 #20329991

Order 7424.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₉×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₄×C₂₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₉×#2849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₉×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₉×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₉×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₉×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₉×#2613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₉×#2468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂₉×#2464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂₉×#2461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂₉×#2457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂₉×#2321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂₉×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂₉×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×D₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂₉×#538	—	2	8	no	—
20	C₂×C₂₉×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₂₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂₉×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₂₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂₉×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂₉×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂₉×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂₉×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂₉×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂₉×#394	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂₉×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂₉×#392	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂₉×#392	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂₉×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂₉×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂₉×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂₉×#386	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂₉×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂₉×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂₉×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂₉×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂₉×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂₉×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂₉×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂₉×#126	—	2	8	no	—
103	C₂₉×#124	—	2	8	no	—
104	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
105	C₂₉×#123	—	2	8	no	—
106	C₂₉×#123	—	4	8	no	—
107	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂₉×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂₉×#121	—	2	4	no	—
110	C₂₉×#121	—	2	8	no	—
111	C₂₉×#121	—	4	4	no	—
112	C₂₉×#120	—	2	8	no	—
113	C₂₉×#120	—	2	8	no	—
114	C₄×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
115	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
116	C₄×D₄×C₂₉	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₂₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂₉×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂₉×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₂₉	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₂₉	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₂₉	#41	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₂₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₂₉	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
179	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₂₉	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
187	C₂×D₄×C₂₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₂₉	—	2	8	no	—
189	C₂×D₄×C₂₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₂₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₂₉	#41	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₂₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
237	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₄²×C₂₉	—	2	8	no	—
259	C₄²×C₂₉	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₂₉	—	4	4	no	—
261	#35091	C₂₉	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
262	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₂₉	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₂₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₂₉	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
284	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
286	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
287	C₂³×C₂₉	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₂₉	—	4	8	no	—
289	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂³×C₂₉	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂³×C₂₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	Q₈×C₂₉	—	8	2	no	—
296	D₄×C₂₉	—	2	32	no	—
297	D₄×C₂₉	—	4	8	no	—
298	D₄×C₂₉	—	8	2	no	—
299	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
300	D₄×C₂₉	—	8	4	no	—
301	D₄×C₂₉	—	8	8	no	—
302	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₂₉	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×C₂₉	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₂₉	—	4	16	no	—
331	C₂×C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₂₉	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₂₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₂₉	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₂₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
338	C₂×#538	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#2849	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
341	#2848	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#2847	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#2627	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#2618	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#2613	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
346	#2468	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
347	#2464	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
348	#2461	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
349	#2457	C₂×C₂₉	1	4	yes	complemented
350	#2321	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
351	#2312	C₂×C₂₉	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₄×#123	C₂×C₂₉	1	2	yes	complemented
353	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₂₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₂₉	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₂₉	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₂₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₂₉	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₂₉	#525	1	4	yes	—
377	C₂²×C₂₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₂₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₂₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×C₂₉	#585	1	2	yes	—
382	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
383	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
384	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
385	C₄×C₂₉	—	2	2	no	—
386	C₄×C₂₉	—	2	4	no	—
387	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
388	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
389	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₂₉	—	4	2	no	—
392	C₄×C₂₉	—	4	4	no	—
393	C₂³×D₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
396	#538	—	2	8	no	—
397	C₂×#126	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
398	C₂×#124	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
399	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
400	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
401	C₂×#123	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
404	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
406	C₂×#121	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
407	C₂×#120	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
408	C₂×#120	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
417	#400	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
418	#398	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
419	#398	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
420	#396	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
421	#395	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
422	#394	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
423	#394	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
424	#394	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
425	#392	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
426	#392	C₂²×C₂₉	1	4	yes	—
427	#390	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
428	#388	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
429	#388	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
430	#388	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
431	#388	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
432	#388	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
433	#387	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
434	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
435	#386	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
436	#386	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
437	#386	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
438	#386	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
439	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
440	#385	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
441	#385	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
442	#385	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
443	#381	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
444	#381	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
445	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
446	#380	C₂²×C₂₉	1	1	yes	characteristic
447	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
448	#380	C₂²×C₂₉	1	2	yes	complemented
449	#379	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
450	#379	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
451	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
452	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	2	yes	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₂₉	—	2	4	no	—
455	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
456	C₂×C₂₉	—	4	4	no	—
457	C₂×C₂₉	—	8	2	no	—
458	C₂×C₂₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂₉	#3460	1	2	yes	—
460	C₂×C₂₉	#3484	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂₉	#3485	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂₉	#3505	1	2	yes	—
463	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁵	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
488	#126	—	2	8	no	—
489	#124	—	2	8	no	—
490	#123	—	2	8	no	—
491	#123	—	2	8	no	—
492	#123	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
495	#121	—	2	4	no	—
496	#121	—	2	8	no	—
497	#121	—	4	4	no	—
498	#120	—	2	8	no	—
499	#120	—	2	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	16	no	—
502	C₄×D₄	—	2	16	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	1	8	yes	complemented
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
539	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
540	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
541	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
542	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
543	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
544	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
545	#95	C₂³×C₂₉	1	2	yes	—
546	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
547	#95	C₂³×C₂₉	1	4	yes	—
548	C₂₉	#35091	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	4	2	no	—
557	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
558	C₂⁴	#41×C₂₉	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
562	C₂⁴	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	32	no	—
566	C₂×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	8	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
602	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	#41×C₂₉	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₉	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₉	1	8	yes	—
645	C₄²	—	2	8	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	8	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	8	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
678	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×#41×C₂₉	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂⁵×C₂₉	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	8	2	no	—
682	D₄	—	2	32	no	—
683	D₄	—	4	8	no	—
684	D₄	—	8	2	no	—
685	D₄	—	8	4	no	—
686	D₄	—	8	4	no	—
687	D₄	—	8	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	8	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂×C₄	—	4	16	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	8	4	no	—
719	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₉	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	16	no	—
735	C₂²	—	4	16	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	C₂₉×#525	1	4	yes	—
748	C₂²	C₂³×D₄×C₂₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂²×#41×C₂₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×C₂₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂₉×#585	1	2	yes	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	4	4	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₂	—	2	4	no	—
765	C₂	—	4	4	no	—
766	C₂	—	4	4	no	—
767	C₂	—	8	2	no	—
768	C₂	C₂×C₂₉×#525	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂₉×#3460	1	2	yes	—
770	C₂	C₂₉×#3484	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₂₉×#3485	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₂₉×#3505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₉	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₉
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₉ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₉×#538	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₄×C₂₉	C₂	semidirect
3. C₂₉×#2849	C₂	semidirect
4. C₂₉×#2848	C₂	semidirect
5. C₂₉×#2847	C₂	semidirect
6. C₂₉×#2627	C₂	semidirect
7. C₂₉×#2618	C₂	semidirect
8. C₂₉×#2613	C₂	semidirect
9. C₂₉×#2468	C₂	semidirect
10. C₂₉×#2464	C₂	semidirect
11. C₂₉×#2461	C₂	semidirect
12. C₂₉×#2457	C₂	semidirect
13. C₂₉×#2321	C₂	semidirect
14. C₂₉×#2312	C₂	semidirect
15. C₄×C₂₉×#123	C₂	semidirect
20. C₂×C₂₉×#126	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂₉×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂₉×#123	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂₉×#123	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂₉×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂₉×#121	C₂²	semidirect
40. C₂₉×#400	C₂²	semidirect
41. C₂₉×#398	C₂²	semidirect
42. C₂₉×#398	C₂²	semidirect
43. C₂₉×#396	C₂²	semidirect
44. C₂₉×#395	C₂²	semidirect
47. C₂₉×#394	C₂²	semidirect
50. C₂₉×#390	C₂²	semidirect
51. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
52. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
53. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
54. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
55. C₂₉×#388	C₂²	semidirect
56. C₂₉×#387	C₂²	semidirect
59. C₂₉×#386	C₂²	semidirect
60. C₂₉×#386	C₂²	semidirect
61. C₂₉×#386	C₂²	semidirect
64. C₂₉×#385	C₂²	semidirect
65. C₂₉×#385	C₂²	semidirect
67. C₂₉×#381	C₂²	semidirect
70. C₂₉×#380	C₂²	semidirect
71. C₂₉×#380	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₉	C₂²	semidirect
130. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₉	D₄	semidirect
261. #35091	C₂₉	direct (N × H)
338. C₂×#538	C₂×C₂₉	semidirect
339. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₂₉	semidirect
340. #2849	C₂×C₂₉	semidirect
341. #2848	C₂×C₂₉	semidirect
342. #2847	C₂×C₂₉	semidirect
343. #2627	C₂×C₂₉	semidirect
344. #2618	C₂×C₂₉	semidirect
345. #2613	C₂×C₂₉	semidirect
346. #2468	C₂×C₂₉	semidirect
347. #2464	C₂×C₂₉	semidirect
348. #2461	C₂×C₂₉	semidirect
349. #2457	C₂×C₂₉	semidirect
350. #2321	C₂×C₂₉	semidirect
351. #2312	C₂×C₂₉	semidirect
352. C₄×#123	C₂×C₂₉	semidirect
397. C₂×#126	C₂²×C₂₉	semidirect
398. C₂×#124	C₂²×C₂₉	semidirect
400. C₂×#123	C₂²×C₂₉	semidirect
401. C₂×#123	C₂²×C₂₉	semidirect
403. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₉	semidirect
405. C₂×#121	C₂²×C₂₉	semidirect
406. C₂×#121	C₂²×C₂₉	semidirect
417. #400	C₂²×C₂₉	semidirect
418. #398	C₂²×C₂₉	semidirect
419. #398	C₂²×C₂₉	semidirect
420. #396	C₂²×C₂₉	semidirect
421. #395	C₂²×C₂₉	semidirect
424. #394	C₂²×C₂₉	semidirect
427. #390	C₂²×C₂₉	semidirect
428. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
429. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
430. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
431. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
432. #388	C₂²×C₂₉	semidirect
433. #387	C₂²×C₂₉	semidirect
436. #386	C₂²×C₂₉	semidirect
437. #386	C₂²×C₂₉	semidirect
438. #386	C₂²×C₂₉	semidirect
441. #385	C₂²×C₂₉	semidirect
442. #385	C₂²×C₂₉	semidirect
444. #381	C₂²×C₂₉	semidirect
447. #380	C₂²×C₂₉	semidirect
448. #380	C₂²×C₂₉	semidirect
451. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
453. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₉	semidirect
516. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₉	semidirect
548. C₂₉	#35091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₉×#538	2
C₂²×C₄×D₄×C₂₉	2
C₂₉×#2849	2
C₂₉×#2848	2
C₂₉×#2847	2
C₂₉×#2627	2
C₂₉×#2618	2
C₂₉×#2613	2
C₂₉×#2468	2
C₂₉×#2464	2
C₂₉×#2461	2
C₂₉×#2457	2
C₂₉×#2321	2
C₂₉×#2312	2
C₄×C₂₉×#123	2
#35091	29

Subgroups — C29×#35091 #20329991

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₉×#35091 #20329991